中国农业生产率的时空特征研究——基于序列DEA的非参数测度框架

周志专

（武汉大学，湖北武汉 430072）

中国农业生产率的时空特征研究
——基于序列DEA的非参数测度框架

周志专

（武汉大学，湖北武汉 430072）

通过分析中国农业1999—2012年31个省市区的投入产出数据，对全要素生产率（TFP）的时空特征进行全面考察后发现，在时间趋势特征方面，样本期内中国农业TFP年均增长4%，其主导因素是技术进步提高而不是技术效率改善；技术进步与技术效率的增长方向相反，即前者呈下降趋势，后者呈上升趋势。在空间特征方面，东部地区在TFP、技术进步、技术效率增长方面都要明显优于中、西部地区，且三大区域在TFP、技术进步和技术效率增长方面都存在趋同现象；由纯技术效率和规模效率共同下降造成的东中西部技术效率增长乏力的态势正在趋于改善。

农业生产率；技术进步；技术效率；序列DEA

一、引言及文献综述

改革开放以来，中国的农业生产取得了举世瞩目的巨大成就。根据《中国统计年鉴2013》公布的数据，粮食、棉花、油料、猪牛羊肉、水产品、牛奶等主要农产品的人均占有量由1978年的319公斤、2.3公斤、5.5公斤、9.1公斤、4.9公斤、1.2公斤（1980年）上升到2012年的437公斤、5.1公斤、25.4公斤、47.4公斤、43.7公斤、27.7公斤，分别增长了37%、120%、363%、424%、793%、2210%。这些高增长是由要素投入驱动还是由技术进步、效率改善驱动是个值得研究的问题。对中国农业生产率的早期研究主要采用的是传统的计量模型和方法，如索罗残值法。但这一方法需假定所有的决策单元完全有效率，因此一些学者开始考虑应用无效率的随机前沿生产函数方法，如Jin et al.（2010）对1985—2004年间23种农产品TFP进行的研究。[1](p191)之后学者们意识到以上参数方法的局限性，无需设定生产函数形式的非参数DEA方法开始受到青睐，如Coelli and Rao（2003）对1980—2000年包括中国在内的93个国家的农业TFP的测算。[2](p1)同时，也有研究运用DEA将农业TFP分解为效率变化和技术进步变动。

李谷成（2009）运用DEA-Malmquist生产率指数法对转型期中国农业TFP增长的时间演变和省区空间分布进行了实证分析，结论表明农业TFP增长较为显著，各省区之间的TFP增长差异较大，并呈现出明显的阶段性变化特征，TFP增长主要归因于农业前沿技术进步，技术效率状况改善的贡献很有限。[3](p60)周端明（2009）的研究结果表明，1978—2005年，中国农业TFP保持了快速和健康的增长，年均增长率3.3%，其中技术进步年均增长1.7%。[4](p70)韩中（2013）运用相同方法测算了1978—2008年间中国农业TFP的时序演进和空间分布，结果表明，农业TFP年均增长4.3%，其中技术进步年均增长4.7%，而技术效率年均下降0.4%。东部地区的农业TFP增长率和技术进步增长率明显高于中西部地区。[5](p393)

然而，包括上述文献在内的多数研究采用的DEA方法主要是当期DEA（contemporaneous DEA），即传统的标准DEA。该方法存在天然的缺陷，因为仅以当期的投入产出数据来构造最佳生产前沿，得出的结果在动态分析中有可能会出现技术退步现象。如韩中（2013）的表2中，西部地区2000年技术进步指数（TC）为0.983，[5](p404)周端明（2009）的表1中，2005年TC指数为0.979，[4](p77)这些都表示技术出现了倒退。本文采用面板数据对中国区域农业的全要素生产率进行考察，主要从以下几个方面对现有文献进行有益补充和拓展：（1）运用序列DEA（而非传统的当期DEA）来测度Malmquist生产率指数，从而对中国31个省市区的农业全要素生产率及其分解进行更为准确的研究；（2）以往研究的样本时间主要集中在2008年之前，本文将时间拓展至2012年，采用最新数据可以更好地了解到中国农业生产率变迁的最新情况。

二、研究方法和数据处理

（一）研究方法：序列DEA框架。

考虑到各省份之间的差异性较大，不宜设定统一的生产函数形式，故选用基于DEA的Malmquist生产率指数法。将每个省份的生产与最佳实践前沿进行比较，以此对各省份的技术进步和效率变化进行测度。假设在每一时期t（t=1，…，T），第k（k=1，…，K）个省份使用n（n=1，…，N）种投入xtk,n，得到m（m=1，…，M）种产出ytk,m，用Xt、Yt分别表示t期所有省份的投入和产出向量。在序列DEA下，每一时期在规模报酬不变（CRS）和投入要素强可处置条件下的参考技术为：

