深部硬煤掘进工作面煤与瓦斯突出机制探讨

李定启

（河南理工大学 能源科学与工程学院，河南 焦作 454000）

1 前 言

煤与瓦斯突出是由地应力、瓦斯压力和煤的力学性质综合作用的结果，而应力、瓦斯压力和煤的力学性质在突出过程中的作用机制目前尚不确知。前苏联在20世纪50年代进行了一维突出模拟试验，表明只有在很大的瓦斯压力梯度下煤才有可能被破碎和抛出[1]。60年代初，氏平增之模拟了抛射煤试验，利用CO2的结晶冰、松香、水泥、煤粒制作模型，并模拟“掘进”作业[2]。邓金封等[3]开展了煤与瓦斯突出一维模拟试验，得出突出强度与垂直应力、瓦斯压力的定量关系。90年代，蒋承林[4]进行一维试验，模拟了理想条件下石门揭开煤层时发生煤与瓦斯突出的过程，提出石门揭穿煤层的球壳失稳机制。孟祥跃等[5]在二维模拟实验装置上做了一系列的试验，发现煤样的破坏存在“开裂”和“突出”两类典型的破坏形式，破坏阵面的前沿以拉伸强间断的形式向外传播。蔡成功[2]按相似理论设计了三维煤与瓦斯突出模拟实验装置，得出突出强度同瓦斯压力、煤型强度、三向应力、瓦斯压力关系数学模型，分析后认为应力和煤的力学性质是决定突出强度的主要因素。尹光志等[6]以自行研制开发的大型煤与瓦斯突出模拟试验系统为手段，对不同含水率煤体发生煤与瓦斯突出时突出强度变化规律进行了模拟试验研究。

郭德勇等[7－8]研究发现，在煤与瓦斯突出过程中存在黏滑失稳现象，其特征受多种因素影响，提出了煤与瓦斯突出的黏滑失稳机制。马中飞等[9]将突出煤体视为煤与瓦斯承压散体，提出并初步研究了煤与瓦斯承压散体失控突出机制。胡千庭等[10]认为煤与瓦斯突出是一个力学破坏过程：在突出准备阶段，围岩发生应力集中和强度破坏为后续的失稳创造了条件，即突出的发动是围岩的突然失稳以及失稳煤岩的快速破坏和抛出。李祥春等[11]研究认为煤与瓦斯突出的发生过程是煤体裂隙产生并快速发展的结果。

波兰的希维金斯基、前苏联的博尔辛斯基及沙基洛夫等学者对砂岩与瓦斯突出过程及机制进行了探讨[12]。孟贤正等[13]针对掘进深部砂岩巷道时出现岩石突出并伴随瓦斯的动力现象，从构造应力场、掘进应力场、自重应力场和中细粒砂岩物理力学性质等方面分析了煤系地层岩巷掘进砂岩突出的机制。2008年寺河矿“5·20”突出事故验证了在一定条件下硬煤能够发生突出。周世宁院士及何学秋教授等提出的流变-突变机制也在一定程度上解释了硬煤突出过程及机制。

这些煤与瓦斯突出模拟试验及理论研究为揭示煤与瓦斯突出机制奠定了基础，但以往试验大多采用软煤模型进行研究，专门针对硬煤突出机制的试验研究相对较少。本文以薄板力学理论和模拟试验为基础，对硬煤掘进工作面突出机制进行了探讨。此外，本研究中的硬煤是相对于煤与瓦斯突出而言，通常是指坚固性系数在0.5 以上的Ⅰ类煤（非构造煤）。

2 薄板力学模型的建立

2.1 煤壁薄板假设

相关围岩模型试验研究结果表明，深部岩体洞室边墙含微裂隙岩体在高地应力作用下由小裂隙扩展为劈裂性平行大裂隙组[14－19]。在高地应力作用下围岩内部变形不是连续的，而是在切向力作用下围岩发生开裂和板裂，板裂化形成的板条在轴向力和自重力作用下产生弯曲变形，这种弯曲变形受到板裂化形成截面尺寸控制[18]。

由于深部煤层掘进工作面前方含微裂隙硬煤煤壁与深部岩体洞室边墙含微裂隙岩体所受的地应力情况类似，因此可以假定深部掘进工作面前方硬煤煤壁中由集中应力产生的细微裂隙和煤体原有闭合小裂隙，在高地应力作用下可由小裂隙扩展为劈裂性平行大裂隙组，从而将掘进工作面前方硬煤劈裂成一系列平行于工作面前方煤壁的煤板。

