四年制高职本科高等数学课程体系的研究

高崚嶒

(南京工业职业技术学院 文理学院，江苏 南京 210023)

1 传统高等数学课程体系的特点

传统本科层次的高等数学是一门重要的公共基础课，课程理论性强，但与专业结合不够紧密；体系完整，逻辑严谨，推理严密，但内容编排不够科学；重视课堂，教师为主，但没能充分发挥学生的学习主动性，尤其没能充分发挥课外时间的价值；教学手段坚守传统的同时也发挥了现代化教学手段，但没有充分发挥一些典型软件的作用；重视知识点的传授，但对数学思想方法和数学哲学思想等重视不够；教学考核重视考试结果，但是轻视了学习过程.专科层次的高职《高等数学》教材几乎是本科层次的高等数学教材的简化版，高职专科的课程体系也是模仿传统的专科或本科.传统本科和高职专科的课程体系中职业教育的特色体现不明显. 所以，我们要构建具有职业教育特色的高职本科高等数学课程体系[1]8-9.

2 四年制高职本科高等数学课程体系的构建

2.1 课程定位明确化 知识思想同等化

高职本科高等数学作为一门公共基础课，它和传统本科相比较，具有难度低、课时少、应用性强的特点.在把握“以必须、够用为度”的原则下，首先，要能培养学生的科学素养、理性思维和辩证目光. 其次，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力.能应用所学知识，分析解决一些实际问题.最后，在教学中与专业课程紧密联系，为学生学习相关专业课程奠定基础.职业教育强调终身教育，扎实的数学基础会让学生受益终身.既重视具体知识，也重视思想方法,知识和思想方法同等重要.

2.2 教学内容模块化 内容编排合理化

高等数学以函数为研究对象，极限是重要的推理工具，微分学和积分学是两大支柱，加上无穷级数、常微分方程、空间解析几何和向量代数，构成了整个课程的教学内容.在总共128个学时前提下，为了突出职业教育特点，我们精简内容，弱化理论，减少证明，淡化技巧.比如说我们删除了函数极限的“ε-δ”语言，改为极限的直观性定义.关于函数极限的性质、平面点集的一些概念、一致连续等都进行了精简.去掉了一些定理的严格证明，淡化了解题技巧.我们根据知识点之间的内在逻辑联系，对内容进行模块化，同时不再遵循传统的教学顺序，而是根据模块重新安排教学顺序，使得内容编排更合理，教学顺序更科学.模块名称及内容如表1.

2.3 教学手段现代化 教学方法多样化

教学手段上，实行板书结合多媒体的教学.板书和多媒体各有千秋，板书过程是个老师与学生双向交流的过程，老师通过语言、结合表情以及语调的变化，将重要的计算推理过程在黑板上逐步展现出来，十分有利于学生同步理解，而且方便教学节奏的控制和重难点的把握.多媒体教学直观形象，图文并茂，信息量大，课件丰富多彩能吸引学生的注意力，同时可以节省大量板书时间，化解内容多课时少的矛盾.特别是几何部分，如旋转体的体积，三重积分等，更适合采用多媒体教学.还可以演示利用MATLAB软件进行极限、定积分的计算，微分方程的求解，图形的描绘等[2]45-46.

在教学方法上，可以大量采用主线教学法、对比教学法和归纳总结法.整个高等数学课程有主线，各个章节也有主线.主线教学法围绕主要知识点的先后逻辑顺序，循序渐进，层层展开，逐步深入.对比教学法将不同的概念从不同的角度进行比较分析，便于理解和搞清不同概念之间的区别与联系.在具体教学中，这两种方法交叉运用.我们还要善于对重点知识点的归纳总结. 向量的点乘与叉乘、平面与空间直线的对比教学分别如表2和表3所示.

