无线传感网中定位算法研究

张现利，张丽翠，朱晓男，孟晓龙

(吉林大学通信工程学院，长春130012)

0 引言

无线传感器网络(WSN:Wireless Sensor Network)［1，2］是以感知为目的的自组织体系，该体系包括传感器节点、汇聚节点和管理节点，被广泛用于军事、医疗和环境监测等方面。当WSN应用在实物追踪、敌情监视等位置相关领域时，若其不附有准确的位置信息，则毫无意义可言，故需用定位技术获取其位置信息［3，4］。可见定位技术是无线传感器网络的重点支撑技术之一。

已知未知节点和锚节点之间的跳数、估算距离或角度，可直接利用极大似然估计法等求得未知节点的位置［5］。定位算法常遵循不同的标准进行分类，依据定位时是否需要测量节点间的距离或角度，可将其分为基于距离和距离无关两种定位算法［6］。前者包括RSSI，TOA(Time of Arrival)和AOA(Angle of Arrival)等;后者包括质心算法、DV-Hop(Distance Vector-Hop)算法［7-9］等。一般地，定位精度越高、能耗越小、锚节点密度越低，算法的性能越好。

目前，RSSI的研究总体上分为两类［10-12］:一类是对传输损耗模型进行优化，更加有效真实地模拟实际环境;另一类是运用多种的测量方法。针对具体环境，选用最合适的传输损耗模型，尽可能地将误差降到最小化。而笔者就是依照第2种思路进行研究的。Radar(雷达)室内定位系统［2］是最早结合RSSI值和三边测量法的一种系统，但开销较大。Liu等［13］采用交叠环定位的方式，利用含有未知节点的交叠环形区域定位未知节点，中间只是比较了RSSI值的大小。近几年，利用RSSI和三角质心定位法相结合实现定位的算法也不在少数，但都过于复杂。针对以上算法过于复杂以及开销大的问题，笔者通过选取适当的邻居节点个数，并剔除失真严重的数据对未知节点进行定位，算法简单，效率高，能耗小，能更加精确地实现定位。

1 RSSI算法原理研究

RSSI是接收信号强度指示的简称，单位为dBm。信号在传播时总有一定的损耗，且损耗值随着距离的增加而增加，RSSI算法正是利用损耗值与传播距离间的关系进行距离测量和定位的。接收节点利用一定的传播损耗模型算出自身与发送节点间的距离后，采用极大似然估计法等进行自身的定位。RSSI定位算法是基于距离的定位算法，是其中应用最广泛的算法，且与其他算法相比，它无需添加多余的硬件设备，只需利用信号传播损耗模型进行定位即可，实现简单、节能且降低通信开销。

常用的信号传播损耗模型［14］有下列3种。

1)自由空间(Free-Space)传输模型。Free-Space传播模型利用损耗值、信号频率和距离三者之间的关系进行距离测量，其三者间关系如下

其中λ是信号波长，d为两节点距离，L为传播损耗值。Free-Space传播模型适用于理想环境下，传播距离近且无障碍物，直线传播，因而使用范围较窄。

2)Two-Ray Ground Reflection传播模型。也称为双地面反射模型，它兼顾了直线传播和反射现象两种情况的存在，即假设信号的传播路径有两条:直线路径和反射路径，该模型可表示为

其中与Free-Space传播模型中相同的变量所代表的含义不变，ht和hr分别表示发射和接收节点处的高度。该模型在距离较近时，可等价于Free-Space传播模型，在距离较远时，因其考虑反射因素，故性能优于Free-Space传播模型。

3)Shadowing模型。又称为遮蔽模型或渐变模型。前两种模型受距离限制且信号传播为理想的圆模型，且Free-Space模型只单一考虑了直线传播的情况，Two-Ray Ground Reflection模型也只在距离较远时才会表现出较好的性能。然而Shadowing模型不仅考虑了多径效应以及信号随机的情况，还考虑了实际存在的噪声对信号强度的影响，因此，它比前两种模型的应用更加广泛。

该模型分为传播损耗模型和符合高斯分布的Shadowing模型。

①传播损耗模型。参考一个已知距离d0和与该距离相对应的接收功率P(d0)，距离为d处的功率为P(d)，可得到该模型为

其中n为损耗因子，范围在2～6之间，直线传播时取1.6～2，中间有障碍物时取2～6。

②符合高斯分布的Shadowing模型。该模型为其中XdB是以0为均值、以σdB为方差的高斯随机变量，σdB是一个经验测量值，取值在3～12之间。

可见Shadowing模型更加符合实际需求，且定位精度比其他模型高，因而笔者采取该模型进行分析研究。笔者先采集RSSI值，之后采用Shadowing模型估算节点间的距离，最后再利用极大似然估计法进行节点间的位置估计。