2.2 薄板模型的适用性检验

在弹性力学中，对梁、板、圆筒等的计算都有具体的条件范围。对薄板的计算，实际上是指中等厚度的板，其厚度t 与板面最小尺寸min(a，b)之比为1/100～1/3（a为岩板长边长度，b为岩板短边长度）。前苏联加列尔津院士在对岩板的研究中认为，当岩板t/b≤1/5时（t为岩板厚度，b为岩板短边长度），用薄板方法是完全允许的，而硬煤掘进工作面在地应力作用下劈裂形成的煤板作为薄板的几何条件与地下岩体类似。因此，为研究高地应力条件下的掘进工作面前方硬煤煤壁的变形与破坏的力学机制，选择薄板力学模式是合适的。

2.3 工作面硬煤薄板模型

2.3.1 基本假设

（1）变形前，垂直于中面的直线段在变形后仍然垂直于变形后的中面，且长度保持不变；（2）薄板中面各点都没有平行于中面的位移；（3）平行于中面的板内各层互不挤压，计算变形时可忽略挤压应力。

2.3.2 硬煤薄板模型

在高地应力条件下，掘进工作面前方硬煤煤壁裂纹受压剪或拉剪发生裂纹扩展及形成板裂后，煤板受到平行于薄板的地应力和垂直于薄板的瓦斯压力。取薄板的中面为xy 面，与工作面前方煤壁平行，如图1、2 所示。

图1 硬煤薄板物理模型Fig.1 Physical model of hard coal thin plate

图2 硬煤薄板受力示意图Fig.2 Force sketch of hard coal thin plate

根据柯克霍夫平板理论，在基本假设条件下，忽略薄板间的剪切应力影响，薄板挠度微分方程（略去高阶微量）[20]为

式中：D为抗弯刚度；q为垂直于板面的瓦斯压力。

由于将工作面劈裂煤板等效为薄板，其力学模型可简化为复合荷载下薄板，取Fourier 级数为临界状态的曲面方程[21]，它符合位移边界条件，即

式中：m为板在x 轴方向挠曲的半波数；n为板在y轴方向挠曲的半波数。

将方程式（3）代入式（2）中第一式可求出关于应力和瓦斯压力的煤壁薄板的挠度方程：

由于深部地应力远大于瓦斯压力，瓦斯压力对煤壁薄板挠度影响相对较小，为简化计算过程，忽略瓦斯压力的影响，煤壁薄板的挠度方程可简化为

由式（5）可以看出，要满足条件必须使方括号内的数为0，即

设侧压系数为λ，则有σx=λσy，对于薄板的临界应力，应该取m=1，n=1，即让薄板在x，y 方向都只有一个正弦半波，则可以求出临界应力σylin为

当a=b时，突出临界应力为

薄板抗弯刚度公式为

式中：E为弹性模量；I为薄板横截面对弯曲中性轴的惯性矩。

薄板横截面对弯曲中性轴的惯性矩计算公式为

将式（9）、（10）代入式（8），可得

硬煤层工作面前方煤壁在高地应力作用下劈裂形成薄板后，其进一步破坏、失稳的临界应力σylin主要与工作面的尺寸、煤的弹性模量、侧压系数、薄板厚度及瓦斯压力等参数有关。

当煤的材料力学性质相近时，其弹性模量和侧压系数相对稳定，为了方便实验研究，假定薄板厚度、弹性模量和侧压系数为常数，令

则

式中：k为煤的材料力学性质相关的常数。

在深部开采地应力远大于瓦斯压力的情况下，失稳的临界应力σylin主要与工作面的尺寸以及煤的弹性模量和侧压系数有关，且当煤的弹性模量和侧压系数相近时，失稳的临界应力近似与工作面尺寸成反比。

硬煤层工作面煤与瓦斯突出可分为3个过程：（1）煤壁在工作面集中应力作用产生细微裂隙，这些细微裂隙和煤体原有的闭合小裂隙在地应力作用下进一步发生扩张、垂直贯通，形成平行于工作面的煤板；（2）形成平行于工作面前方煤壁的煤薄板后，煤薄板在平行于板面的围岩应力和垂直于板面的瓦斯压力作用下发生弯曲，当满足临界应力σylin条件时煤板发生弯曲破坏，其主要影响因素为工作面尺寸、煤的弹性模量和平行于板面的围岩应力；（3）煤板发生弯曲破坏后，破坏的煤体在瓦斯压力作用抛出。

3 试验研究

根据以上硬煤掘进工作面煤壁薄板模型理论和硬煤突出机制假说，工作面尺寸对硬煤突出的发生条件有极为关键的影响，如果能够通过试验验证工作面尺寸与硬煤发生突出的关系，则可以在一定程度上间接验证硬煤工作面煤壁薄板模型理论和突出机制假说。目前国内外对煤体物理特性、瓦斯压力、围岩应力等因素对突出的影响研究较多，而煤层工作面尺寸和对突出影响的试验研究较少。

