数学课堂的“诗意”元素初探

美国数学家R·D·卡迈克尔曾说过：“数学和诗歌都具有永恒的性质。历史上，诗歌使得通常的交际语言变得完美，而数学则在创造描述精确思想的语言中起了主要作用。”数学是自然的语言，是思维的体操，是心灵的诗歌。数学，不仅拥有真理，而且还拥有至高的美。

当下数学教师应积极探寻数学课堂教学中的“诗意”元素，让每一个学生领略数学的美，体会数学的魅力，认识数学的价值，感受数学文化的“浸润”。

1.数学课堂离不开唯美的课堂情境。

著名美学家朱光潜在《诗论》中提到：“当情景相生而且契合无间，情恰能称景，景也恰能传情，这便是诗的境界。”教学的境界亦然，只有当学生之情与内容之景契合、共鸣，方是教学的佳境。一堂成功的课离不开一个诗意的情境，它可以是一首诗、一首歌、一幅画、一个典故，只要是美的东西，相信都能激起学生学习数学的兴趣和热情。

（1）利用教材每一章的首语（画）创设情境。

现行教材每一章章头都配有优美的图画，画面蕴涵着数学与自然的关系，每一章引言选择了数学家的名言，发人深思。张景中院士主编的新课程高中数学教材中，在每一章都有一首诗歌。第一章《集合、映射与函数》中说道：“集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄。看图列表论升降，科海扬帆有锦囊。”《立体几何》这一章中说道：“锥顶柱身立海天，高低大小也浑然。平行垂直皆风景，有角有棱足壮观。”这些数学诗歌，语言优美，生动形象，阅读这些小诗，不仅打开了学生的思维，让学生得到了美的享受，同时也让学生了解到了即将学习的数学知识。

（2）利用生活中现有的图画创设情境。

恩格斯曾说：“数学是关于空间形式和数量关系的科学。”许多数学知识都要先通过图形直观感知，课堂中一条条优美的曲线、一张张美丽的图画无不折射出数学的美。

教师在讲解“函数的奇偶性”时，让学生体会到大自然中孕育的对称美；在学习《解析几何》前，教师先让学生感受曲线的神奇，学生无不惊叹！

（3）利用现有的历史典故创设情境。

哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学数学使人聪明……”数学与历史也是不可分割的，数学有自身的发展历史。课堂教学中，教师适时地讲一段数学史，既能引发学生的兴趣，又能让学生意识到那些蕴含在数学史中的数学家们追求理性、追求完美的创新精神。数学中还蕴含着许多的历史典故，如“富兰克林的遗嘱（指数）”“南辕北辙（平面向量）”“国际象棋的故事（数列）”。给学生讲这些典故，既丰富了课堂，又让学生了解了知识，提高了学习兴趣，可谓一举多得。

2.数学课堂少不了灵动的课堂语言。

前苏联教育家苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中指出：“教师的语言修养在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”教学中，语言是纽带，是师生间交流的工具。教学行为离不开语言，美的语言就像是一首令人回味的诗，能以其独特的魅力拉近师生的距离，唤醒学生学习的意识，给学生以美的享受。数学课堂教学也是数学语言的教学，它像相声，也可以说是一门说唱艺术。

（1）数学课堂中讲究“说”。

谷超豪说：“在我的生活里，数学是和诗一样让我喜欢的东西。诗可以用简单而具体的语言表达非常复杂、深刻的东西，数学也是这样。”诗贵言简意丰，美在意境，贵在思想。数学语言，简洁中富含数学思想、数学文化，是滋润学生心灵的“鸡汤”。

数学概念、定义、定理等的产生与发展，都具有高度的严密性与准确性，教师在讲授时要言简意赅。课堂上我们经常根据知识的规律总结出朗朗上口的知识口诀，如“奇变偶不变，符号看象限”（诱导公式）“一正、二定、三相等”（均值不等式）“建设现（限）代化”（求轨迹方程）等等，寥寥数语就能准确地表达数学含义。简明的课堂小结是必不可少的，可以是几个公式、几条规律、几句话。讲述“函数模型及其应用”时，笔者用一首小诗作为结束语：“应用解题先分析，背景过程看仔细。研究对象要明确，建立模型表题意。作图书写规范化，结果检验合实际。”

