主成分分析法在山西上市企业绩效评价中的应用

摘 要：及时、科学地评价上市公司不仅可以规避财务危机的发生，还可以为广大的利益相关者提供上市公司相对可靠的业绩信息，引导投资者理性投资，更重要的是可以有效地解决股东、经营者和债权人之间的冲突，使公司的代理成本最小化。文章以企业经营绩效评价的定义作为切入点，按照科学性、配比性、可获得性的原则选出14个常用的财务指标，并通过SPSS12.0统计软件，利用主成分分析法进行标准化、同趋化处理，得出一个可供中小投资者参考的综合线性评价模型。

关键词：上市公司 经营绩效评价 主成分分析法

中图分类号：F830.91 文献标识码：A

文章编号：1004-4914（2013）04-111-02

中小投资者是市场的支柱，同时也是市场交易的主体，在接受教育程度不同、对资本市场理解参差不齐的情况下，信息不对称成为妨碍中小投资者作出正确判断的最大障碍。加之我国对中小投资者保护法规的不完善，这在很大程度上损害了中小投资者的利益。而目前比较流行的经营绩效评价方法有EVA，平衡记分卡、《国有资本金效绩评价规则》等方法或规则。这些方法或规则的出发点是以公司高层管理者或持股数量较多的股东利益为前提，因为他们很容易得到一些中小投资者难以获得的信息，如市场占有率、客户忠诚度、产品或服务的特性等。这可以被认为是股东财富最大化这个总体理财目标的一个实际运用，但市场的持续繁荣最终是要靠广大的中小投资者。笔者力图从中小投资者的实际情况出发，采用主成分分析法，力保在数据信息丢失最少的原则下，对多变量的截面数据进行最佳的综合简化。利用上市公司提供的财务资料，为中小投资者构建一个客观、科学的经营绩效评价模型。

一、主成分分析的原理及指标的选取

（一）主成分分析的原理

在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的，是解决这类问题的理想工具。

主成分分析（principal components analysis，PCA）也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。在计算过程中是通过线性变换达到简化数据集的目的。主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。

主成分分析的一般数学模型：

（二）指标的选取

利用主成分分析法可供选取的定量指标有很多，在指标选取的过程中要秉持明确的内涵，即指标要高效率地、较完整地反映所评价主体的内容；合理的成本取得，即所选指标的取得必须通过权威部门的发布或统计年鉴中得来；科学的理论依据，指标的选取要有时间上的可比性并应当从技术上避免指标的强线性关系。综合考虑以上因素并结合我国现有的企业绩效综合评价体系，笔者认为应该从上市公司的偿债能力、盈利能力、营运能力、发展能力四个方面来反映山西上市公司的综合绩效，综合绩效评价指标见表1。

二、数据的采集与处理

本文的研究时间选取2010年度，20家山西省内非ST上市公司的财务数据进行数据分析，由于来自上市公司年报的数据往往都存在缺陷，并不能直接采用，必须对其进行预处理。本文是针对一个地区进行分析，故无地区因素影响，只需消除极端值和量纲的影响，才能使综合评价结果趋于合理。所以要对原始数据进行标准化和同向化处理，数据标准化的公式为：Zi=xi-Xmin/Xmax-Xmin。其中Zi是指标的标准分数，xi为某指标的指标值，Xmax为某指标的最大值，Xmin为某指标的最小值。

运用SPSS软件，对2010年数据进行主成分分析。求出各主成分的特征值、贡献度和累积贡献度。如表2可知，前四个主成分累积贡献率已达90%，所以我们选取前四个主成分即可。样本的前四个主成分我们分别用F1、F2、F3、F4表示。

为了更清楚地看出各变量在主成分上的负载，我们对因子负载做方差最大化旋转，得旋转后的因子负载矩阵，如表3。由表3可知，第一主成分与流动比率、现金流动负债比率、资产负债率、总资产报酬率、存货周转率、固定资产周转率高度正相关，因此，第一主成分可以反映这六个指标。第二主成分与产权比率、销售净利润率、资本积累率高度正相关，因此，第二主成分主要反映这三个个指标。第三主成分与净资产收益率、总资产增长率高度正相关，因此，第三主成分主要反映这两个个指标。第四主成分与总资产周转率正相关。各主成分与原始指标的具体关系如下：

以上四个主成分的累积贡献率达到90%，可以很好地反映原指标所包含的几乎所有的信息，而且这四个综合指标之间不相关，相对于原有指标的逐一分析来说，综合指标的分析效率大大提高，兼顾了科学性与系统性。

以四个主成分的贡献度作为权重，我们可以构造2010年山西上市公司经营绩效的评价函数：

根据此函数，我们可以得到2010年山西各个上市公司经营绩效综合得分，按综合得分的大小排名如表4。

三、结论

本文运用主成分分析方法建立的上市公司经营绩效评价模型，是依据上市公司各项财务指标数据的内在关系确定各项指标在总评价体系中的权重的，即由财务数据本身确定因子权重，因此它能较好地体现经营业绩评价的客观性和公允性。虽然选取时期的不同、样本的不同以及样本所处行业的不同，会影响到最后的业绩评价模型，但却不会降低在同一样本或时期公司经营业绩的可比性，这也是对传统评价方法中“权重一旦确定便很少变动”的缺陷的克服。因此，运用这种评价方法进行上市公司经营业绩评价，无论作为单独的评价方法还是作为其他评价方法的参考和补充，都有着广泛的应用前景。

本文中所运用的财务指标是从应用比较普遍、较容易选取的众多财务指标中通过一定的分析挑选出来的，但是这些指标的运用对于业绩评价来说是远远不够的。财务指标有着非常明显的优点，比如财务指标重视历史信息、易于量化等，但是它的缺点同样无法避免，比如信息的滞后性、无法对不易量化的资产进行评判、对未来的业绩缺乏预测能力等等。所以，除了利用可以量化的财务指标以外，还应当选取一些科学的、判定效率高的非财务指标进行此项工作。急于解决的是非财务指标的选取原则、选取的范围和选取的度量问题。根据研究发展的趋势，将非财务指标纳入评价系统，不仅可以形成更多的、反映公司价值的指标，而且可以在经营过程中发现驱动价值创造的因素，以弥补财务评价指标的局限性。

参考文献：

1.朱治龙，曾德明等.中国上市公司绩效评价模型研究[J].证券市场导报，2003（12）

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3.王化成，刘俊勇.企业绩效评价模式研究[J].管理世界，2004（4）

4.贾妍妍.环境绩效评价指标体系初探[J].重庆工学院学报，2004（2）

5.唐加福.主成分分析法在电信企业绩效评价中的应用[J].东北大学学报，2008（4）

（作者单位：山西大学商务学院会计学院 山西太原 030006）

（责编：若佳）