3.1 模拟试验系统

本次试验采用自己加工的模拟试验装置，系统由密封试样容器、应力施加系统和充气系统组成。

（1）试样密封容器

容器侧面和底部采用边长1 200 mm，厚20 mm的钢板焊接，侧面钢板上各焊接矩形钢梁，钢梁尺寸为100 mm×50 mm×1 200 mm，以增加容器壁的抗侧压刚度。容器密封盖及承压构件由四部分组成，即外盖和内盖、弹力高压橡胶密封垫、下部承压铁垫、上部承压铁柱。下部承压铁垫放置在试样上面，可使试样均匀受载；下部承压铁垫上面为弹力高压橡胶密封垫，其上为外盖、内盖，外盖通过螺栓、弹力高压橡胶密封垫与容器密封连接，内盖上面放置上部承压铁柱；压力机通过内盖上的压力垫加载垂向应力。下部承压铁垫边长1 200 mm，外盖边长1 200 mm，内盖边长1 000 mm，弹力高压橡胶密封垫边长1 200 mm。试样密封容器侧面中部留一个120 mm×120 mm 的孔口，模拟掘进工作面，孔口内侧斜上方安设孔口尺寸调节装置（可沿孔口对角线移动的L 型钢板），孔口外侧装有带塞子的孔口密封盖。容器结构如图3 所示。

图3 试样容器平面和剖面图Fig.3 Top view and section of sample vessel

（2）应力施加系统

试验采用20 000 kN 微控电液伺服长柱压力试验机垂直向系统施加轴向应力，最大力值为0～20 000 kN；力值精度为1%，变形精度为0.01 mm；活塞最大行程为300 mm，最大试验空间为7 000 mm。试验台尺寸为1 800 mm×1 500 mm，支柱间距为1 400 mm×1 900 mm，工作压力为31.5 MPa，外形尺寸为3 000 mm×2 500 mm×11 000 mm。

在压力机的垂直压应力作用下，煤样力图发生横向（X 轴和Y 轴方向）变形。由于煤样容器为刚性结构，使得煤样在各方向发生相互制约，不可能发生横向变形，因而在水平方向产生侧压力，其值按广义虎定律解算得

式中：σx、σy分别为水平应力和侧向应力；σz为压力机施加的垂直压应力；μ为煤样的泊松系数。

通过式（8）可以计算出煤样加载后的水平应力。

（3）试验方法

模拟突出时，用标准精密压力表和试验机计量系统共同计量施加的压力，加入试样，连续充气吸附48 h 以上。试样充分吸附瓦斯后，按设计要求同时给煤型施加均布垂直力，平衡一段时间，当应力、瓦斯压力无变化时，记录应力和瓦斯压力值，然后采用机械方式突然打开突出口。试验时通过手动调节模拟突出口内侧斜上方的L 形钢板的位置来控制模拟突出口的尺寸。

3.2 模拟参数及相似比

根据煤与瓦斯突出机制和煤层薄板理论，选取突出口尺寸、煤岩应力和瓦斯压力等因素为主要模拟参数，满足上述参数相似的同时满足边界条件相似。

模型采用面力边界条件，由边界条件求得相似指标C=Cq/Cσ=1，Cq为分布载荷相似常数，Cq=qp/qm，其中qp、qm分别为原型和模型单位面积分布载荷。当模拟范围大于6 倍的巷道直径，其边界效应误差在工程计算范围内，煤样截面与工作面尺寸比取1:6～1:10。

3.3 试样的制取及参数测试

由于现场采集大尺寸标准试样难度较大，试样采用现场采集的原煤粉碎后混入一定比列添加剂后加工成标准尺寸的试样。现场用祈南煤矿32煤层原煤作为制作试样的原料。祈南煤矿32煤在深部具有煤与瓦斯突出危险性，煤的坚固性系数为0.8～1.2。为了模拟原始煤体中发育的微裂隙，原煤粉碎后加入一定比列的薄泡沫碎片和粘结剂充分混合均匀后压制成试样。首先，利用粉碎机和振动筛将现场采集的煤样粉碎，筛选，然后将筛选好后的煤粉、薄泡沫碎片和粘结剂，按一定的配比拌匀，掺入3.5%的水，在试样容器内由压力机直接加压成型煤，稳定60 min 后进行试验。型煤的坚固性系数、弹性模量和泊松比通过添加剂比例和成型压力控制。

试验之前，需要测定试样的坚固性系数、弹性模量和泊松比。为了达到硬煤的要求，加工的试样坚固性系数控制在1.0 以上。型煤的弹性模量和泊松比测定仪器采用济南试验机厂生产的WDW-100A 型电子万能试验机。试验时，将试样置于试验机承压板之间，在受压面各垫一块厚钢板，使试样受到均匀线性荷载，然后以0.5 kN/s 加荷速率加载，测定其弹性变形范围内的荷载和形变，并计算其弹性模量和泊松比。

