基于瞬态动力学的航空活塞发动机连杆修理检测区域划分

丁发军，魏武国

(1.中国民用航空飞行学院飞机修理厂，四川广汉618307；2.中国民用航空飞行学院航空工程学院，四川广汉618307)

基于瞬态动力学的航空活塞发动机连杆修理检测区域划分

丁发军1，魏武国2

(1.中国民用航空飞行学院飞机修理厂，四川广汉618307；2.中国民用航空飞行学院航空工程学院，四川广汉618307)

基于瞬态动力学基本理论，选取Lycoming航空活塞发动机的普通连杆为分析对象，在通用有限元软件中建立其三维有限元模型。考虑在发动机额定转速工况下，连杆在压缩行程末期、膨胀行程初期气缸内气体压力作用下的动力学响应。分析发现：在所有载荷步下，最大等效应力和应变均出现在杆身和小头的过渡区域，且与缸内气体峰值压力同时出现；获得的最大等效应力随时间的变化曲线，可为预估连杆疲劳寿命、提高连杆疲劳可靠性提供数值依据；结合等效应力应变云图，划分出的连杆应力集中的危险区域，为修理前检测的重点区域。

航空活塞发动机；连杆；瞬态动力学分析；有限元；等效应力应变；检测区域

1 引言

连杆是活塞发动机曲拐机构的重要连接件，工作中受力复杂，承受着急剧变化的动载荷(包括活塞传来的气体压力、往复运动质量惯性力及摆动运动质量惯性力)。这些载荷的大小和方向周期性变化，易引起连杆疲劳破坏。文献[1]、[2]基于活塞发动机连杆故障统计数据，深入研究了连杆的失效规律和机理，证明疲劳是连杆断裂的主要原因。

目前，国内关于航空活塞发动机连杆疲劳失效的文献较少，较多文献[3～7]集中在车用活塞发动机连杆失效问题上。文献[8]在分析连杆失效的内在机

理时，利用Paris公式简单估算了失效连杆的疲劳寿命；文献[9]从表面工艺和力学角度讨论了连杆疲劳失效的影响因素，并基于S-N法、Goodman平均应力修正及Miner线性累积损伤理论，估算了连杆在一近似正弦载荷下的疲劳寿命。以上分析基本都忽略了连杆实际受载情况，特别是活塞发动机每一工作循环，气缸内燃气压力对连杆造成的冲击影响。在连续进行进气、压缩、膨胀、排气四个行程时，气缸中的燃气压力不断随曲轴转角变化，通过活塞作用在连杆上就形成了一个具有固定周期(固定转速)连续变化的载荷谱，对连杆的疲劳寿命起决定作用。

航空活塞发动机作为大部分通用飞机的动力装置，其连杆结构更轻。为保证飞行安全，适航当局对连杆等受力关键件的可靠性有着严格的适航要求。一方面，航空活塞发动机仍采用定时下发策略，部分零件存在不到寿换件的情况。为节省维护费用，需过渡到视情下发策略上来，有必要对受力关键件如连杆的疲劳寿命进行估算。另一方面，发动机大修时，对连杆表面状况进行检查，对防止连杆疲劳断裂也具有重要意义。但发动机厂家目前提供的资料中，没有连杆表面质量检查区域的规定。

本文基于瞬态动力学理论，对航空活塞发动机连杆在燃气压力作用下的动力学响应进行分析，以期得到准确的应力时间历程，为准确预估连杆的疲劳寿命提供数值依据；同时确定出连杆受力的薄弱环节，以便最终制定科学合理的检测修理策略。