则每个省份基于产出的距离函数为：

式（3）可通过以下的线性规划求解：

遵循Fare et al.（1994）的建议和思路，我们采用两个CCD类型的Malmquist指数的几何平均值来测算TFP的增长及其分解，即：

其中，EC表示CRS且要素自由可处置条件下的相对效率变化指数，刻画了决策单元从t期到t+1期对最佳生产前沿的“追赶效应”。TC是技术进步指数，刻画了技术前沿从t期到t+1期的移动情况（“增长效应”）（王恕立、胡宗彪，2012）。在规模报酬可变（VRS）条件下，技术效率变化指数还可分解为纯技术效率变化指数（PEC）和规模效率变化指数（SEC）。[6](p17-18)

（二）数据处理：投入产出指标。

根据测度框架，需要获取中国31个省份在1999—2012年间的农业投入产出数据。参考以前的相关研究并结合数据的可得性原则，选取的投入产出指标如下：

1.农业产出指标：由于我们在研究中选用了中间投入指标，而增加值在测量时不包含中间投入，所以农业产出选用的是以1999年不变价格表示的农林牧渔业总产值（亿元）。

2.农业投入指标：（1）土地投入，用农作物总播种面积（而不是耕地面积）表示（千公顷）。（2）劳动力投入，用第一产业从业人员数表示（万人），但不包括乡村工业和服务从业人员。各省2012年劳动投入数据用2009—2011年的算术平均数表示。（3）农业机械投入，用农业机械总动力表示（万千瓦）。各省缺失的2006年数据用2005年和2007年的算术平均值替代。（4）农用化肥投入，用本年度实际用于农业生产的化肥施用量表示（万吨），即投入农业生产过程中的氮肥、磷肥、钾肥、复合肥的折纯量。缺失的2006年数据用2005年和2007年的算术平均值代替。（5）灌溉投入，用有效灌溉面积表示（千公顷）。（6）役畜投入，用年底各省拥有的大牲畜（即牛、马、驴、骡、骆驼等）数量表示（万头）。

以上投入产出数据主要来自历年《中国统计年鉴》和《中国农村统计年鉴》。为了进行区域之间的比较分析，我们根据第七个五年计划以及党中央国务院提出的“西部大开发”和发展与改革委员会的最新划分标准，将中国划分为东部、中部和西部三大地区。东部地区包括11个省市区：北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南和辽宁；中部地区包括8个省市区：山西、河南、安徽、江西、湖北、湖南、黑龙江和吉林；西部地区包括12个省市区：内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆。表1报告了全国和三大区域的上述投入产出数据的年均增长率情况。

表1 1999—2012年各指标的年均增长率（%）

三、农业生产率的时空特征

基于以上数据和序列DEA方法，首先从全国总体层面考察农业TFP的增长及其构成在时间上的变动趋势特征，其次从区域层面考察各省份在1999—2012年间的空间差异特征。

（一）农业生产率的时间趋势特征。

表2报告了我国农业Malmquist生产率指数的时间变动趋势，各年各指数的结果均是按31个省份的几何平均数计算得到。1999—2012年的TFP年均增长4%，这主要得益于技术进步提高（4.8%）。从时间维度看，农业TFP及其分解的特征主要表现在以下几个方面：

（1）从TFP的增长情况看，1999—2012年间均为正增长，年均增长率为4%。这一结果与韩中（2013）的结论较为接近（1978—2008年间的年均增长率为4.3%），但要稍微高于其他对不同时间段的研究结果，如李谷成（2009）和周端明（2009）对1978—2005年间进行研究的结果分别为2.8%和3.3%。因此，与这些类似研究的对比来看，我们测得的4%增长率还是具有可信性和可比性的。在这13年间，有4个年份（2000年、2002年、2004年和2007年）的增长率均超过了5%。2000年的高增长可能与1999年4月签订的《中美农业合作协议》有关，2002年则与中国最终加入WTO有关。这一增长周期在2007年达到顶峰（7.3%），但受金融海啸影响，自2008年开始在波动中下降。从这些持续增长的结果可以看出，中国农业TFP增长比较显著，这也体现了农业生产率在我国农业发展中所扮演的重要角色。

