集成电离层闪烁仿真的数字中频GPS信号模拟器设计验证

王 娜，寇艳红

(北京航空航天大学 电子信息工程学院,北京 100191)

1 引言

电离层闪烁会造成卫星导航信号的幅度和相位随机起伏变化[1-2]，使得接收机测量误差增大、频繁周跳，严重时还会出现频繁、持续的卫星信号失锁现象[3-4]。随着全球定位系统(global positioning system,GPS)应用的日益广泛，电离层闪烁成为卫星导航应用领域备受关注的一个重要问题[5-7]。

目前较成熟的用于GPS接收机算法研究与性能评估的闪烁信号统计模型为AJ-Stanford模型[8]和Cornell模型[9]。它们是基于大量实验数据的统计特性提出的，用来模拟闪烁信号幅度和相位变化量的时间序列[10]。文献[5]设计了基于AJ-Stanford模型的电离层闪烁仿真软件，文献[6]在此基础上设计了集成特定闪烁模型的数字中频GPS信号模拟器，但在功能丰富性、参数配置灵活性和测试便利性上有待加强。由于AJ-Stanford模型与Cornell模型各有优缺点，为了满足不同条件下GPS接收机抗闪烁算法研究及性能测试需求，首先完善了两种模型的电离层闪烁仿真软件，可以灵活配置闪烁模型各相关参数、闪烁仿真时长和数据更新周期，生成闪烁条件下的GPS信号幅度波动与载波相位波动数据；进一步开发了具有多种电离层闪烁仿真功能的数字中频GPS信号模拟器，能够灵活配置闪烁卫星PRN号、闪烁模型、闪烁开始时间、闪烁持续时间以及不同的闪烁量级。最后通过实验室自研的软件GPS接收机对集成电离层闪烁仿真功能的数字中频GPS信号模拟器进行了测试，验证了该软件的设计正确性，从而为GPS接收机抗闪烁算法研究及性能测试提供所需的平台工具，同时该模拟器已被实际应用到了有关GPS掩星技术研究中。

2 电离层闪烁仿真软件

在没有电离层闪烁影响的条件下，接收机接收到某一特定卫星信号的简单模型为

r(t)=A0cos[2π(fIF+fd)t+φ0]
b(t-τ)d+n(t)

(1)

式中，A0为接收到卫星信号的幅度，fIF为中频频率，fd为多普勒频率，φ0为载波相位，c为扩频码，d为导航电文，n(t)为噪声。

电离层闪烁会造成接收信号的幅度衰落和相位扰动，在闪烁条件下接收到信号的模型为

r(t)=A0δAcos[2π(fIF+fd)t+φ0+δφ]
b(t-τ)d+n(t)

(2)

式中，δA为闪烁引起的乘性的幅度衰落值，δφ为闪烁引起的加性的相位波动值。

AJ-Stanford模型和Cornell模型是两种常用的电离层闪烁下GPS信号的统计模型。文献[8]及文献[9]详细阐述了两种闪烁模型的原理。本文开发了针对AJ-Stanford模型和Cornell模型的电离层闪烁仿真软件，可以得到特定闪烁量级下的GPS信号幅度波动和载波相位波动序列。对于两种模型均能灵活配置S4指数、数据更新周期及仿真时长；所不同的是，对于AJ-Stanford模型还可以配置相位波动标准差、幅度与相位间的相关系数，对于Cornell模型还可以配置解相关时间。

2.1 AJ-Stanford模型仿真及结果分析

表1 AJ-Stanford模型参数配置示例

图1 AJ-Stanford闪烁模型仿真结果

从图1可以看出，AJ-Stanford闪烁模型下所仿真信号的强度变化服从Nakagami-m分布，载波相位变化服从均值为零的高斯分布，信号强度谱密度和相位谱密度均服从一定的幂律分布，由仿真数据进行拟合得到的统计特征量与仿真设定值吻合，从而验证了所开发软件仿真AJ-Stanford闪烁模型的正确性。