制作试样过程中最大成型压力为19 MN，试样的坚固性系数为1.1～11.2，弹性模量为3.3～ 3.5 GPa，泊松比为0.39～0.42。根据防治煤与瓦斯突出规定，具有突出危险性煤的坚固性系数临界值为0.5，相对于煤与瓦斯突出而言，所谓的软煤其坚固性系数一般在临界值以下，本研究制取的型煤坚固性系数大于1，远超过临界值，所以本试验所采用的试样达到硬煤的要求。

3.4 突出模拟实验

3.4.1 工作面尺寸、轴向压力与临界瓦斯压力的关系

在试样坚固性系数、弹性模量和泊松比相近的情况下，模拟工作面尺寸、轴向压力与发生突出的临界瓦斯压力对应关系如图4、5 所示。分析试验数据可知，模拟工作面尺寸、轴向压力对突出临界瓦斯压力影响较小，突出临界瓦斯压力基本保持不变。这组试验数据表明，在较高围岩应力条件下，瓦斯压力对硬煤突出的临界条件影响较小。

图4 模拟工作面尺寸与临界瓦斯压力关系Fig.4 Relationship between simulation face size and critical gas pressure

图5 轴向压力与临界瓦斯压力关系Fig.5 Relationship between axial stress and critical gas pressure

3.4.2 模拟工作面尺寸与轴向应力关系

在试样坚固性系数、弹性模量和泊松比相近及稳定瓦斯压力(P=0.82 MPa)不变的情况下，模拟工作面尺寸与发生突出的临界轴向压力对应关系如图6 所示。分析试验数据可知，突出临界轴向应力随模拟工作面尺寸增大而近似呈线性减小。

图6 模拟工作面尺寸与临界轴向压力关系Fig.6 Relationship between simulation face size and critical stress

3.5 试验结果分析

根据硬煤突出薄板理论，当硬煤掘进工作面的尺寸增加时，发生突出的临界围岩应力减少；当深部开采地应力远大于瓦斯压力时，可以不考虑瓦斯对煤板临界破坏条件的影响。失稳的临界应力σylin主要与工作面的尺寸以及煤的弹性模量和侧压系数有关，当煤的弹性模量和侧压系数稳定不变时，失稳的临界应力与工作面尺寸成反比。为验证硬煤突出薄板理论，将试验结果与硬煤突出薄板理论进行了对比分析：

（1）在围岩应力、试样的坚固性系数较大的情况下，临界瓦斯压力随模拟工作面尺寸和围岩应力的变化不大，表明在较高地应力条件下瓦斯压力对硬煤突出临界条件影响相对较小。在深部开采地应力远大于瓦斯压力时，可以不考虑瓦斯对煤板临界破坏条件的影响，这一结论也为硬煤突出薄板理论公式推导过程中的简化提供了试验依据。

（2）在围岩应力、试样的坚固性系数较大且煤的弹性模量和侧压系数稳定不变的情况下，发生突出的临界轴向应力随模拟工作面尺寸增大而近似呈线性减小。这一试验结果同样也与硬煤突出薄板理论推导出的近似式（12）σylin=k/a基本吻合。

4 结 论

（1）硬煤层掘进工作面发生的煤与瓦斯突出可分为3个过程：煤壁在工作面集中应力作用产生细微裂隙，这些的细微裂隙和煤体原有的闭合小裂隙在围岩应力作用下进一步发生扩张、垂直贯通形成平行于工作面前方煤壁的煤板；形成平行于工作面前方煤壁的煤薄板后，煤薄板在平行于板面的围岩应力和垂直于板面的瓦斯压力作用下发生弯曲，其主要影响因素为工作面尺寸、煤的弹性模量、围岩侧压系数；煤板发生弯曲破坏后破坏的煤体在瓦斯压力作用抛出。

（2）在围岩应力、煤的坚固性系数较大的情况下，硬煤突出临界条件主要受围岩应力、弹性模量、围岩侧压系数及工作面尺寸等因素影响，而受瓦斯压力影响相对较小。

（3）在围岩应力、试样的坚固性系数较大且煤的弹性模量和侧压系数稳定不变的情况下，发生突出的临界轴向应力随模拟工作面尺寸增大而近似呈线性减小。

本次试验结论基本符合硬煤突出薄板模型理论公式，一定程度上验证了硬煤掘进工作面煤薄板模型理论及硬煤掘进工作面突出机制假设。受条件所限，本文仅对煤壁薄板理论假设为基础的掘进工作面硬煤突出机制进行了初步的探讨，还有待于后续的进一步深入研究。

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