（2）从TFP指数的分解指标来看，中国农业TFP增长主要来源于生产技术的创新和进步，而不是农业技术效率的提高（图1两个指数的移动平均值的绝对大小清楚地显示了这一结果）。1999—2012年间，虽然有五个年份的技术效率为小幅度的正增长，但只有2008年的技术效率增长高于技术进步增长。总体而言，农业技术进步平均增长4.8%，而技术效率平均下降0.8%。如果按照当期DEA方法计算，TFP年均增长3.6%，其中技术进步增长4.3%，技术效率下降0.7%。可见，当期DEA有可能导致技术效率变化指数的“被提高”。这一结果与韩中（2013）和李谷成（2009）的研究情况基本一致。因此，中国农业生产率增长的主要源泉是最佳前沿技术的外扩（“增长效应”），而落后省份对前沿技术的“追赶效应”还未显现出来。

表2 中国农业总体的Malmquist生产率指数及其分解（1999—2012年）

图1 技术效率和技术进步变化的移动平均趋势

（3）技术进步与技术效率的增长方向相反，即技术进步增长率整体呈下降趋势，而技术效率增长率整体呈上升趋势。虽然总体而言，技术进步增长是1999—2012年间农业TFP增长的主导因素，但从发展趋势上看，技术效率及技术进步变动的三年移动平均和五年移动平均趋势（图1）都清晰地表明，技术进步增长的速度在逐步下降，从2000年的6.5%下降至2012年的3.7%；而技术效率增长的恶化趋势得到了一定抑制，从2000年的-1.3%下降至2012年的-0.7%，特别是在2011年取得了1.8%的正增长。从图1中还可以看出，技术进步增长和效率增长之间的差距在逐步缩小，两者之间表现出了趋同性。

图2 纯技术效率和规模效率变化的移动平均趋势

表3 中国各省份农业Malmquist生产率指数及其分解（1999—2012年）

（4）在技术效率增长的分解指标中，1999—2012年的纯技术效率和规模效率年均增长率分别为-0.4%和-0.4%，即平均意义上处于恶化趋势。但从具体年份来看，纯技术效率与规模效率都在正增长与负增长两种状态下进行交替运动，并且从时间维度看，两者整体上都处于不断改进的状况，这可以从图2的三年和五年移动平均趋势清晰地看出。从两者增长的绝对值来看，大约在2007年之前，纯技术效率增长要高于规模效率增长，但之后规模效率增长成为我国农业效率增长的主要源泉。由此可见农业技术效率已开始由以纯技术效率为主向以规模效率为主转变（图2）。表明我国实行的农业产业化经营显现出了一定成效。

（二）农业生产率的空间差异特征。

表3报告了我国各省份的农业Malmquist生产率指数及其分解，各指数的结果均是根据1999—2012年间的几何平均数计算得到。同时我们还计算了东、中、西部地区的几何平均增长率。从各省份的空间角度看，中国农业TFP及其分解的特征主要表现在以下几个方面：

（1）从TFP增长的省际差异来看，只有贵州和西藏两个省份在1999—2012年间为负增长（分别为-0.8%和-0.3%），增长率最高的是上海（13%）。贵州在周端明（2009）的研究中也为负增长。从三大区域TFP增长的平均值来看，东、中、西部地区的农业TFP都实现了正增长，其中东部地区增长最快（5.9%）、中部地区次之（3.3%）、西部地区最慢（2.6%）；从每个区域内部的省份差异来看，东部地区TFP增长处于3.3%（辽宁）—13%（上海）之间，中部地区处于1.2%（江西）—4.7%（安徽）之间，西部地区处于-0.8%（贵州）—6.5%（陕西）之间。由此可见，中国农业TFP增长不仅在三大区域间存在较大差异，而且区域内部省份间的差异性同样明显；从三大区域农业TFP增长在时间上的变动轨迹来看，东部地区由1999年的12.9%下降至2012年的5.9%，中、西部地区则分别由1999年的1.3%、0.9%上升至2012年的3.3%、2.6%，由此形成了图3的运动轨迹，即三大区域TFP增长有趋同倾向。

图3 东、中、西部地区TFP增长的变动轨迹

（2）从各省份TFP增长的分解指标来看，东、中、西部地区的技术进步增长均要远远高于技术效率增长。在技术进步增长方面，总体而言，东部地区的平均增长率最高（6.2%）、中部地区次之（4.5%）、西部最低（3.7%）。从区域内部的省份差异来看，东部地区处于3.7%（浙江）—13%（上海）之间，中部处于3.4%（江西）—5.3%（湖北）之间，西部处于1.7%（贵州）—7%（新疆）之间；在技术效率增长方面，东部地区的恶化程度最慢（-0.3%），中部和西部基本持平（-1.1%）。从区域内部的省份差异来看，东部地区处于-1.9%（天津）—2.7%（江苏）之间，中部处于-2.1%（江西）—0.1%（安徽），西部处于-3.3%（内蒙古）—1.3%（陕西）之间；从三大区域在时间上的变动轨迹来看，2012年与2000年相比，技术进步增长都呈下降趋势，而技术效率增长整体呈上升趋势（见图2和图3）。

