程鹏, 年珩, 诸自强
(浙江大学电气工程学院,浙江杭州310058)
风力发电技术作为一种清洁无污染的新能源发电技术,在过去十几年的时间内得到了飞速的发展,并已经成为最具前景的新能源发电技术。随着电力电子技术的发展,风力发电实现了从恒速恒频向变速恒频技术的转变。在变速恒频风力发电系统中,基于双馈感应发电机(doubly fed induction generator,DFIG)的风电系统由于其变流器容量小、有功功率与无功功率独立控制等优点被广泛应用。与同样容量的永磁直驱式风力发电系统相比,双馈风力发电系统具有体积小、重量轻、损耗少及成本低等优点[1-4]。
双馈风力发电系统中发电机定子与电网直接相连,变流器容量相对较小,只能提供对DFIG转差功率的控制,因而导致了双馈风力发电系统对电网依赖性较强[5-6]。在电网发生故障时必须避免机侧变流器的过电流和直流母线的过电压,以确保双馈风力发电系统变流器的运行安全。
针对电网故障严重程度的不同,可采取的保护措施也应不同。当电网电压出现小值骤变时,可考虑通过改进DFIG的控制策略实现风电机组的不脱网运行。文献[7]考虑电网电压骤变瞬间定子励磁电流的动态过程,建立了DFIG精确数学模型以抑制小值电网电压对称跌落时转子电流波动。文献[8]在电网电压变化瞬间利用电流滞环PWM调制技术,实现了对转子过电流的抑制。文献[9]利用相角补偿技术,使在电网电压恢复时控制系统的相角定向更精确,进而实现对转子电流波动的抑制。
当电网电压幅值出现大值骤变时,无法通过控制策略的改进实现DFIG不脱网运行,此时可以采取的方式有:转子绕组快速短接技术(Crowbar)以旁路和阻断机侧变流器[10-11],变流器直流环节增加Chopper电阻防止直流过电压[12],机侧变流器串电阻[13]或DFIG定子串联电阻[14]避免变流器短时失控,利用电压动态恢复装置确保机端电压不变[15],利用静止同步补偿器注入无功电流确保DFIG不脱网运行[16],利用串联网侧变换器实现不脱网运行[17]。上述方法需要增加相应的硬件系统,使得成本增加,同时也增加了系统的复杂性。
因此,在DFIG风力发电系统中,如何通过改进变流器控制策略以提高风电系统对电网故障的适应能力,是亟需解决的技术问题。文献[18]提出了一种“灭磁”控制策略,通过控制转子励磁电压,以建立转子漏磁场抵消定子磁链中由于电网电压骤变产生的直流分量。文献[19]根据定子磁链直流分量的大小对转子电流参考值做出相应的修改,以缩短Crowbar的投入时间。文献[18-19]由于需要提取定子磁链中的直流分量,故控制系统较为复杂,不利于工程实现。为增强电网故障下DFIG的运行能力,可通过虚拟电阻与传统DFIG交流励磁控制策略相结合的方式,以增强DFIG系统抗电网电压扰动的能力。文献[20]通过虚拟电阻改善了功率指令阶跃变化时转子电流瞬态特性。文献[21]指出利用虚拟电阻可以削弱DFIG感应电动势对转子电流的扰动影响。文献[22-23]分别采用变阻尼以及虚拟阻抗的改进控制策略,从而有效地抑制了转子过电流,缩短了转子电流的过渡过程。文献[20-23]中均未分析虚拟电阻对DFIG磁链阻尼的影响,且未探讨如何通过优化虚拟电阻阻值实现DFIG系统的稳定运行。
针对以上问题与不足,首先阐述了双馈感应电机的弱阻尼特性,并在此基础上给出一种虚拟电阻与DFIG交流励磁相结合的电流控制策略,可有效抑制电网电压故障时转子过电流,拓展电网电压波动时DFIG的不间断运行范围。然后,给出了虚拟电阻的设计原则。最后,实验结果验证了虚拟电阻整定的合理性以及其对提高DFIG系统故障运行能力的有效性。
在两相同步速旋转dq坐标系下,DFIG等效电路如图1所示。
图1 DFIG在两相同步速旋转dq坐标系下等效电路Fig.1 DFIG equivalent circuit in the synchronous dq reference frame rotating at ω1
其数学模型可以表示为[1-4]
式中:Usdq和Urdq分别为定子电压与转子电压在同步速旋转dq坐标系下的分量;Isdq和Irdq分别为定子电流与转子电流在同步速旋转dq坐标系下的分量;ψsdq和ψrdq分别为定子磁链与转子磁链在同步速旋转dq坐标系下的分量;Rs和Rr分别为定子电阻与转子电阻;ω1为同步速旋转角速度;ωr为转子旋转角速度;ωs=ω1-ωr为滑差角速度;Lm为定转子绕组间互感;Ls和Lr分别为定子与转子绕组的自感。
根据式(1)~式4),以定子和转子磁链dq轴分量为状态变量,以转子电流dq轴分量、电网电压dq轴分量为输入变量,可得DFIG磁链状态方程[22],即
由于风力机DFIG的定子电阻比较小,因此DFIG为一个欠阻尼四阶系统(四个欠阻尼极点),并且其暂态响应是由两个二阶系统的暂态响应分量的合成,故电网电压的任何波动都会引起DFIG磁链的剧烈振荡,且其暂态过渡过程时间较长。由式(10)可知,DFIG转子侧阻尼比随着转子电阻的增加而变大,为此可以考虑增加DFIG转子电阻的控制方案。