语言的趣味性能使教学产生魅力，幽默诙谐的教学语言能激发学生的状态，让他们愉快、动情、着迷，能帮助学生记忆和理解。如为了让学生理解函数的概念，我们把它比作坐船，可以多个人乘坐同一条船（多对一），可以一个人单独坐一条船（一对一），但不能“脚踏两只船”（一对多）。当学生克服困难解决问题时，一句“水穷山尽疑无路，柳暗花明又一村”，既诙谐又形象，能唤醒学生去感知数学的美。

（2）数学课堂中也能“唱”。

说起“唱”，自然联想起音乐课，但“唱”绝不是音乐课的专利。在学习新课“三角函数的周期性”时，为了让学生理解周期性，除了举出日常生活中的周期现象，教师播放了《花心》这首歌，歌词唱道：“黑夜又白昼……春去春会来/花谢花会再开/潮起又潮落……”这样导入新课，学生兴趣盎然，探究新知识奥秘的心情油然而生。讲授“双曲线渐近线的性质”时，教室里响起了这样的乐曲：“如果我是双曲线/你就是那渐近线/如果我是反比例函数/你就是那坐标轴/虽然我们有缘/能够生在同一个平面/然而我们又无缘/漫漫长路无交点/为何看不见/等式成立要条件/难道正如书上说的/无限接近不能达到？”音乐让学生真切地感受到了数学的魅力，如果数学教学缺少了这些美的因素，无疑是一种缺憾。

（3）数学课堂中少不了“演”。

课堂教学也是一种表演艺术，少不了无声的语言。 教师在课堂上要善于表演，当学生遇到挫折时，教师给以期待的目光；当学生获得成功时，教师可以与学生一样兴奋；讲到精彩处，教师会显得十分陶醉。一个“装傻”的表情，一个“赞许”的目光，一个“夸张”的动作，都能给课堂增添亮色和活力。恰当的手势、和蔼可亲的面部表情，会给学生以深刻的印象和感染，使学生在爱中受到教育。

3.数学课堂需要自由的课堂活动。

课堂是师生交流的舞台，教师是导演，学生是主角。数学课堂可以有形形色色的表演活动，譬如做游戏、问答竞赛、文化欣赏……在讲解“二分法解方程的零点”时，教师让学生模仿中央电视台的“购物街”节目，在游戏比赛中体会二分法思想。比赛激活了学生的大脑，让学生有了对科学真理追求的动力。在应用“两角和的三角函数”公式过程中，教师精心组织了学生喜闻乐见的“闯关”游戏，学生情绪兴奋，精神专注，趣味盎然。在预习了“向量的概念”后，教师组织学生以问答的形式进行知识竞赛，竞赛过程中，学生笑声不断，热情高涨。

数学欣赏是数学课堂的一个重要活动，它可以教给学生数学的美感。记得学习“三角函数的图象”时，发现形如数学欣赏是数学课堂的一个重要活动，它可以交给学生数学的美感和数学的品位。记得学习“三角函数y=Asin（ωx+？渍）的图象”时，发现形如y=Asinωx的周期函数都是可以产生声音的，声音的产生正是通过三角函数频率的变化引起的，而振幅A决定了音的强弱。课堂上教师利用几何画板演奏钢琴曲，让学生感受到数学的神奇，体会到了数学的价值，激发学生利用数学工具探究自然界奥秘的兴趣。数学中蕴含了许多“变中不变”“动中有定”的现象，如函数的不动点、三角函数的恒等变形等。数学欣赏活动，为学生打开了一幅绚丽多彩的人类文明画卷。

数学是诗性的，它充满着文化和美感，吸引着学生去探索；数学课堂是诗意的，它滋润着学生的心灵。感知数学的本真，让我们的数学课堂在意境美、语言美、思想美的诗境中得到升华和完善。

（作者单位：江苏省苏州第十中学校）