2.2 Cornell模型仿真及结果分析

Cornell模型仅能模拟S4<1时的情况[9]。具体数据的参数配置示例如表2所示。同样提取幅度波动序列与相位波动序列的相关特征量，包括概率密度函数曲线以及幂律谱特性，见图2所示。

表2 Cornell模型参数配置示例

图2 Cornell闪烁模型仿真结果

从图2可以看出，Cornell闪烁模型下所仿真信号的强度变化服从莱斯(Rice)分布，载波相位变化服从均值为零的高斯分布，信号强度谱密度和相位谱密度均服从一定的幂律分布，由仿真数据进行拟合得到的统计特征量与仿真设定值吻合，从而验证了所开发软件仿真仿真Cornell闪烁模型的正确性。

3 集成电离层闪烁仿真功能的数字中频GPS信号模拟器

3.1 模拟器原理

电离层闪烁条件下的数字中频GPS信号可表示成[6]

(3)

A(t)=A0δA(t)φ(t)=φ0+δφ(t)

(4)

式中，信号幅度波动序列δA(t)与载波相位波动序列δφ(t)可由电离层闪烁仿真软件产生的一系列闪烁幅度值与相位值经插值运算得到，即δA(t)与δφ(t)与数字中频信号模拟器的采样频率相匹配。

集成电离层闪烁仿真功能的数字中频信号模拟器原理框图如图3所示。本文开发的模拟器可以灵活调整闪烁卫星PRN号、闪烁模型(AJ-Stanford模型/Cornell模型)、闪烁开始时间、闪烁持续时间、S4指数、相位闪烁因子、闪烁数据更新速率等参数，满足不同条件下GPS接收机抗闪烁算法研究及性能测试需求。

图3 集成闪烁仿真的数字中频GPS信号模拟器框图

3.2 数据仿真及结果分析

为了验证所设计的集成电离层闪烁仿真功能的数字中频GPS信号模拟器的功能完整性和正确性，针对两种不同的闪烁模型，对模拟器进行数据仿真及结果分析。首先利用电离层闪烁仿真软件，生成所需的闪烁信号幅度波动数据文件和相位波动数据文件；并作为数字中频GPS信号模拟器的输入文件，利用该模拟器合成电离层闪烁条件下的数字中频GPS信号；继而将中频信号输入到实验室自研的软件GPS接收机中，提取信号的载波相位值以及跟踪通道相关器的同相和正交积分值，进一步得到电离层闪烁相关参数的变化趋势[10-12]，并与模拟器原始仿真配置的相关参数值进行对比。

1)Cornell模型下的数据仿真及结果分析

首先仿真分析闪烁模型为Cornell模型的数字中频GPS信号。为了验证闪烁时间设置的正确性，从仿真开始后20 s加入电离层闪烁影响，闪烁持续时间500 s。一共仿真12 min的中频数据。模拟器各闪烁参数配置如表3所示。

表3 模拟器电离层闪烁仿真参数配置表之一

利用软件GPS接收机对仿真数据进行处理，提取闪烁相关参数，结果如图4所示。其中图4(a)为接收机对PRN1卫星信号的载噪比估计值，可见载噪比波动较大的区间与设定的闪烁时间相对应；图4(b)是根据同相和正交积分值计算的S4指数估计值，可见闪烁影响下S4 指数在预设值0.5附近波动，未施加闪烁时接近0值；图4(c)为由接收机提取的电离层闪烁条件下数字中频GPS信号的强度幂律谱，图4(d)为电离层闪烁仿真软件输出的闪烁信号强度幂律谱，对比可见，两者的幂律谱指数比较接近；图4(e)为接收机提取的电离层闪烁条件下数字中频信号的载波相位幂律谱，图4(f)为电离层闪烁仿真软件输出的闪烁信号载波相位幂律谱，对比可见，相位幂律谱指数相差较大，这是因为接收机提取的载波相位值受接收机跟踪环路配置和其他误差因素的影响较大[10]。这些结果验证了模拟器仿真Cornell模型电离层闪烁条件下数字中频GPS信号的正确性。

