嗣后充填法矿柱稳定性分析*

王施璐，袁锦锋，王志鸿

(马钢罗河矿业有限责任公司，安徽合肥 231500)

1 引言

罗河铁矿原先预计采用崩落发开采，后来受到征地动迁带来的征地困难，如尾矿库征地动迁工作难度大、崩落塌陷区征地费用高、动迁工作进度缓慢等，严重制约着矿山的建设和开采进度，如果选用阶段空场嗣后充填采矿法(简称嗣后充填法)开采矿体，既能保证矿山的开采效率，又能解决征地动迁带来的困难，极大减少相关征地费用和对矿区周边环境的破坏。但是嗣后充填法阶段高度高，一次爆破回采量大，矿房跨度大，充填体质量要求高［1］，因此，选择合理的采场结构参数至关重要，其中，采场矿柱的稳定性必须引起足够重视。

本文以罗河铁矿东区铁矿体为工程地质背景，采用力学理论、正交敏感性极差分析及数学线性回归分析相结合的方法，对影响嗣后充填采场矿柱的稳定性因素进行分析，得出矿柱稳定性数学模型预测公式。

2 矿区开采技术条件

罗河铁矿东区铁矿体呈似层状、平缓透镜状，中心以贫铁矿为主，富、厚矿多环于四周。硬石膏呈覆盖状位于穹隆顶部。矿体埋藏在-382m～-846m标高内，东浅西深，倾伏角3～12°，距离地表最浅425m，最深856m。矿体总厚度一般为2.03～246.58m，矿体平均厚度76.87m(富矿23.33m)，矿石容重为36.2kN/m3，抗拉强度为6.43MPa，开采深度-620m。

3 矿柱稳定性分析

3.1 矿柱宽度的计算

根据矿柱强度及荷载理论，矿柱宽度主要是由矿柱强度和所承担荷载共同决定的，矿柱宽度的选取是否合理直接关系到采场的稳定安全，根据采场回采的安全保障及生产能力，可以确定矿柱的宽度［2-3］，其计算公式为:

式中，H为矿体开采深度;γ为矿岩容重;β为侧压力系数，一般取0.65;σt为矿柱岩体抗拉强度。

根据罗河铁矿东区铁矿体工程地质，可知H=620m，γ =36.2kN/m3，σt=6.43MPa代入式(3-1)中，可得矿柱宽度为16.8m，取17m。

3.2 矿柱稳定性正交试验分析

(1)矿柱稳定性影响因素分析

阶段嗣后充填法影响矿柱稳定的主要因素有矿柱承受载荷大小、矿柱尺寸、矿柱强度等，其影响因素可大致归纳为上覆岩层高度、矿柱尺寸、采场宽度及矿柱高度，对矿柱稳定性分析，主要进行矿柱的应力及强度研究。根据罗河铁矿东区铁矿体实际和矿柱截面积承载理论，确定判别阶段空场嗣后充填法采场矿柱的安全系数计算公式［4］，以此反推计算出矿柱宽度。

式中，Fs为矿柱安全系数;Pv、Pl分别为矿柱强度、岩石抗压强度;b、h分别矿柱宽度、矿柱高度;α为常数，当矿柱的宽高比大于5时，α=1.4，当矿柱的宽高比小于5时，α=1.0;σv为矿柱平均应力;γ为矿岩容重;H、l、b分别为埋藏深度、矿房和矿柱的宽度。

(2)矿柱稳定性正交试验因素及水平选择

以矿柱安全系数作为评价矿柱是否安全稳定的指标，选取上覆岩层高度、矿柱高度、矿柱宽度、顶柱跨度及矿体厚度作为此次正交试验分析的影响因素。决定每因素取4个水平，选取L16(45)正交试验表安排数值敏感性基础分析［5］，分别对选择的影响矿柱各因素的不同参数进行计算，见表1。

