基于供需的回购利率分析模型

摘要：本文以商业银行的资产负债表为基础，从资金供需的角度出发构造了资金供需曲线，通过分析找到影响资金价格的主要因素是超额准备金率和银行同业负债规模，最后基于实证分析构建了资金价格决定模型。

关键词：回购利率 超额准备金率 对同业的净债权

银行间回购利率是金融市场基准性利率指标之一。作为资金的价格，回购利率会受到供需的影响。本文试图以商业银行的资产负债表为基础，从资金供需的角度出发，建立一个相对简单、能够采用计量模型进行量化的回购利率分析框架。

资金供给和资金需求

在建立资金供需分析框架之前，有必要对“资金供给”和“资金需求”两个概念进行简要讨论。为简单起见，本文假设了一个虚拟的银行间市场，在这个市场中有三家商业银行A、B、C和一家中央银行CB。下文的讨论将以这个虚拟市场为基础。

（一）资金供给

先从一个例子入手讨论资金供给。如果A银行向B银行借钱，实际中可能发生以下三种情形：（1）B银行将现金转给A银行；（2）B银行不转移现金而是将超额准备金转给A银行；（3）B银行将存放在C银行的存款转移给A。在这三种情形中，B银行都是通过将流动性资产（现金、超额准备金、存放在其他银行的同业存款）转移给A银行的方式向其提供资金，B银行的流动性资产便是B银行可以向A银行提供的资金总量。

从以上例子可以看出，银行提供资金的过程就是银行间资产发生转移的过程，流动性资产便是银行可以提供的资金总量。

需要说明的是，只有资产科目才有可能形成资金供给，负债科目（如储户存款）是不能形成资金供给的。具体而言，B银行能否将储户存放在B银行的存款拆借给A银行？尽管实务中这种说法较为普遍，但严格地说，B银行将储户的存款借给A银行的时候，借出的不是负债，而是负债所对应的资产（现金、B银行在C银行的存款等）。

（二）资金需求

借用上面的例子，再讨论一下资金需求。A银行向B银行借钱，883ee2916e9e4b2d2f3f92e49a6dc134cd98e87fb9ea2544cd9a84dfe67c7956如果B银行把超额准备金借给A银行，这样A、B银行的资产负债表变化如表1所示。

对A银行而言，在获得资产转移的同时负债方多了一项对B银行的同业负债，而这项负债为A银行提供了资金。资金需求可以看作对流动性资产的需求。资产和负债是配比的。流动性负债越多，对流动性资产的需求就越大。所以A银行潜在的资金需求就等于A银行流动性负债的总量。

（三）关于总供给（需求）、净供给（需求）的说明

这里还有必要说明两对概念：总供给与净供给、总需求和净需求。在经济学里面，总供给、总需求不考虑经济体的资源禀赋，而净供给、净需求则考虑了经济体的资源禀赋。比如，甲有3个苹果、2个梨，但他想吃4个苹果、2个梨。那么对甲而言，对苹果的总需求是4、对梨的总需求是2，对苹果的净需求是1、对梨的净需求是0。总供给和净供给的区别也是类似的。假设乙有3个苹果、3个梨，那么他总共可以提供的苹果和梨都是3个，但由于乙自己想吃2个苹果、2个梨，所以净供给只有1个苹果、1个梨。对应上述例子中的A、B银行，其流动性资产代表资金的总供给，流动性负债代表资金的总需求，其流动性资产的增减表示资金净供给的变化，流动性负债的增减表示资金净需求的变化。

从银行资产负债表构造资金供需曲线

商业银行作为银行间拆借、回购市场的主要参与者，既是资金的主要供给方，也是资金的主要需求方。要研究资金的供给和需求，就需要对商业银行的资产负债表进行分析。人民银行提供的“其他存款性公司 资产负债表”（见表2）汇总了商业银行资产负债表的主要科目，本文以此为基础研究商业银行的资产负债表。

从资产项来看，商业银行的资产包含国外资产、储备资产（准备金存款和库存现金）、对政府债权、对中央银行债权、对其他存款性公司债权、对其他金融机构及非金融机构债权、对其他居民部门债权（主要是贷款）、其他资产等。如果简化一下，则有：

资产=储备资产+央行票据+对同业的债权+贷款 （1）

从负债项来看，商业银行的负债包含对非金融机构及住户的负债（存款）、对中央银行的负债、对其他存款性及金融性公司的负债、国外负债、债券发行等。如果简化一下，则有：

负债=存款+对同业的负债（来自同业的存款） （2）

由于在拆借、回购市场中，银行既不能拆出贷款，也不能拆出央票（从另一个角度来看，这些资产也不是流动性资产），在日间还不能拆出法定准备金（日内可以动用），所以计算资金供给时要将这部分资产剔除。

