基于Roberts算子的牡丹红斑病叶病斑边缘检测方法比较

李树强

(河南科技大学 农业工程学院，河南 洛阳 471003)

牡丹红斑病(red spot of peony)是牡丹的主要病害之一，发生严重时对牡丹植株的生长影响较大，其相关研究报道较多[1-6]。正常牡丹叶片的两面均为绿色，叶片表面平整，红斑病染病初期叶正、反面出现绿色针头状小点，随后日益扩大增多。30d后可扩展成10～30mm 大小的病斑，病斑多呈近圆形，也有呈不规则形的，紫红色或褐色，随着红斑病的发展病斑相连成片，最后病斑部位枯焦。叶片上的病斑如发生在叶缘，可使叶片扭曲。目前对牡丹病害的诊断及性质的研究主要有2种手段：第1种是园艺技术人员通过肉眼观察目标的外形变化根据经验进行判断，此方法快捷方便，但判断上易出现偏差；第2种判断方法是将目标叶片采集后进行相应的检测和分析，根据得出的数据结果做出相应的判断。此种方法结果准确，但实时性较差[7-8]。牡丹红斑病发生程度与病斑形状、病斑的发展程度有一定的关系，不同染病阶段的病斑形状和分布规模可能存在较为明显的差异，可以通过数字图像处理的方法对病斑的边缘进行识别和分析。

图像边缘是指图像灰度(亮度)发生空间突变或者在梯度方向上发生突变的像素的集合，其中蕴含了图像丰富的内在信息，广泛应用于图像分割、图像分类、图像配准和模式识别中[9-13]。任意一对相互垂直方向上的差分可以看成求梯度的近似方法，Roberts边缘检测算子利用该原理，采用对角线方向相邻两像素之差代替梯度，即计算梯度：

梯度的幅值可以近似地表示为：

适当选取阈值τ，如果R(i，j)＞τ，则认为点(i，j)属于边缘点。Robert边缘检测算子采用对角线方向相邻两像素之差进行梯度幅值检测，其检测水平、垂直方向边缘的性能要好于普通斜线方向边缘，此种方法检测定位精度较高，运算量不大，适用于噪声较少的图像[14-15]。

为了获得对牡丹红斑病的快速、准确的诊断识别方法，利用Roberts边缘检测算子对牡丹红斑病主要染病阶段的图像进行处理，文中采用边缘检测的方法对病斑进行识别和分析，通过选取不同的阈值对边缘进行检测和检测效果比较，建立适合不同染病阶段的Roberts边缘检测算子阈值库，得到最优边缘检测策略，结果可为牡丹红斑病数字图像快速诊断和识别提供科学依据。

1 基于传统Roberts算子的牡丹红斑病边缘检测获取与处理

本研究对不同染病阶段的牡丹红斑病叶进行数字图像获取，分别得到了牡丹红斑病的染病早期、中期、晚期3个阶段的图片，如图1所示。

图1 牡丹叶片特征Fig.1 The features of peony leaves

由图1可以看出健康的牡丹叶片表面没有斑点，叶片边缘较为规则；在牡丹红斑病染病早期，叶片上出现斑点，斑点颜色较正常叶片略深，斑点分布较为分散；染病中期，斑点颜色明显变深，斑点面积变大，斑点和正常叶片的区别较大；染病晚期，斑点逐渐连接成片，叶片边缘部分出现卷曲坏死的现象。不同生长阶段的病斑边缘差异较为明显，因此使用病斑边缘检测方法检测牡丹红斑病和分析染病情况具有可行性。Roberts算子边缘检测具有算法简单、运行速度快、检测正确率较高等特点，Roberts算子边缘检测对于噪音较为敏感，因此首先对图片进行高斯去噪。Roberts边缘检测的阈值τ的选取直接影响到边缘检测的效果，本研究针对不同染病阶段分别选取了6种不同的阈值10、30、50、70、90、110进行边缘检测，并进行了效果分析和对比。

2 基于改进型Roberts算子的牡丹红斑病边缘检测获取与处理

传统Roberts算子检测方法的阈值选择系人为指定，因此检测算子的稳定性和鲁棒性有待加强[16-17]，根据红斑病病斑的特点，本研究提出了改进型Robert算子检测方法。与传统方法略有不同，改进型Roberts算子根据红斑病的特点，提出了阈值自适应方法，根据红斑病染病程度的不同，相应地调整病斑边缘检测阈值，与传统Roberts算子相比具有更好的病斑检测适应性，客观上提高了病斑边缘检测的准确性，减少了检测中的人为干扰因素，提高了模型的适应性和鲁棒性。

