行列式在几何中的应用

摘 要： 行列式是一个重要的数学工具，在众多的科学技术领域内有十分广泛的应用.本文介绍行列式在几何学科中的若干应用.

关键词： 行列式 几何学 应用

在解析几何的学习过程中，常会遇到这样一些问题：求通过定点的曲线方程、求平面上的三点是否共线、求平面上不同三点所围成的三角形的面积、求曲线方程，等等。这些问题如果只是运用几何学的知识加以解答，那么计算量比较大，且化简繁琐.如果借助于代数中的行列式，就能简化解决问题的过程.

例5：已知直线x+ky+2=0经过两条直线3x+2y-9=0和x-1=0的交点，求的值.

解：由于直线x+ky+2=0与3x+2y-9=0和x-1=0共点，则

1 k 23 2 -91 0 -1=0.

这几个公式，揭示了平面解析几何知识与行列式之间的联系，让我们了解到了行列式和几何相互融合的必要性，为我们提供了用行列式研究解析几何问题的简便工具.

参考文献：

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