表1 高等数学模块名称及内容

表2 向量的点乘与叉乘

表3 平面与空间直线

积分学可以采用主线教学法和对比教学法，从定积分到二重积分、再到三重积分这是一条主线，同时可以从定义、性质、几何意义、计算等角度进行比较.三者的积分区间(域)分别强调两个点、四条线、六个面.极限内容可以采用归纳总结法，比如函数的连续性、间断点的类型、导数的定义、定积分的定义、偏导数的定义、二重积分的定义、无穷级数的收敛性、幂级数的收敛半径等都与极限有关，体现了极限是非常重要的推理工具.

2.4 教学观念时代化 结合专业紧密化

高职本科教育不同于传统本科，它以能力为本位，以就业为导向，所以这门基础课要更好地与专业课程衔接，为学生学好专业课程、掌握实用技能服务.教学观念紧跟时代，课程紧密结合专业.采用案例教学直观生动，如《机械制图》中的各种制图与图形结构分析和空间解析几何相结合；《模拟电子技术》中的负反馈对放大电路性能的影响和函数的微分、常微分方程相结合;《工程力学》中连续量的力矩的计算和定积分计算及微元法相结合.

2.5 知识传授常态化 思想渗透及时化

高等数学不仅要传授具体知识，更要重视思想方法的渗透.高等数学中体现了极限为基础的运动观点，微分学和积分学互逆等普遍联系的观点，质量互变规律，对立统一规律.很多概念成对出现，如连续和离散、有限和无限、无穷大和无穷小、收敛和发散等.高等数学中蕴含了大量唯物辩证法，这些一对一的矛盾相依存在，又在一定条件下互相转化，这不仅是自然界的普遍规律，也是数学中的普遍规律.高等数学还体现了数学形式的简单美、几何对称美、逻辑推导的严谨美.及时进行数学的哲理性教育和审美性教育，训练学生的数学哲学思维，有利于学生形成科学的世界观、人生观、价值观.

2.6 课内教学高效化 课外辅导信息化

除了课内教学保证高效外，还要充分发挥课外时间的价值.老师要自己编写《高等数学学习指导》供学生课后学习；向学生推荐参考书目和好的视频网站；开设讲座和选修课；自己制作视频课件、微课课件；还可以利用QQ、飞信、微信等与学生保持联系，及时发布学习资料，热情为学生答疑解惑.实现课外辅导信息化.

2.7 平时成绩过程化 期末考试结果化

以前我们多采用结果性教学考核，非常重视考试.大部分本科学校将平时成绩和期末考试成绩按照3∶7的比例加权平均后得出学生的最终总评成绩.高职院校可以将两者比例调整为4∶6甚至5∶5，提高平时成绩的比重.平时成绩采用过程性考核，灵活机动，除了学生的课堂表现、出勤情况、作业完成情况外，还可以组织分组讨论，布置小论文，让学生自己写学习心得、课程总结，还可以通过数学实践，数学上机试验等方式全面考察学生.教学考核最终将过程考核和结果考核结合起来，过程考核看平时，结果考核看考试.

3 结语

构建高等数学课程体系首先需要强大的师资力量，教师要与时俱进，不断更新教学观念，掌握先进教学手段和方法，加强与专业的融合.现在的高等数学与专业融合还不够，MATLAB等软件在数学教学中还没有发挥应有的价值.其次，应用型高职本科刚刚起步，一切还在探索中，现有的高等数学课程体系还要经历实践——反思——再实践——再反思的螺旋发展过程.最后，目前慕课大规模兴起，这对高等数学这门传统的课程带来巨大冲击.只有不断研究高职教育规律，了解学生特点和专业需求，以“必须、够用”为度，以能力为本位，以就业为导向，做到因材施教. 结合相关软件，积极融合专业，构建科学的课程体系，形成高等数学课程的特色，才能在竞争中立于不败之地，才能更好地为高职教育服务[3]8.

[1] 傅 苇．高等数学教学方法的探索与实践[J]．大学数学，2007(6).

[2] 钱冰冰．高职理工科高等数学课程体系改革的探讨[J]．常州职业技术学院学报，2008(6).

[3] 吴钦宽，孙福树．高等数学[M]．北京：科学出版社，2010．