表1 矿柱稳定性正交敏感性影响因素及水平取值

(3)矿柱安全系数正交试验分析

以矿柱安全系数作为计算指标，取上覆岩层容重γ=36.2kN/m3，α=1.0，按照表1进行5因素4水平正交计算，计算结果见表2所示。

表2 矿柱安全系数正交敏感性计算结果

(4)影响因素极差分析

根据正交试验原理，对影响因素进行级差分析，判断各因素的敏感程度，通过对表2进行数据组合分析计算出表3，以反映各影响因素水平对矿柱安全系数的作用。

通过表3中级差分析可知，影响采场矿柱稳定性的因素主次为:矿柱宽度＞矿房宽度＞上覆岩层高度＞矿柱抗压强度＞矿柱高度，即矿柱宽度对矿柱安全系数影响作用最大。

表3 矿柱安全系数极差分析

4 矿柱安全宽度数学模型预测

4.1 单因素变化与矿柱安全系数之间的回归分析

通过影响因素极差分析结果可描绘出各影响水平因素与矿柱安全系之间的关系曲线(见图1)，可以看出矿柱矿房宽度对矿柱安全系数的影响最大，说明矿柱矿房宽度的确定对嗣后充填采场的安全回采起着重要作用，这也印证了正交敏感性极差分析的结果。

图1 水平因素与矿柱安全系数关系曲线

4.2 多组因素与矿柱安全系数之间的多元线性回归

应用MATLAB进行多元线性回归分析时，多组因素与矿柱安全系数之间的多元线性回归计算模型可以表示为下列方式:

在MALTALB命令窗口中输入相关命令，得到回归模型的系数、系数置信区间与统计量见表4。根据矿柱安全系数与各因素之间的变化关系，选用MATALB多元线性回归分析，可以得出多组因素与矿柱安全系数之间多元回归数学模型如下:

表4 矿柱安全系数与各因素组合下多元线性回归分析结果

根据罗河铁矿工程地质，将各个参数带入多元线性回归预测公式(4-2)，当矿柱宽度b=17m，矿柱高度h=60m，开采宽度l=17m时，可以得出此时的矿柱安全系数为1.22，安全系数大于1，符合矿柱稳定性判别准则，因此，选择矿柱矿房宽度为17m，能够保证嗣后充填回采采场矿柱的安全。

5 结论

(1)根据矿柱强度及荷载理论，结合罗河铁矿工程地质实际，得出罗河铁矿采用嗣后充填回采时的理论值约为17m;以Bieniawski矿柱强度理论和矿柱截面积承载理论，得出衡量矿柱承受载荷的安全理论公式，以此矿柱安全系数为指标判断矿柱是否处于稳定状态。

(2)运用正交敏感性极差分析法，选取5个不同影响矿柱稳定性因素作为该方法的判断因素，以矿柱安全系数为评价指标，得出了不同因素不同水平下的矿柱安全系数，通过分析比较不同影响因素大小，得出矿柱宽度对矿柱稳定性的影响最大，随后分别为矿房宽度、上覆岩层厚度、矿柱抗压强度及矿柱高度。

(3)以数学回归分析为基础，分别对单因素和多组因素对矿柱稳定性进行了回归分析，以此验证了正交试验原理分析的可靠性，并采用MTLAB软件，分析得出了各因素组合下的矿柱稳定性的数学预测公式，最后根据罗河铁矿现场实际，得出了罗河铁矿嗣后充填回采的矿柱宽度约为17m左右。

［1］余海华，宋卫东，唐亚男，等.阶段嗣后充填法采场结构参数及充填配比优化［J］.矿业研究与开发，2012(6):10-14.

［2］郭建军，窦源东，杨玉泉.矿柱破坏宽度的计算分析［J］.采矿技术，2009(2):24-26.

［3］杨涛波，王晓军，熊雪强，等.房柱法深部开采人工矿柱合理宽度设计［J］.有色金属科学与工程，2011(2):83-85.

［4］廖文景，徐必根，唐少辉.石膏矿采空区稳定性主要影响因素正交试验研究［J］.矿业研究与开发，2011(6):14-17.

［5］尹胜华，吴爱祥，李希雯.矿柱稳定性影响因素敏感性正交极差分析［J］.煤炭学报，2012(增刊1):48-52.

［6］于全发，贺俊征，王在泉，等.多元线性回归在矿体开采中的应用［J］.西安科技大学学报，2007(4):555-558.