根据式(1)和式(2),DFIG 转子电压可表示为[22],
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式(11)中最后一项为电流耦合项,通过转子电流前馈补偿来实现电流解耦控制[22],故其对控制系统的影响可以忽略。
为改善DFIG磁链的欠阻尼特性,可以采用比例反馈校正的方式以增加转子等效电阻。图2所示为采用比例反馈校正后DFIG机侧变流器控制框图,C(s)为电流调节器传递函数,G(s)为机侧变流器电流闭环被控对象传递函数,有
图2 加入虚拟电阻后DFIG机侧变流器控制框图Fig.2 Block diagram of the current control system for the RSC of DFIG with virtual resistance
图2中,H(s)代表转子电流反馈环节传递函数,H(s)可表示为
根据(16),图3给出了引入比例反馈校正后转子等效回路。可见,采用比例反馈校正后,等效电阻Ra的串入相当于增加了转子侧等效电阻,必然会削弱反电动势E对转子电流的影响。这一等效电阻Ra并不是实际存在于转子回路中,因此可称之为“虚拟电阻”[22-24]。这一等效“虚拟电阻”可有效降低对转子电动势对系统的低频扰动。需要指出的是,文献[23]提出虚拟电感可改善对高频扰动的动态特性,然而在三相电网电压对称故障时转子电动势仅含有50 Hz低频扰动分量,采用虚拟电阻即可降低反电动势对转子电流的扰动作用,无需设计“虚拟电感”环节,从而简化控制结构、降低系统设计复杂性。
图3 加入虚拟电阻后DFIG转子等效电路Fig.3 Rotor equivalent circuit of the DFIG with virtual resistance
由式(7)~式(11)可知,加入转子虚拟电阻后,DFIG 磁链状态方程特征值 λ1,2不变,而特征值 λ3,4变为
故针对表1所示DFIG实验平台参数,可以推出DFIG磁链阻尼比随转子虚拟电阻的变化,如图4所示。
表1 DFIG实验平台参数Table 1 Parameters of the DFIG
图4 加入虚拟电阻后DFIG磁链状态方程特征值Fig.4 Eigenvalues of the DFIG flux equation with virtual resistance
图5为加入虚拟电阻后,在电网电压d轴定向的改进控制策略控制框图:通过转子电流PI调节器以及前馈解耦可以获得在两相同步旋转坐标系下转子电压dq轴参考值,然后将其与转差位置角进行坐标变换,可得转子静止坐标系下转子电压参考值,经SVPWM调制后,即可输出实际转子三相电压。
图5 加入虚拟电阻时DFIG控制框图Fig.5 Block diagram of the modified control with virtual resistance for DFIG
通过加入虚拟电阻可以有效改善DFIG系统的阻尼特性,加快DFIG磁链暂态分量的衰减,但由于系统特征根的变化会影响DFIG系统的动态响应,故需对虚拟电阻的阻值进行整定。
根据图2所示DFIG机侧变流器控制结构,加入虚拟电阻后DFIG系统的闭环传递函数F(s)可表示为
其中,kp和ki可以遵循PI调节器的常规设计原则,并兼顾系统的动态响应、稳态精确度等指标。下面着重分析虚拟电阻阻值Ra的选取原则。
图6所示为DFIG机侧闭环传递函数F(s)幅频特性。当虚拟电阻为 0 Ω、5 Ω、10 Ω 时,DFIG 机侧变流器闭环传递函数的截止频率(即-3 dB所对应的最小频率)分别为305 Hz、183 Hz、2 Hz。可见随着虚拟电阻阻值的增加,DFIG机侧变流器闭环传递函数的截止频率减小,影响了DFIG系统的动态调节能力。
图6 DFIG机侧变流器的动态响应Fig.6 The dynamic response of the DFIG system
图7分别表示虚拟电阻阻值与DFIG控制系统截止频率以及磁链阻尼比的关系曲线。随着虚拟电阻阻值的增加,DFIG定子磁链阻尼比基本不变,而转子磁链阻尼比增加,由于DFIG定、转子磁链的相互耦合,故定子磁链欠阻尼特性得到改善,但虚拟电阻的增大导致了DFIG闭环传递函数F(s)的截止频率降低,使得转子电流动态响应变慢。
图7 虚拟电阻阻值对DFIG控制系统的影响Fig.7 Impact of virtual resistance
综上分析,针对虚拟电阻阻值的整定与设计,需要兼顾DFIG磁链的阻尼比、转子电流调节器动态特性两方面内容。根据DFIG实验平台的参数,为了增强DFIG磁链阻尼以拓展不间断运行能力,同时为了抑制转子电流调节器响应时间过长所造成DFIG动态响应变慢的负面影响,这里选取kp=20、ki=150、Ra=5.0 Ω。