2 连杆瞬态动力学的有限元分析方法

2.1 瞬态动力学分析基本理论

对于线性结构的瞬态动力学平衡方程(1)，可使用Newmark积分法求解。

式中：[M]为系统质量矩阵，[C]为系统阻尼矩阵，[K]为系统刚度矩阵，{Fa}为外力函数向量，{u}为节点位移向量，为节点速度向量，为节点加速度向量。

Newmark方法使用有限差分法，在一个时间间隔内有：

式中：δ、α为Newmark积分参数，Δt为时间间隔。

根据方程(1)，tn+1时刻的平衡方程为：

为求解un+1，将方程(2)、(3)代入方程(4)中，得到

利用方程(5)求出tn+1时刻的位移{un+1}后，就可利用方程(2)、(3)求出tn+1时刻的加速度和速度。

根据Zienkiewicz的理论，利用方程(2)和(3)得到的Newmark求解方法的无条件稳定必须满足：

Newmark参数可根据下式输入：

式中：γ为振幅衰减因子。由式(6)和式(7)可知，只要γ≥0，求解就是稳定的。

2.2 有限元分析模型的建立

选取通航领域使用较多的某型Lycoming水平对置型发动机的普通连杆为分析对象，主要考虑压缩行程末期、膨胀行程初期，上死点前后气缸中气体压力对连杆受载的影响，并在通用有限元软件AN⁃SYS Workbench 13.0中进行瞬态动力学分析。

连杆有限元建模分两步进行：首先根据图1中的初始设计参数建立实体模型，在不影响计算精度的情况下，忽略连杆小头和大头衬套、大头端盖、螺

栓，简化分析模型；然后建立三维有限元模型。取连杆材料为40CrMnMo[10]，采用三维10节点高阶四面体单元Solid 187和三维20节点高阶六面体单元Sol⁃id 186混合划分网格，单元尺寸取4 mm；材料常数及有限元模型参数见表1。边界条件设置：连杆在工作中主要受压应力作用，在大头孔内表面施加固定约束，在小头圆心指向大头圆心方向上设定周期载荷。连杆的有限元模型如图2所示。

3 连杆的瞬态动力学分析

3.1 计算工况选择及载荷步设置

3.1.1 计算工况选择

该型发动机为自然吸气式发动机，提前点火的曲轴转角θ为20°。当在额定转速2 400 r/min时，缸内气体压力p随曲轴转角的变化曲线如图3所示。在上死点前20°时，缸内气体压力开始急剧攀升；上死点后曲轴转角15°位置为峰值压力点，缸内气体压力峰值达到3.923 MPa；从峰值时刻往后，气体压力又开始急剧下降。

选取该型发动机连杆在额定转速2 400 r/min时，压缩行程末期(上死点前20°)至膨胀行程初期(上死点后30°)的曲轴转角范围，缸内气体压力通过活塞对连杆的动力学激励为求解对象。每隔5°曲轴转角取1个，共计11个载荷计算点，如表2所示。表中，上死点前曲轴转角为负，上死点后曲轴转角为正。由于该段曲轴转角范围内连杆受载的变化最剧烈，计算分析此段曲轴转角范围内连杆应力与变形的分布规律，能在一定程度上反映连杆在动载下的工作状况[11]。

3.1.2 载荷步设置

为对连杆进行瞬态动力学分析，需将表2中缸内气体压力随曲轴转角的变化转换为连杆受力随时间的变化，即连杆的载荷步与载荷值。

取曲轴转速为额定转速2 400 r/min，设曲轴转角等于-20°时为初始时刻t=0，曲轴每转过5°需要时间0.347 ms(即Δt=0.347 ms)，可依次算出11个载荷计算点所对应的载荷步时刻，如表3所示。

单个气缸中的曲拐机构组件，在上死点前后附近时的受力如图4所示[12]。根据Lycoming发动机资料[13，14]，取曲臂半径R=55.562 5 mm，连杆小头圆心到大头圆心距离L=171.500 0 mm，活塞顶面直径D= 130.175 0 mm。在表2中各曲轴转角下，首先将已知

的缸内气体压力乘以活塞顶面积，计算出作用在活塞顶的气体作用力；然后进行如图4的受力分析，并利用三角函数公式，得到连杆在各曲轴转角下(对应各载荷步时刻)的载荷值，如表3所示，载荷为负表示连杆受压。