2)AJ-Stanford模型下的数据仿真及结果分析

接下来仿真分析在闪烁模型为AJ-Stanford模型、多颗可见卫星信号在不同时间发生闪烁以及不同闪烁量级条件下的数字中频GPS信号。为了验证对多颗可见星施加闪烁的正确性，选取PRN1与PRN3作为试验卫星，共仿真14 min的中频数据。对于PRN1从仿真开始后20 s开始施加闪烁，先后受两种不同闪烁量级的影响，两种闪烁量级影响时间均为300 s，即闪烁共持续600 s；对于PRN3从仿真开始后50 s加入闪烁影响，同样先后受两种不同闪烁量级的影响，两种闪烁量级影响时间均为300 s，即闪烁共持续600 s。模拟器各相关参数配置如表4所示。

图4 闪烁相关特征量变化图

闪烁模型闪烁卫星PRN闪烁开始时间/s(从仿真开始时刻算起)闪烁持续时间/sS4指数相位波动标准差相关系数数据更新周期/msAJ-Stanford1203000.60.45-0.623000.40.25-0.613503000.60.45-0.623000.40.25-0.61

利用软件GPS接收机对仿真数据进行处理，提取闪烁相关参数，结果如图5所示。其中图5(a)、5(b)、5(e)、5(f)分别为接收机提取的PRN1信号在20～320 s(从仿真开始时刻算起)、PRN1信号在320～620 s、PRN3信号在20～320 s、PRN3信号在320～620 s时间区间内的闪烁信号强度谱，图5(c)、5(d)、5(g)、5(h)分别为电离层闪烁仿真软件输出的PRN1信号在20～320 s(从仿真开始时刻算起)、PRN1信号在320～620 s、PRN3信号在20～320 s、PRN3信号在320～620 s时间区间内的闪烁信号强度谱，对比可见，两者的幂律谱指数比较接近；图5(i)、5(g)、5(m)、5(n) 分别为接收机提取的PRN1信号在20～320 s、PRN1信号在320～620 s、PRN3信号在20～320 s、PRN3信号在320～620 s时间区间内的闪烁信号载波相位幂率谱，图5(k)、5(l)、5(o)、5(p)分别为电离层闪烁仿真软件输出的PRN1信号在20～320 s(从仿真开始时刻算起)、PRN1信号在320～620 s、PRN3信号在20～320 s、PRN3信号在320～620 s时间区间内的闪烁信号载波相位幂率谱。图5(q)及图5(r)为接收机每1 min输出一个的PRN1与PRN3信号的S4指数估计值，可见在前5 min中S4指数在0.6附近变化，6～10 min中S4指数在0.4附近波动，与模拟器设置值相吻合。类似地，图5(s)及图5(t)为为接收机每1 min输出一个的PRN1与PRN3信号的载波相位波动标准差估计值，可见在前5 min中估计值在0.45附近波动，6～10 min中估计值在0.25附近波动，与模拟器设置值相吻合。由上述实验结果可知，在闪烁模型设置为AJ-Stanford模型、多颗可见卫星信号闪烁以及不同闪烁量级条件下，模拟器可以正确模拟电离层闪烁条件下的数字中频信号。

图5 接收机提取的闪烁相关特征量变化图

4 结束语

本文基于AJ-Stanford模型与Cornell模型开发了电离层闪烁仿真软件，并进一步设计了集成电离层闪烁仿真功能的数字中频GPS信号模拟器，可以灵活调整闪烁卫星PRN号、闪烁模型及相关参数、闪烁开始时间、闪烁持续时间等；通过实验室自研的软件GPS接收机对该模拟器进行了测试，实验结果验证了其设计正确性及功能完整性，从而为电离层闪烁科学研究、GPS接收机抗闪烁算法研究和性能测试提供适用的平台工具。

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