3 结果与讨论

3.1 传统Roberts算子边缘检测效果分析

传统Roberts算子采用对角线方向相邻两像素之差进行梯度幅值检测，其卷积算子为：

对红斑病染病早期的叶片图像进行了高斯去噪和边缘检测，结果如图2所示。

图2 红斑病染病早期处理图Fig.2 Roberts transform of red spot disease fi gure at early period

由图2b可以看出，Roberts算子检测出目标整个区域图。选取不同的阈值可得到多个边缘识别图，如图3所示。

图3 红斑病早期不同阈值边缘识别Fig.3 Edge recognition of different threshold values of red spot disease at early period

由图3可以看出，红斑病早期Roberts算子边缘检测的效果不佳，这主要是由于病斑不明显、边缘检测图中的细节较多、不易直接分辨病斑的形状和范围所致。对比不同阈值的边缘识别效果可以看出，低阈值时检测的细节过多，对病斑不明显的染病早期的边缘识别形成了较大的干扰；高阈值时损失的有效信息较多，无法检测出完整的病斑边缘。阈值为50、70时病斑边缘识别效果较好。因此选择阈值为50、70对红斑病染病中期和染病后期进行病斑识别，效果如图4、图5所示。

图4 红斑病染病中期处理图Fig.4 Roberts transform of red spot disease fi gure at middle period

图5 红斑病染病后期处理图Fig.5 Roberts transform of red spot disease fi gure at later period

图4 、图5是阈值为50、70时Roberts算子对不同染病阶段叶片的病斑检测结果。可以看出红斑病染病中期的病斑比早期病斑要明显，病斑形状为不规则的多边形，多边形中部没有出现明显的识别线条，表明病斑在颜色上有所变化，可以通过边缘检测检出，病斑中间部分并未出现褶皱枯萎现象。阈值为50时检测效果好，病斑部分的边缘较为完整，但内部的干扰信息较多；阈值为70时，干扰信息有所降低，虽然病斑边缘出现断裂现象，但是病斑的形状和位置较为清晰。图5为红斑病感染后期处理图，边缘识别呈现了絮状聚集的现象，这主要是因为病斑连接成片，病斑面积较大，病斑叶片部分呈现褶皱坏死现象，导致边缘检出不够完整，但大量的絮状检测结果可以较为清晰地看出病斑的分布情况和染病程度。为了表征病斑检出效果，提出了边缘检出率ρ：

其中，NS表示边界完整率超过75％的病斑检出个数，ND表示错检区域(类病斑边缘，完整性75％)，Nτ表示平滑未进行病斑检测处理的图片上可辨别的病斑个数，AS表示絮状病斑检出部分的面积，AD表示错检面积，Aτ表示平滑后图片的可辨认病斑面积。

对图片中的病斑面积和健康叶片面积的求解过程使用matlab编程实现，处理的思路是生成单位面积的圆形模型Δ，其面积SΔ＝1，则半径r：

使用该面积圆对病斑和健康叶片进行扫描，圆心与边缘之间的距离为L，当L≥r时则该面积计入病斑面积，若L＜r时该面积不计入病斑面积，扫描病斑可以得到病斑面积QB和健康叶面积QR。使用Matlab软件对不同染病阶段的病斑边缘检测图进行分析得到边缘检出率，如表1所示。

表1 传统Roberts算子对不同染病阶段的病斑边缘检出率ρTable 1 Rates of edge recognitions by traditional Roberts algorithm at different disease periods ％

由表1可以看出，传统Roberts算子对红斑病边缘检测均有一定的检测效果，平均检出率为63％。传统Roberts算子检测对于图像的噪声敏感，阈值需要人为设定，边缘检测的效果人为干扰因素较多，检测模型的鲁棒性有待提高。

3.2 基于改进型Roberts算子的红斑病边缘检测

其中QB表示染病总面积，QR表示健康叶面积。

结合σ与Morigin得到改进型Roberts算子的阈值Mnew：

使用Matlab软件实现改进型Roberts边缘检测，对染病叶片的边缘检测效果如图6所示。

图6 改进型Roberts算子对红斑病的边缘识别Fig.6 Edge recognition of red spot disease by improved Roberts algorithm

由图6可以看出，病斑检出的效果与传统Roberts病斑检出的效果相近，达到了相应的预测效果，而选择阈值使用的是阈值库的方法，大大降低了模型预测的人为干扰，边缘检测模型的自动化和适应性有所提高。根据统计病斑检出率的标准可以得到改进型Roberts算子的边缘检出率ρ，如表2所示。