2 RSSI算法的仿真及性能分析

仿真环境为:假设节点静止，有50个节点随机部署在25×25 m2的区域内，其中锚节点20(或15)个，节点通信半径设为15 m。未知节点依靠临近的n个锚节点定位，令n=4，且产生一个均值为0、方差为0.36的高斯随机序列，以代表多径效应的影响。

得到仿真结果如图1～图3所示，图1a中五角星表示信标节点，圆点表示未知节点，图1b中用虚线连结节点的定位位置和实际位置。由图1～图3可知，在这种情况下，定位的距离误差整体表现为0～5 m，平均距离误差在1 m左右，定位精度较高。

图1 RSSI定位结果Fig.1 The results of RSSI localization

图2 RSSI定位距离误差Fig.2 RSSI localization distance error

图3 RSSI定位精度Fig.3 RSSI localization accuracy

3 误差来源分析

从仿真结果可看出存在一定的误差，所以要想达到更高的定位精度则需要了解并分析造成误差的原因，下面将具体分析说明3种典型的误差来源。

1)环境因素。由于RSSI定位算法需要通过信号传输实现定位，然而信号传输必定会受到其传输信道环境的影响，如室内室外环境差异、温度、湿度、障碍物以及地表材质等，这些因素都会使信号发生较大的变化。因此，仿真时应设定不同的环境参数，以使仿真更加具有真实性。

2)节点自身等硬件的限制。算法的实现是依靠硬件进行的，因此硬件的好坏对定位精度的影响也是不可估量的［15］。如需要借助节点处的天线阵列测试RSSI值，所以天线阵列的方位以及倾斜角度等都会影响RSSI值的测量;同时信号传输过程中会受到地表不同程度的反射，将天线置于海拔较高的地方可减少反射的影响，故天线的高度也对定位造成影响［16］。

3)算法自身的限制。一些定位算法，由于适用范围的局限性定位精度将非常低;有些算法在定位过程中依据一定比例的锚节点才能实现，然而当锚节点的信息被阻碍时，其定位也不能很好地实现;RSSI定位算法中参考节点过多时，定位性能也不好;算法本身的精细程度等对定位的实现有制约性。

4 RSSI算法的改进及仿真验证

4.1 基于n个锚节点的仿真及分析

笔者在获知各节点间距后，采用极大似然估计法进行定位，下面分别讨论n=3、n=6和n=8情况下的RSSI定位。这里假定条件和仿真环境与原算法相同，选取其中一次定位仿真结果，即如图4～图6所示。

笔者在获知各节点之间的距离后，采用极大似然估计法进行定位。极大似然估计法是依据未知节点的邻居锚节点的坐标及个数(大于等于3)并使用最小均方差估计方法进行定位的，该仿真场景仅部署了50个节点，通过仿真分析得知邻居节点个数不同，定位精度也有所不同，因而笔者选取n=3、n=6和n=8的情况进行讨论分析。

图4 n=3时的定位情况Fig.4 The localization of n=3

图6 n=8时定位情况Fig.6 The localization of n=8

对比图4和图5可分析得到，如果n值选取太小，则定位误差较大，且在一定范围内，n值越大，定位误差越小。即当未知节点的邻居锚节点个数适当增加时，定位精度也相应增大。考虑到硬件成本等问题，笔者选取n=4对原算法进行改进。

4.2 改进算法的仿真及分析

RSSI值与距离间存在固定的特性，即当近距离时，RSSI值随着距离的增加而缓慢减小;当远距离时，RSSI值随着距离的增加而急速减小;当有移动物体时，RSSI值有时也会产生严重的失真情况。

笔者采取优胜劣汰方式，即选取最优值，剔除失真数据。具体思想是:先多次测量两节点间的RSSI值并取平均，再用平均值对之前的测量值进行筛选，即将那些偏离于平均值较大的数据视为失真较严重的数据，并设适当的权值筛选剔除，最后对剩余数据再进行平均处理，利用该值进行距离估计。对此改进算法进行仿真，其中n=4，本次仿真中测量次数定为50次，锚节点数为15，得到结果如图7～图9所示。可见，其定位精度比原算法更高，性能更稳定。

图7 定位结果图Fig.7 The location result diagram

图8 RSSI定位距离误差Fig.8 RSSI localization distance error

图9 RSSI定位精度Fig.9 RSSI localization accuracy

5 结语

笔者重点研究RSSI算法，讨论未知节点周围的邻居锚节点个数对定位精度的影响，并选取数学最优法对原算法进行改进，选取出合适的邻居锚节点数进行仿真实验。结果表明，改进算法相对于原算法在定位精度上有所提高。但笔者所做的工作还有一些问题需要解决，如搭建硬件、完善仿真等，如何扩大该算法的使用规模将是后续研究工作的重点。

［1］王营冠，王智.无线传感器网络［M］.北京:电子工业出版社，2012.WANG Yingguan，WANG Zhi.Wireless Sensor Network［M］.Beijing:Publishing House of Electronics Industry，2012.

