加强专业性和应用型

封焕云

中职数学教育面临学生厌学、学不好、“望数生畏”而老师也颇多怨言的严重问题。学生学习状况一届不如一届，老师只能站在讲台上“望生兴叹”。

成因大致如下：（1）职业学校的生源素质低。随着大学的不断扩招，学习成绩较好的学生纷纷奔向普通高中，而进入职业学校的学生智力大多数处于中下等水平，学习习惯较差，这就决定了中职学生的群体素质低于一般学校的学生。（2）职业学校教育目标定位低。主要侧重于为社会培养适合不同行业的基本从业人员，它要求中职生具有一般的、重复的业务操作技能，强调实用技术培训而忽视了对文化基础知识的训练。（3）数学教学本身对学生缺乏吸引力。数学是一门抽象性、理论性很强的学科，好象和实际生活距离很远。在教学上往往老师讲的较多，学生处于被动接受状态，缺乏积极参与、主动思考的意识，使原来基础不太好的学生更加缺乏信心，从而放弃了对数学继续学习的信念。（4）中职学生大多数要求不高，不求上进，缺乏正确的人生观、价值观。再加上职业学校的学习氛围不够浓厚，从而影响了学生的学习积极性。

中职数学教育改革已势在必行，作为从事多年数学教育的中职工作者，我要向同行呼吁：“数学教学该改革了！”

一、课程目标改革

课程目标就是对某一阶段学生所应达到的水平提出的要求。课程目标的确定不仅与数学教学有关，而且与社会文化、学生发展的需要、科学技术发展的水平以及哲学观念等有着密切的联系。“应用取向”已经成为国际数学教育的大趋势，而职业教育数学教学改革应顺应国际潮流，结合职业教育的固有特点，课程目标应达到以下几点：

1、专业性：

注重与专业紧密联系，适度降低教学内容的统一性，提高教学内容的针对性。

2、应用性：

注重数学与生活的联系，淡化数学知识的系统性，强化数学知识的应用性。

二、教材改革

事实上，大家肯定注意到了为了落实《面向21世纪教育振兴行动计划》中提出的职业教育课程改革和教材建设规划，中职的数学教材已在逐步改进，注重对学生的职业素质、创新精神和实践能力的培养，从2001年就实行了一纲多本，努力为教材选用提供比较和选择，满足不同学制、不同专业和不同办学条件的教学需要。但是，在教学的过程中，从学生的学习积极性低、成绩差、旷课、逃课等异常现象及言谈交流，我觉得我们的数学教育出现问题了。中职教育所面对的教育对象的素质已经明显改变，学生的低起点与教材的难度已不相匹配。时代在变，学生的思想也在变，他们的兴趣、关注点也在变，教材的举例应用已落后于时代。我认为：教材要改革！教材要符合学生的认知水平、认知规律，教材要跟上时代的发展。中职数学教材要加强专业性和应用性。

三、授课方式的改革

1、教学观念的转变

数学本身理论性比较强，讲起来比较枯燥。而传统的教学方式又往往是老师唱主角，老师讲得多学生练得少，学生处于被动状态。走出了校门，也许在算钱的时候，才用到简单的数学计算。学生的这种学习数学的态度要转变，教师的教学观念也要转变，而这种转变，只有借助于数学观念的建立。

数学观念是指用数学的眼光去认识和处理周围事物（也就是我们平时所说的应用），要让数学关系成为学生的一种思维模式。笛卡尔就曾经有一个期望：要将任何种类的问题划归为数学问题；再将任何种类的数学问题划归为代数问题；最后再将任何种类的代数问题划归为单个的方程求解。17世纪笛卡尔就是用这种思维模式创设了解析几何（亦称笛卡尔模型）。这是一种十分重要的数学观念，或者说这种强烈的“用数学”去思考问题的意识是十分重要的数学观念。

2、加强数学的应用性教学

数学观念的培养关键在于加强数学的应用性教学，而数学建模就是最好的手段。数学教学不能停留在纯粹的理论阶段，只有和社会、生活联系在一起，才是数学教学的宗旨。

（1）数学建模。人们在观察、分析和研究一个现实对象时经常使用模型，它们能概括、集中地反映现实对象的某些特征，从而帮助人们迅速、有效地了解并掌握那个对象。数学模型不过是更抽象些的模型。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，称为数学模型；然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

（2）如何进行数学建模教学。数学建模教学应结合常规的数学内容进行切入，以教材为载体，以改革教学方法为突破口，通过对数学内容的科学加工、处理和再创造，达到在学中用、在用中学。进一步培养学生的应用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。在教学的过程中，一是要考虑专业的区别，二是要循序渐进，逐层提高建模难度。

A、区别专业。区别专业，在抓好基础知识的同时，可从以下几类模型中有目的的选择相关模型进行针对训练：

①几何类模型：测量、绘图、计算。

②经济计算类模型：现值、终值、利息、分期付款；经济图表的识别、分析、绘制；折扣、利润、成本等问题。

③数据处理类模型：分析、利用、预测、线性回归等问题。

④专业知识类模型：科学规划、劳动力利用、工期效益、合理施肥、最短路、最小流问题。

⑤概率统计模型：彩票与中奖、市场统计、评估预测、风险决策等问题。

⑥边缘学科模型：来自理、化、生、地、医等方面的问题。

如经济类专业就要选用经济计算类模型、数据处理模型和概率统计模型。

B、按阶段。用“阶段渐进、专题建模”的开课形式，分阶段完成教学进程：

①初级阶段：由于学生还对建模不太了解，教师可以选择一些简单的模型，结合建模的一般含义、方法和步骤进行讲解，以便使学生有初步的建模能力。

例：某工厂生产人造宝石，每年产量为X公斤，其固定成本为312万元，每生产1公斤人造宝石，可变成本均匀地增加50元试将总成本C总和平均单位（公斤）C均表示成产量的函数。

②中级阶段：教师可结合数学知识类型对学生进行专题建模训练。

例：从房地产公司 购买住宅一套，价值22万元。首次付款2万元，其余按年分期付款，且每年付款，15年付清购房款的本利和。如果购房贷款的年利率为8%，每年利息按复利计算，问每年应付款多少元（精确到1元）？实际付款总额比一次性付清多付多少元？

③高级阶段：教师要选择具有鲜明建模特点的题目给学生，有意识地引导学生独立开展建模活动并解决专业课中的建模问题。

例：某玩具厂生产甲、乙两种玩具，生产每件甲种玩具需要经过第一道工序2小时、第二道工序2小时；生产每件乙种玩具需要经过第一道工序2小时、第二道工序4小时。第一道工序有2位工人，第二道工序有3位工人，他们每人每周工作40小时。已知甲种玩具每件能盈利30元，乙种玩具每件能盈利40元。假定工厂生产的每件玩具都能卖出去，问每周两种玩具各生产多少件才能是利润最大？最大利润是多少？

通过这一阶段的学习，要让学生学会处理一些较复杂的实际问题，学会自己挖掘、采集有用的信息，自己去提出模型的假设。此时求解的方式可能是多种多样的，结论也需要在多次重复中得到或修正，并且最终要分析、论证，得到一篇科技小论文。