为了验证虚拟电阻选取的合理性,在图8所示的含有电压跌落发生器的1 kW双馈风力发电系统实验测试平台(具体参数见表1),完成实验测试。
图8 实验系统框图Fig.8 Block diagram of experimental system
该平台利用通用变频器驱动的三相感应电机模拟风力机;DFIG实验平台中机侧变流器直流侧与直流稳压源相连接,这个直流稳压等效于网侧变流器并为机侧变流器提供稳定的直流母线电压;为了满足实验需要,这里采用基于电力电子变换形式的电压跌落发生器模拟实际电网的电压骤变。所有实验系统均采用美国TI公司TMS320F2812型数字信号处理器(DSP)实现数字运算。IGBT驱动器采用SEMIKRON公司SKHI61驱动模块。所有波形是通过YOKOGAWA 16通道DL750录波器采集。
图9(a)和图9(b)分别给出了在电网电压三相骤降50%且故障持续300 ms的情况下,未采用虚拟电阻的传统控制策略与采用虚拟电阻的改进控制策略下定子机端电压与定子磁链波形。采用虚拟电阻的改进控制策略后,定子磁链dq轴分量的波动范围均得到了一定的抑制,分别为未采用虚拟电阻的传统控制策略下波动范围的77%和84%。定子磁链暂态直流分量在故障发生后150 ms后基本衰减完全,而在未采用虚拟电阻的传统控制策略下,定子磁链暂态直流分量在故障发生后300 ms内未衰减完全,因而定子磁链dq轴分量中存在明显的波动。
图9 电网电压骤降时DFIG定子磁链波形(t=50 ms/div)Fig.9 Stator flux of DFIG with a voltage sag
图10 电网电压骤降时DFIG实验结果(t=50 ms/div)Fig.10 Experimental results for DFIG with a voltage sag
图10(a)和图10(b)分别给出了在电网电压三相骤降50%且故障持续300 ms的情况下,未采用虚拟电阻的传统控制策略与采用虚拟电阻的改进控制策略时DFIG实验结果。考虑到机侧变流器最大可承受电流为稳定工况下电流的2倍[18]。在未采用虚拟电阻的传统控制策略下,电网电压骤降瞬间在转子绕组中感应所产生的电流峰值为6.1 A,超过稳定工况下转子电流的2倍;采用虚拟电阻的改进控制策略,在电网电压骤降瞬间转子峰值电流仅为4.9 A,仅为稳定工况下的1.7倍。同时,加入虚拟电阻后,定子有功功率、无功功率和电磁转矩波动范围均得到了一定的抑制,分别为未采用虚拟电阻的传统控制策略波动范围的73%、75%和85%。在电网故障切除、机端电压恢复正常工况后,定子有功功率、无功功率和电磁转矩过渡过程较为平缓。该实验结果说明了采用虚拟电阻的改进控制策略可以显著增强电流调节器的控制能力。
图11给出的是在不同的虚拟电阻值、相同故障时间下转子电流峰值与DFIG电磁转矩与电压跌落深度之间的关系。通过对比分析可知,在相同电压跌落深度下,随着虚拟电阻值的增加,转子电流、DFIG电磁转矩的波动范围缩小;在相同虚拟电阻值的条件下,随着电压跌落深度的增加,转子电流、DFIG电磁转矩波动范围随之增加;随着电压跌落深度的增加,虚拟电阻可有效抑制DFIG转子电流、电磁转矩波动范围。
图11 虚拟电阻阻值变化时DFIG实验结果Fig.11 Experimental results with various virtual resistances
同时,采用虚拟电阻的改进控制方案也可以有效增强电网电压骤升时DFIG不间断运行能力。图12(a)和图12(b)分别给出了电网电压骤升30%且故障持续时间为300 ms时,未采用虚拟电阻的传统控制策略与采用虚拟电阻的改进控制策略时DFIG实验结果。在未采用虚拟电阻的传统控制与采用虚拟电阻的改进控制策略条件下,由于电网电压骤升所产生的转子电流峰值为5.2 A和3.7 A。同时采用改进控制策略后,定子有功功率、无功功率和电磁转矩的波动范围均得到了一定的抑制,仅为未采用虚拟电阻的传统控制策略下的72%、84%和78%。图12所示实验结果再次说明了采用虚拟电阻的改进控制策略可以显著增强电流调节器控制能力。
图12 在电网电压骤升时DFIG实验结果(t=50 ms/div)Fig.12 Experimental results for DFIG with a voltage swell
本文从DFIG数学模型出发,阐述了DFIG电机欠阻尼特性,分析了虚拟电阻对DFIG磁链阻尼的改善以及对磁链自由振荡的抑制作用,并给出了一种采用虚拟电阻的DFIG改进控制策略,进而提出了虚拟电阻的整定方案,同时通过DFIG实验平台验证了虚拟电阻整定原则的的合理性以及采用虚拟电阻的改进控制控制策略的有效性。
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