3.2 计算结果分析

有限元计算分析发现，在所有载荷步下，最大等效应力和应变均出现在杆身与小头的过渡区域，且应力集中比较严重。图5、图6分别示出了连杆在上死点和缸内气体出现峰值压力时的等效应力应变云图。可见，当曲拐机构运动到压缩行程末期上死点时，等效应力和应变均不是最大值；最大值出现在曲轴运动到上死点后峰值压力点时，此时的最大等效应力达325.68 MPa，但小于连杆材料的屈服强度，因此连杆不会发生静载塑性变形。

连杆在各载荷步下的最大等效应力随时间的变化曲线如图7所示。可见，其与气缸内气体压力随曲轴转角的变化曲线类似。在整个加载过程中，当气缸内气体压力增加到峰值压力时，杆身与小头的过渡区域同时出现最大等效应力。本曲线可为准确预估连杆的疲劳寿命、分析连杆疲劳可靠性提供数值依据。

3.3 修理检测区域划分

根据图5、图6的等效应力应变云图，结合连杆技术条件，可确定杆身和小头的过渡区域为危险区域，如图8所示。图中红色区域为修理前检测的重点区域，不允许有任何腐蚀及损伤坑点，否则连杆必须报废。而杆身的大部分区域确定为可修理区域，允许一定程度的损伤。

另外，连杆在发动机工作中除了承受高频交变应力外，还要承受冲击载荷、热循环载荷作用，极易导致连杆弯曲变形和扭曲变形。如果其变形超过一定极限，则连杆只能报废，不能采取校正的办法修复。在发动机翻修时，一般采用图9所示的平行度和垂直度检查方法，来检测连杆的弯曲变形和扭曲变形。

4 结论

基于瞬态动力学基本理论，以某型Lycoming航空活塞发动机的普通连杆为分析对象，在通用有限元软件中建立起连杆的三维有限元模型。在发动机额定转速工况下，考虑连杆在缸内气体压力作用下的动力学响应，经仿真分析得到以下结论：

(1)工作中，受缸内气体压力作用，最大等效应力和应变出现在杆身与小头的过渡区域，且最大等效应力和缸内气体峰值压力同时出现。

(2)计算得到的连杆最大等效应力随时间的变化曲线，为预估连杆疲劳寿命、提高疲劳可靠性提供了数值依据。

(3)结合计算结果，划分出连杆的危险区域和可修理区域，为制定连杆修理标准打下了基础。

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Repair and Detection Area Dipartition of Aviation Piston Engine Connecting Rod Based on Transient Dynamic Analysis

DING Fa-jun，WEI Wu-guo
(1.Aircraft Repair&Overhaul Plant，CAFUC，Guanghan 618307，China；2.Aviation Engineering Institute，CAFUC，Guanghan 618307，China)

Based on the basic theory of transient dynamics,a general connecting rod from a Lycoming pis⁃ton engine had been taken as analysis object,and a three-dimensional finite element model of the rod was established in general finite element software according to initial design parameters.And then,the dynamic response of the rod to gas pressure in cylinder during final phase of compression stroke and initial phase of expansion stroke under engine’s rated speed conditions had been analyzed.Simulation results show that the maximum equivalent stress occurs at the transition zone between shaft and little head in all load steps,and with the appearance of gas peak pressure in cylinder at the same time.And the maximum equivalent stress versus time curve was obtained,which provided numerical basis for estimating fatigue life and improving fa⁃tigue reliability of the rod.Finally,hazardous areas of the rod had been identified according to equivalent stress and strain contours,and become the key areas of detection before repair.

aviation piston engine；connecting rod；transient dynamic analysis；finite element；equivalent stress and strain；detection area

V234

：A

：1672-2620(2014)02-0025-05

2013-12-04；

：2014-04-10

丁发军(1973-)，男，四川广汉人，高级工程师，硕士，主要从事航空器维修与适航、可靠性管理，航空活塞发动机及其部件维修、故障诊断与状态监控等方面的研究。