基于TracePro新型复合抛物面集热器的光学性能研究

华电电力科学研究院能源利用系统技术部 ■ 李开创 余雷 郑立军 赵明德

0 引言

复合抛物聚光器(Compound Parabolic Concentrator,CPC)，是一种新型的太阳能集热装置，是一种非成像低聚焦度的聚光器，根据边缘光线原理设计，可将给定接收角范围内的入射光线按照理想的聚光比收集到接收器上。由于它有较大的接收角，故在运行时不需要连续跟踪太阳，只须根据接收角的大小和收集阳光的小时数，每年定期调整倾角若干次就可有效地工作。它可达到的聚光比一般在10以内，当聚光比小于3时，可做成固定式CPC。CPC不但能接收直射太阳辐射，还能很好地接收散射辐射，对聚光面型加工精度要求较弱，又无需跟踪机构，有广泛的应用前景[1]。

国内外对CPC型集热器的研究力度在不断加大，但大部分的研究主要针对外聚光式集热器，文献[2-5]对内聚光式进行了研究。

本文在基于传统CPC的基础上，设计出了一种可减少漏光损失的新V型CPC内聚光集热器。针对所设计的新型集热器建立光学分解模型，运用光学分析软件TracePro，通过光线追踪法分析不同轴向和径向入射角下的光学效率。

1 新型CPC的结构设计

新型CPC型太阳能集热器是以圆柱形为接收器，如图1所示。它的反射面由3部分组成，其中OA段是为了减少间隙存在造成漏光损失的折线段(左右两个折线组成了V型)，AS段是圆柱体的渐开线，SL段是抛物线。下面给出右半支曲线的参数方程。

图1 CPC中的抛物线方程示意图

折线OA段的方程为：

式中：k为折线的斜率；rc为圆柱吸热体的半径，mm；φ1为给定角度变量参数，( °)；g为新V型CPC的缝隙，mm；φ为角度变量参数，( °)；θa为 CPC 的接受半角，( °)。

本文设计的新V型内聚光CPC集热器的接收半角为45°，吸收体的外径为28 mm，玻璃管的内径为110 mm，如图2所示。

图2 新V型内聚光集热管剖面示意图

所设计新型CPC内聚光集热器各段的具体曲线方程分别如下：

直线段：

圆的渐开线：

其中：所设计的集热器的开口宽度为107.8 mm，单位长度反光板面积为0.1387 mm2，实际聚光比为1.226，截断比为0.494，吸收体的长度为1600 mm。

2 新型CPC集热器光学分解模型

集热器的光学效率为吸热体表面吸收的太阳辐射能与进入集热器采光面上的太阳辐射能的比值。本文把直射入射的太阳光分解为集热器轴向和径向两个方向进行研究，集热器光学效率的计算式为：

其中：ηopt为集热器的光学效率；Ib为直射光的辐射量，W/m2；ηb为直射光的光学效率；ηb,k为直射光在轴向的光学效率；ηb,r为直射光在径向的光学效率；Ib,k为直射光在轴向分量，W/m2；Ib,r为直射光在径向分量，W/m2；ηd为散射光的光学效率；Id为散射光的辐射量，W/m2。

建立如图3所示的直射入射光分解模型，其中箭头线是入射的直射光；θ为入射角(直射入射光与接收面法线的夹角)；n为接收面的法向方向；k为集热器的轴向方向；r为集热器的径向方向；θk为入射光在轴向和法向组成面上的投影与n的夹角，( °)；θr为入射光在径向和法向组成面上的投影与n的夹角，( °)；φθ为入射光在集热器平面上的投影与集热器轴向的夹角，( °)。

建立入射角θ的分解公式为：

当直射入射辐射量的方向向量为1时，其在轴向平面和径向平面的分量为：

其中，入射光在接受面上的投影与k轴的夹角φθ的计算式为：

式中，β为集热器的倾角，( °)；γs为太阳的入射角，( °)；γ为集热器的方位角，( °)。

3 TracePro模拟方案

3.1 TracePro软件介绍

TracePro是一个实体模型光学分析软件，普遍用于照明系统、光学分析、辐射强度分析及光度分析等，具有强大的光学分析功能和数据转换能力。TracePro采用“光线追迹”法来追迹光线，就是将光线引入模型，在模型的每个物理表面或交点处，每条光线都遵从吸收、反射、折射、衍射和散射定律。当光线在实体中沿不同的路径传播时，TracePro跟踪每条光线并计算光的吸收，镜面反射及折射、衍射和散射能量。

3.2 蒙特·卡罗(Monte Carlo)光学追迹法原理

蒙特·卡罗法是一种基于统计理论的随机模拟方法，被应用于传统的数值积分方法所不能解决的问题。应用蒙特·卡罗法进行光线追迹计算时，认为进入系统的太阳光是由大量光束组成，发射点位置在某一平面随机产生，太阳光的入射参数确定每一束光携带的能量。某一光束在系统内表面的吸收、反射或折射是随机的，若光束被漫反射表面反射，其反射方向亦随机。计算中，跟踪记录每一束光的行为，直到它被吸收或逸出系统，然后再跟踪下一束光线。跟踪大量的光束，将结果平均就可确定进入聚光器被吸收或由入口逸出的比率，从而得到聚光器的光学效率[6]。

3.3 CPC光学性能模拟

设计的新型CPC，其参数方程比较复杂，采用CAD绘图软件中的公式曲线绘制，把在CAD中绘制好的二维曲线图导入SolidWorks 三维绘图软件中建立三维图，实体模型如图4所示。在TracePro中对集热器各参数的设置如表1所示。光源设置为格点光源，分析光学性能时辐射强度设置为1000 W/m2，追踪的光线设置为3975条。

