唱熟“凑十歌”培养学生数学技能

随着新课程改革的逐年深入，孩子是最终的受益者。孩子们表现得更加喜爱学习，学习的过程变得更加轻松愉快，学习的形式也变化多端，从单一的教师讲学生听，变成师生互动交流。孩子的探究能力、创新能力、合作能力等都有着明显的进步。尤其是让孩子体验数学知识形成的过程，经历探究的过程，使他们对数量之间的关系有了更理性的认识。但是，在一味追求探寻数理的同时，我们也面临着如何培养学生数学技能的问题。面对技能形成的量化训练要求与反对“题海战”式训练之间的矛盾，已经是摆在每位数学教师面前必须解决的问题。许多教师反映，现在小学生的计算能力相比较本轮课改前的学生有着明显的下降。我们不得不思考，如何在现行的教育形势下培养学生的数学技能。

学生计算出错现在已经成了不少教师及家长头疼的问题，有些现象令人不解：小孩独自一人算的时候会出错，但是有大人陪在身边错误率下降；单独一条题目做起来不会错，但是一串题目就有错；自己检查不出错误，但指明了哪条错了，他也能自己订正正确；下笔做会出错，但让他边说算理边做能做正确等。也有人对此做了不少研究，归纳起来大致有这么几种：算理不理解、注意不集中、粗心大意、思维定式等。但对于解决方案，几乎都是要求小孩子细心、专心，培养兴趣，多训练。还有人提出典型错题比较分析，将技能培养与思维能力培养混为一谈。试想，农贸市场卖菜的大伯阿姨们，都是非常专心地在算账吗？他们可以一边与你说话一边算账报出价钱。成人在计算20以内加减法的时候也是不能有干扰，非常静心地在思考吗？我们在计算的时候使用的知识与小朋友的知识是一样的，但为什么计算的正确率和速度以及专注度有这么大区别呢？需要在哪里下手才能使小孩也可以达到成人的计算能力呢？

有研究表明，20以内加减法的熟练程度将直接影响小孩的计算能力。我们通用的是十进制计数法，所有的计算都是基于十进制计数法的规则进行，所以十进制的数感培养是小孩计算能力培养的核心所在。应该在小孩很小的时候就进行十进制数感培养，根据人的思维发展规律，越早接触的东西越能深入到潜意识当中，成为人体的一部分。因此，我们应该根据小孩不同的年龄阶段进行不同的十进制数感培养。笔者从刚会说话的小孩这个年龄段设计了一个数感培养方法——“凑十歌”，即：19、28、37、46、55、64、73、82、91。让小孩把这一串数像说顺口溜一样说出来，家长可以与小孩一起说，比谁快，寓教于乐。当然这不是仅限于学龄前儿童，上小学的孩子也要唱熟这首歌，像乘法口诀一样终身不忘。

为什么要唱熟“凑十歌”？那就先请您回答下面的问题：我们成人在计算20以内加减法的时候是用算理计算，还是靠记忆计算？比如计算15-7，你是怎么算的呢？在脑子里是用10-7=3，3+5=8这样通过两步算理算出结果的，还是直接报出了8这个数？再比如计算6×8的时候，您是用6+6+6+6+6+

6+6+6=48或是8+8+8+8+8+8=48的呢？还是直接用乘法口诀“六八四十八”得出答案呢？显然，我们是通过记忆直接得出结果。同样的道理，对于我们来讲看似简单的十进制，对于从未接触过的小孩来讲，是一个陌生而神奇的东西，我们同样需要有一个方法来帮助小孩进行记忆，让十进制计数法深入到小孩心中，给计算建一条绿色通道，降低计算时的主动思维参与成分，将计算过程降到本能反应。这样，小孩计算的速度、正确率自然会提高。

当然，根据不同的年龄，我们培养小孩十进制数感的方法也会有变化。笔者个人认为在整个儿童阶段都需要不断强化十进制这种数感的培养，使之成为思维的一部分。成人应该设计出符合小孩年龄特征的活动进行训练，最好以游戏的形式进行，如扑克牌找十、凑十圈圈、击掌凑十等。之前令人不解的现象，其实正是因为小孩在计算过程中需要太多的主动思维参与，正所谓考虑的因素多了就会有失误的时候，孩子在计算的时候要考虑书法规范、审清题目是加是减、是退位的还是不退位的、是进位的还是不进位的、有几步算理进行、第一步计算结果是多少、第二步是多少……当然会有失误的时候。只有当计算过程变成了一种记忆再现，才会使计算过程简化，主动思维关注点减少，计算的速度和正确率就会自然提高。

（江苏省扬州市汤汪中心小学）