图4 三大区域技术进步的变动轨迹

图5 三大区域技术效率的变动轨迹

（3）从技术效率增长的分解指标来看，纯技术效率降速最慢的是东部地区（-0.2%）、中部次之（-0.4%）、西部恶化最明显（-0.6%）。规模效率降速最慢的也为东部地区（-0.1%），但中部地区的规模效率降速（-0.7%）要高于西部地区（-0.5%）。虽然从纯技术效率和规模效率增长变动的绝对数值看，两者都没有实现正增长。但从各区域间的时间变动轨迹来看，两者恶化的趋势都在减弱。在纯技术效率增长方面，东、中、西部地区分别由2000年的-1.2%、-0.5%、-3%下降到2012年的-0.2%、-0.4%、-0.6%；在规模效率增长方面，东、中、西部地区分别由2000年的-7.1%（此为2001年）、-4.1%、-1%下降至2012年的-0.1%、-0.7%、-0.5%。正是由于纯技术效率和规模效率的不断改进，所以各区域的农业技术效率才能得以改善。

四、主要结论

本文采用1999—2012年全国31个省市区的农业投入产出数据，运用序列DEA方法对中国农业Malmquist生产率指数及其分解的时空特征进行了分析，主要结论如下：

第一，自1999年农业经营加快国际化进程以来，中国农业基本保持着健康快速的发展趋势。1999—2012年间，中国农业全要素生产率的年均增长率为4%，这对同期农业生产的增长产生了重要作用，说明中国农业在依靠各种要素投入的同时，也得益于全要素生产率的不断提高。从Malmquist生产率指数的构成来看，中国农业TFP增长的主导因素是技术进步的提高，而不是农业技术效率的改善。

第二，虽然中国农业TFP增长的主导因素是技术进步增长，但技术进步与技术效率的增长方向相反，即技术进步增长率整体呈下降趋势，而技术效率增长率整体呈上升趋势。在技术效率增长的分解指标中，纯技术效率与规模效率的年均增长率均为负数，但从时间维度上看，两者都处于不断改进的通道之中。这表明中国农业还没有充分挖掘出现有资源和技术的潜力，今后通过效率提升来促进农业发展还有很大空间。

第三，不论是TFP增长变化，还是技术效率和技术进步变化，东、中、西部地区之间的差异都比较明显。在TFP增长方面，只有贵州和西藏的年均增长率为负，其他省份都获得了不同程度的正增长。总体而言，东部地区在TFP、技术进步、技术效率增长方面都要明显优于中、西部地区，中部地区在TFP和技术进步增长方面也优于西部地区。但三大区域的技术进步增长都呈下降趋势，而技术效率增长整体呈上升趋势。

第四，从TFP增长的分解指标来看，东、中、西部地区的技术进步增长均要远远高于技术效率增长。三大区域的技术效率都呈下降趋势，这主要是由纯技术效率和规模效率的共同下降造成的。尽管如此，两者在各区域间的下降速度正在不断降低。此外，三大区域在TFP、技术进步和技术效率增长方面都存在一定程度的趋同现象。

从本文的经验研究结果来看，未来中国农业发展的理想模式应该是技术进步和技术效率共同作用的“双驱动”模式，即通过各省份农业前沿技术的扩张与技术效率改善来同时促进全要素生产率的提升。只有这样，才能通过技术进步的“增长效应”和落后省份对前沿技术的“追赶效应”，最终实现我国农业发展真正由粗放型向集约型方式的转变。

[1]Jin,S.Q,H.Ma,J.K.Huang,R.F.Hu,and S.Rozelle.Productivity,Efficiency and Technical Change:Measuring the Performance of China’s Transforming Agriculture[J].Journal of Productivity Analysis,2010,33（3）.

[2]Coelli,T.J.,and D.S.Rao.Total Factor Productivity Growth in Agriculture:A Malmquist index Analysis of 93 Countries,1980-2000[Z].CEPA Working Papers,2003,No.WP022003.

[3]李谷成.技术效率、技术进步与中国农业生产率增长[J].经济评论,2009,（1）.

[4]周端明.技术进步、技术效率与中国农业生产率增长——基于DEA的实证分析[J].数量经济技术经济研究,2009,（12）.

[5]韩中.中国农业全要素生产率及其收敛性分析——基于DEA-Malmquist指数的实证研究[J].21世纪数量经济学,2013,（13）.

[6]王恕立,胡宗彪.中国服务业分行业生产率变迁及异质性考察[J].经济研究，2012，（4）.

责任编辑 王京

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1003-8477（2014）02-0078-07

周志专（1979—），男，武汉大学经济与管理学院博士研究生，武汉东湖学院高级经济师。