图4 新V型CPC的三维视图

表1 物性参数设置

由于二维CPC 聚光器的设计原理是从集热管的径向入射角分析：接收半角范围内的入射光线都可到达吸收体，接收半角范围外的入射光线未能到达吸收体。本文重点分析不同径向入射角下的几何光学效率、光学效率。为了了解入射角从0°～90°范围内的变化过程，模拟了不同径向和轴向角度下的光线追踪。

4 模拟结果与分析

部分不同径向入射角下的光线追迹结果如图5所示。通过分析可知，接收半角范围内，在0°时反射出去未被吸收体接收的光线数目最多；10°～20°范围内的出射光线变化较小，仍有部分光线被反射出去，且反射出去的光线都是经过反光板和吸热体之间的间隙漏出去的；25°～40°范围内的入射光线都能达到吸热体上，且没有漏光损失。对接收半角外的入射光线，通过分析可知，50°和60°的入射光线只有直接达到吸热体上的光线是被吸收的，到达反光板上的光线都被反射出去。

图5 不同径向入射角下的光线追迹图

对不同径向入射角的光学效率和几何光学效率模拟分析结果如图6所示，几何光学效率的变化趋势与光学效率的变化存在着一致性。在接收半角范围内，几何光学效率和光学效率都是在0°处于最低值，分别为0.887和0.6；20°～40°几乎为一条水平线，最高值分别为1和0.71。在接收角范围内，几何光学效率最高值与最低值相差0.113，光学效率最高值与最低值相差0.11，这两个差值不统一的主要原因是由于达到吸热体上的光线所经历反射次数不同造成。在接收半角范围外，入射光线都被反射出去，吸收体只接收透过玻璃管直接到达吸热体上的光线，使得曲线变化迅速下降。

图6 不同径向入射角下的几何光学效率和光学效率

不同轴向入射角下的光学效率模拟，是在不考虑端盖遮挡造成损失情况下进行的。不同轴向入射角下的光学效率模拟结果如图7所示：0°～50°的范围内，光学效率在0.605左右，上下浮动约0.015；50°～90°范围内的光学效率逐渐降低直至为0，主要原因是由于入射光线在垂直于吸收体上的分量不断减少造成。为了简化计算，可在 0°～ 50°范围内取定值 0.605，在 50°～ 90°范围内可按余弦取值。

图7 不同轴向入射角的光学效率模拟结果图

以上是针对直射光的模拟分析。对于散射光的光学效率，可采用半球面上不同角度下直射光的光学效率平均值。本文对1/4球面上的不同直射入射光进行分析，分析的参量为集热器在不同太阳入射角θ和太阳入射角在集热器上的投影与集热器轴向的夹角φθ，θ和φθ的取值范围为0°～90°。模拟的结果如图8所示，通过计算可得出散射辐射的光学效率为0.46637。

图8 不同θ和φθ集热器下的光学效率

5 集热器不同布置方式的比较

由于集热管布置形式不同会对能量的收益产生很大影响，为了更清楚地看出这种影响以及获得较好的布置形式，利用模拟结果对集热管在4个典型日里每时刻获得的能量进行研究。考虑到CPC集热管的接收半角是45°，可做成固定式，为了获得全年最佳的能量收集，集热器的朝向选择南京当地纬度32°。CPC集热管布置为东西轴向和南北轴向，结合太阳几何学[7]和晴天太阳辐射模型[8-10]，分析相同条件下这两种布置方式集热管所获得的能量。结果如图9所示，可得出：

图9 集热管南北放置与东西放置不同时刻的能流密度

1) 集热管南北轴向放置时，吸热器表面的能流密度随辐射强度的增大而逐渐增加，中午时会有一段时间能流密度呈先减少后增大的趋势，主要原因是这段时间内的太阳辐射强度处于峰值，但光学效率却不是处于峰值。在春分和秋分，吸热体的能流密度最高可达到约730 W/m2，高于600 W/m2的运行时间有4 h。夏至日水平面上的太阳辐射强度较大而能流密度相对较小，主要原因是太阳高度角和倾斜角较高，使得太阳光线不能垂直入射到接收面上。

2) 集热管东西放置时，吸热体的能流密度在一天的运行时间里会达到一个峰值，这个峰值出现在中午11:30～12:30之间。

3) 集热管东西和南北放置时，比较吸收体上的能流密度，春分日和秋分日两种情况在大部分时间内都是相等的，只有在春分日中午约11∶30～12∶30的时间内，东西放置会高于南北放置，但是差值不大于50 W/m2。夏至日东西放置时吸收体上的能流密度在大部分时间内低于南北放置，但在中午约11∶30～12∶30的时间内高于南北放置。冬至日里南北放置时吸收体上的能流密度全天都高于东西放置。

6 结论

1) 相对于传统CPC集热器，设计了新V型CPC集热器，该集热器可明显减少漏光损失从而提高光学效率。建立直射入射光的光学分解模型，并采用蒙特·卡罗法应用TracePro软件对新型复合抛物面集热器的光学性能进行了计算和分析。结果表明：集热器在接收半角范围内不同径向直射入射角下的光学效率在0°时处于最低值0.6，20°～40°近似为一条水平线；集热器在不同轴向直射入射角下的光学效率在0°～50°范围内取定值0.605，在50°～90°范围内可按余弦取值；散射光的光学效率为0.46637。

2) 采用光学效率研究结果分析集热器南北和东西布置在一年4个典型日接收的能流密度：当集热器主要使用于夏半年(春分到秋分)时，可以布置南北轴向；当集热器主要使用于冬半年(秋分到第二年春分)时，可布置为东西轴向；当集热器全年使用时，可布置为东西轴向。

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