［2］孙利民，李建中，陈渝，等.无线传感器网络［M］.北京:清华大学出版社，2005.SUN Limin，LI Jianzhong，CHEN Yu，et al.Wireless Sensor Network［M］.Beijing:Tsinghua University Press，2005.

［3］ZHANG Licui，ZHANG Guoqiang，WANG Zhigang，et al.GPSR Routing Protocol in Urban Environment［J］.Applied Mechanics and Materials，2011，63:416-420.

［4］ZHANG Licui，XU Xu，WANG Zhigang，et al.Model of Vehicular Movement in Simulation of Vehicular Ad Hoc Networks［J］.Advanced Materials Research，2011，204:391-394.

［5］ZHANG Licui，WANG Dan，XU Xiaofei.Research on Improvement of LEACH Protocol with Heterogeneous Nodes［J］.Advanced Materials Research，2013，765:1675-1679.

［6］GU Shuang，YUE Yong.Localisation Algorithm in Wireless Sensor Networks［C］∥Automation and Computing(ICAC)，Huddersfield:2011 17th International Conference on.Huddersfield:IEEE，2011:28-33.

［7］DU Jiang，ZHANG Xiaohang.Research and Improvement of Localization Algorithm for Wireless Sensor Networks［J］.Energy Procedia，2011，13:8969-8975.

［8］尚小航.基于DV-Hop的无线传感器网络定位算法研究［D］.长春:吉林大学通信工程学院，2012.SHANG Xiaohang.Wireless Sensor Network Localization Algorithm Based on DV-Hop［D］.Changchun:College of Communication Engineering，Jilin University，2012.

［9］TOMIC S，MEZEI I.Improved DV-Hop Localization Algorithm for Wireless Sensor Networks［C］∥Intelligent Systems and Informatics(SISY)，2012 IEEE 10th Jubilee International Symposium on.Subotica:IEEE，2012:389-394.

［10］冯爱丽.基于RSSI的无线传感器网络室内定位研究［D］.太原:太原科技大学计算机科学与技术学院，2012.FENG Aili.Wireless Sensor Network Localization Method Based on RSSI Technology［D］.Taiyuan:College of Computer Science and Technology，Taiyuan University of Science and Technology，2012.

［11］彭刚，曹元大，孙利民.无线传感器网络节点定位机制的研究［J］.计算机工程与应用，2005，40(35):27-29.PENG Gang，CAO Yuanda，SUN Limin.Research on Node Localization in Wireless Sensor Networks ［J］.Computer Engineering and Applications，2004，40(35):27-29.

［12］章磊，黄光明.基于RSSI的无线传感器网络节点定位算法［J］.计算机工程与技术，2010，31(2):291-294.ZHANG Lei，HUANG Guangming.Wireless Sensor Network Node Localization Algorithm Based on RSSI［J］.Computer Engineering and Technology，2010，31(2):291-294.

［13］LIU Chong，WU Kui，HE Tian.Sensor Localization with Ring Overlapping Based on Comparison of Received Signal Strength Indicator［C］∥Mobile Ad-hoc and Sensor Systems，Fort Lauderdale:2004 IEEE International Conference on.［S.l.］:IEEE，2004:516-518.

［14］詹杰，吴伶锡，唐志军.无线传感器网络RSSI测距方法与精度分析［J］.电讯技术，2010，50(4):83-87.ZHAN Jie，WU Lingxi，TANG Zhijun.Wireless Sensor Network Analysis and Accuracy of RSSI Ranging Method ［J］.Telecommunications Technology，2010，50(4):83-87.

［15］DING Xuyang，ZHAO Hai，ZHU Jian，et al.A Novel Localization Algorithm Based on RSSI for Wireless Sensor Networks［C］∥Wireless Communications，Networking and Mobile Computing(WiCOM)，2011 7th International Conference on.Wuhan，China:IEEE，2011:1-4.

［16］杜巧玲，钱志鸿，王树勋.无线传感器网络二维协作式定位方法［J］.吉林大学学报:信息科学版，2009，27(2):167-172.DU Qiaoling，QIAN Zhihong，WANG Shuxun.Cooperative Location Scheme for 2D Wireless Sensor Networks［J］.Journal of Jilin University:Information Science Edition，2009，27(2):167-172.