表2 改进型Roberts算子对不同染病阶段的病斑边缘检出率ρTable 2 Rates of edge recognitions to red spot by improved Roberts algorithm at different disease periods ％

4 结 论

采用传统的和改进型Roberts边缘检测方法对牡丹红斑病叶片的病斑边缘进行了检测，主要得出了以下结论。

(1)牡丹红斑病染病早、中、晚各阶段的病斑边缘形状不同，使用Roberts边缘检测算子对病叶的图像尤其是对病斑图像的边缘进行检测和分析，可以对红斑病染病的时期进行识别。

(2)传统Roberts算子边缘检测法对牡丹红斑病染病部分边缘具有一定的识别效果，平均病斑检出率为63％，病斑边缘检测速度较快，能够满足一定的检测需求，阈值选择在50和70，需要对比具体的阈值检测效果，人为决定阈值，因此传统Roberts算子边缘检测方法通常用于检测单片病叶，或者检测自动化要求不高而精度要求较高的场合。

(3)改进型的Roberts算子边缘检测策略是根据红斑病病斑的特点提出的。使用harr小波对边缘检测的原始图像进行去噪，以减小噪声对Roberts算子的影响，使用阈值库p和阈值修正因子σ，对固定阈值根据实际检验样品的染病面积与健康叶面积的面积比进行相应的调节，选取最符合样品特征的阈值，使病斑检测效果达到样品最佳状态。改进型Roberts算子检测方法在病斑边缘识别能力方面与传统算子具有同样的效果，由于其检测阈值的选取可根据样品染病特征进行调节，可减少阈值的人为干扰因素，降低噪声的影响，提高边缘检测精度，因此改进型Roberts算子检测方法在检测水平要求较高的场合具有更大的应用潜力。

[1] 廖伟超,刘全信,苏百童,等.牡丹红斑病、炭疽病及病毒病的发生与防治[J].农技服务,2012,29(6):708-709.

[2] 代玉民,甘欣勇,王海燕,等.菏泽牡丹主要病害控制技术研究[J].山东林业科技,2012,(2):78-81.

[3] 吴玉柱,季延平,刘 慇,等.牡丹红斑病的研究[J].林业科学研究,2005,18(6):711-716.

[4] 张艳丽,刘秀贤,王 雁,等.滇牡丹愈伤组织继代培养中的褐化防治[J].中南林业科技大学学报,2011,31(2):77-81.

[5] 张 亮,唐 红,刘文兰,等.西北地区紫斑牡丹传统品种的数量分类研究[J].中南林业科技大学学报,2011,31(6):132-138.

[6] 王雪山,杜秉海,姚良同,等.种植年限对牡丹根际土壤微生物群落结构的影响[J].山东农业大学学报:自然科学版,2012,43(4):508-516.

[7] 孙曰波,张文静,赵从凯,等.野生玫瑰与栽培玫瑰根系生理生化特性的比较研究[J].经济林研究,2013,31(1):53-57.

[8] 李凤英,李润丰,赵希艳,等.60种花卉多酚、黄酮含量及其抗氧化活性[J] 经济林研究,2011,29(3): 59-63.

[9] 严恩萍,林 辉,莫登奎,等.基于光谱特征的森林类型识别研究[J].中南林业科技大学学报,2011,31(11): 23-29.

[10] 李 昕,李立君,易春峰.基于目标保护的林业机器人视觉系统的研究[J].中南林业科技大学学报,2011,31(7):174-178.

[11] 张 伟,王军锋,王 涛.一种基于改进算子的形态学边缘检测算法[J].计算机技术与发展,2013,23(6):23-26.

[12] 王 丹,吴孟达,毛紫阳,等.基于多粒度粗糙模糊集的图像边缘检测[J].模式识别与人工智能,2012,25(2):195-204.

[13] 邓宏贵,李明辉,高小龙.基于上下文模型的混合傅里叶-小波图像降噪方法[J].中南大学学报:自然科学版,2013,44(1):166-171.

[14] 臧 卓,林 辉,杨敏华.基于色素含量的针叶树种敏感波段提取研究[J].中南林业科技大学学报,2013,33(1): 35-40.

[15] 翟乃强.应用颜色信息的图像分割研究[J].电子设计工程,2012,20(1):181-183.

[16] 丛焕武,郭福娟,吕 飞,等.基于CCD图像处理的焊缝识别技术研究[J].电子测量技术,2012,35(3):73-77.

[17] 雷丽珍.数字图像边缘检测方法的探讨[J].测绘通报,2006,(3): 40-42.