数学课教学应注重数学语言表达能力的培养

摘 要： 如何在数学课教学中培养学生的数学语言的表达能力呢？本文作者从三个方面谈了个人的认识：要注意引导学生理解数学语言的特性；要善于区分和运用不同类型的数学语言；要能够准确转换口头语言和书面语言。

关键词： 数学教学 数学语言 表达能力 口头语言 书面语言

《数学课程标准》指出：“数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础”，“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”可见，关于语言表达能力的培养，不仅是语文、外语等学科的教学内容，而且是数学课堂教学的重要内容之一。在数学教学中有针对性地培养数学语言表达能力是十分必要的。那么，如何培养学生的数学语言表达能力呢？笔者从以下三个方面谈谈认识。

一、要注意引导学生理解数学语言的特性

数学语言是数学思想的表现形式，是进行数学思维和数学交流的工具。数学语言具有准确性、逻辑性、简洁性和专业性等特性，我们在日常教学中，要善于引导学生对这些特性能够潜移默化地理解接受。

1.准确性。数学是一门文化，更是一门科学，它的每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，一般不可以出现含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明。例如：“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，它不但要求唯一性，同时还要求完备性。在不同的条件限制下，数学中的结论是会发生变化的。例如：“沿着圆柱体的侧面剪开就得到一个长方形。”这句话是错的，只有沿着侧面上的一条高剪开才是长方形，斜着剪是平行四边形。所以，数学语言一定要准确。

2.逻辑性。数学以严密的逻辑结构作为学科的骨架，违背了逻辑就违背了数学的真谛。数学语言要符合客观的规律性，即讲话要有根有据、有因有果、有前提有结论，要么由因导果，要么执果索因，足以体现在逻辑思维的解题过程当中。不少学生作业做得非常漂亮，然而让他们把自己的想法说一说，却总是说不清楚，或是词不达意。就这一现象，应教他们把知识用数学语言表达出来，这个过程就是培养逻辑性语感的过程。要善于引导学生在语言表达时要有根据，有条理，前后连贯，使学生能够沿着一定的逻辑思维，清楚地表达自己理解的内容。

3.简洁性。数学语言尽可能用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系，大大缩短了语言表达的长度，使叙述、计算和推理更清晰、明确。

4.专业性。方程、商、积、对角线、导数等，诸多的数学术语在我们日常生活中使用较少，但在数学学习中乃是司空见惯的，应有意识地引导学生正确使用这些专门的数学语言，以养成数学语言规范的习惯。

需要指出的是，引导学生理解数学语言的特性，并不需要对数学语言作专题性的讲解，而是在常规教学中融会贯通的，是一个循序渐进的过程。否则，其效果可能会事与愿违。

二、要善于区分和运用不同类型的数学语言

数学语言是伴随着数学自身的发生和发展而逐渐成长起来的，是储存、传承和加工数学思想信息的工具。善于区分和运用不同类型的数学语言对于我们有效地引导学生培养数学语言的表达能力，加深对数学语言的理解和认识等都是必要的。

数学语言一般可分为符号语言、文字语言和图表语言三类。

数学的符号语言，是指用特定的数学符号表示特定的数学对象和数学关系的一种表达载体。比如，用“π”表示圆周率，用“r”表示半径，用“πr2”表示圆的面积；“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号……这些符号语言可以使我们能够简洁流畅地表达数学对象和数学关系等。

数学中的文字语言是数学化了的自然语言，或者称为自然语言中的数学语言。它追求严谨，力避模糊不清。比如，数学中的“直线”“全等”“区间”“相似”“极限”“轨迹”等都是自然语言的精确化；“绝对值”“正值”“中线”“中位线”“有理”“无理”等都是对自然语言中的文字进行限定的结果；“增加几倍”“扩大几倍”“概率”“正弦”“可微”“可积”等都是具有特定含义的数学文字语言。

图表语言是指包含一定数学信息的各种图或表，可细分为图形语言（几何图形、统计分析图、集合韦恩图等）、图像语言（函数图像或统计线图等）和格表语言（统计数据表、分析表、框图等。图表语言有着自身的表达特性，尤其对时间、空间等概念的表达和一些抽象思维的表达具有文字和言辞无法取代的传达效果。

三、要能够准确转换口头语言和书面语言

数学表达从形式上，有口头语言表达与书面语言表达两种。口头语言表达是通过文字语言的叙述，将数学语句或数学问题讲出来。表达时，要掌握好数学语言的句法，理解它的具体内容，了解各种符号的功能，且能将数学语言转化为适当的口头语言。书面表达是通过数学语言、符号、表达式、图像、图表等将数学问题书写出来，表达时，必须掌握各种符号表示的内容，弄清数学表达式的含义，且能正确地作出图像、绘制图表。能够准确转换口头语言和书面语言，实现“互译”，这是课堂教学中师生之间实现双边互动的基本要求。比如，“（a+b）2”口头语言表达应说成a+b括号平方，其中括号的作用是不能忽视的。初学者表达时会省略括号说成“a+b平方”，这就错了，因为“a+b平方”表示的内容是“a+b2”而不是“（a+b）2”。比如集合在教材中有自然语言表示、符号语言表示及韦恩图表示三种表示方式，要将它们如何转换成教学语言（口头语言）才更易于学生理解接受。“互译”有助于激发学生学习兴趣，加深对数学本质的理解，增强辨析能力。我们在完成书面语言与口头语言的转换中，要注意体现各种符号的表意功能，力求精准，避免含糊不清。这对于培养学生在学习和做事方面的严谨态度也是有积极意义的。

总之，数学语言教学不能是孤立的，我们应当在数学语言教学过程中有意识地归纳技巧和方法，提炼策略和升华思想，将思想方法教学融于数学语言教学之中，通过教学实例展现，将零星的观点汇聚成有用的思路和特殊的技巧，把有效的思路演变为系统的方法和策略。