潜在的资金供给=流动性资产=超额准备金 +对同业的债权 （3）

由于部分存款是定期，这部分存款相对比较稳定，可以看作长期负债，因此计算资金需求时也要将这部分负债剔除。

潜在的资金需求=流动性负债=部分存款+对同业的负债 （4）

图1 资金供需模型

公式（3）、（4）对于整个市场和单个银行都是成立的。如果将公式（4）减去公式（3）（也就是资金需求减去资金供给），那么就可以计算出资金缺口（见图1），即：

资金缺口=部分存款+对同业的净债务-超额准备金 （5）

假设流动性强（并且进出不能对冲 ）的存款在总存款中的比例是稳定的，其比例为k，同时记对同业净债务与存款之比等于g，那么公式（5）可化简为：

资金缺口=部分存款+对同业的净债务-超额准备金

=存款×（k+g）-超额准备金 （6）

如果从相对的角度看，等式两边同时除以存款，那么，

相对资金缺口=k+g-超额准备金率 （7）

因此，如果k、g相对稳定，那么超额准备金率的高低便反映了相对资金缺口的大小（见图2）。在公式（7）中，k、g代表了资金需求，超额准备金率代表了资金供给。因此，可以据此构造资金供需曲线。

资金供给曲线=超额准备金率（资金利率） （8）

超额准备金率之所以是资金利率的函数，是因为当资金利率升高时，流通中的现金便会回流银行体系，热钱流入速度也会增加。需要说明的是，这里没有考虑资金利率和超额准备金利率接近时的极端情况。

资金需求曲线=k（储户习惯）+g+预防性需求 （9）

k主要取决于储户的习惯、清算系统的效率，短期内可以视作常量。预防性需求主要源自g的波动。如果g是一个事前预知的值，那么银行只需持有k+g的流动性资产便可应对流动性需求。然而，在现实中，g是一个波动的量。为了降低头寸不足的概率，实际头寸的保有量要比g的预期值高一些 。当g的波动率较为稳定时，预防性需求可以视作一个常量。

此外，对整个市场而言，对同业的净债务≈0，也即g≈0，因此，k反映整个市场的资金需求，k+g反映单个个体的资金需求。在一个摩擦成本为0的市场里，g对市场资金价格的影响很小。然而，现实的资金市场总是充满摩擦，g的大小对资金利率仍有影响。

基于资金供需曲线的实证分析及结论

资金价格由资金的供需决定。从公式（8）、（9）可知，在k的绝对水平和g波动率相对稳定的前提下，资金价格取决于超额准备金率和g的绝对水平，由此可以得到以下回归模型：

资金价格=常量C+系数1*超额准备金率+系数2*g+ε（10）

图2 资金供需三因素

其中，资金价格以银行间7天回购利率月度均值表示；考虑到大型金融机构的存款大概占全部存款的2/3，而大部分财政存款不用缴纳准备金，本文采用公式（11）计算月度超额准备金率。

超额准备金率=[储备资产-（各项存款-财政存款）*（2/3*大型金融机构存款准备金率+1/3*小型金融机构存款准备金率）]/（各项存款-财政存款） （11）

图3 未到期回购余额和上市银行同业资产（负债）

数据来源：Wind资讯

虽然g的具体数据难以测算，但笔者观察到上市银行的同业资产（负债）与银行间和交易所的未到期回购 余额月均值高度相关（见图3），因此，本文以未到期回购余额占“各项存款-财政存款”的比例作为g的代理变量。超额准备金率月度数据的时间区间为2005年12月至2013年4月，未到期回购余额在2006年6月之前的数据质量不佳，因此，本文仅采用2006年6月至2013年6月的数据。从图4和图5来看，回购利率和超额准备金率呈明显的反向关系（2008年末至2009年初除外），和回购余额占比呈正向关系。

图4 回购利率和超额准备金率反向图5 回购利率和回购余额占比同向

注：为了更清晰地体现变量之间的关系，图形中的数据进行了季节性调整。

数据来源：Wind资讯

注：为了更清晰地体现变量之间的关系，图形中的数据进行了季节性调整。

数据来源：Wind资讯

由于时间序列往往存在自相关现象，所以笔者在自变量中加入了资金价格的一阶滞后项，采用广义差分法估算回归系数。从回归结果来看，回归系数高度显著（见表3），方程的R2达到了0.717，F统计量高度显著，DW统计量不显著（见表4）。这表明回归方程的效果较好，且自相关的问题并不严重。根据回归结果，可得以下模型：

7天回购利率月均值=0.002-0.166*超额准备金率+1.527*g+0.656*上一个月7天回购利率均值+ε （12）

模型中超额准备金率的系数为负，回购余额的系数为正，这意味着超额准备金率的抬升有利于资金价格的下降，而回购余额的上升将导致资金价格上升。这一结论和前面的理论分析相一致。上一个月回购利率的系数显著为正，这表明资金价格具有某种程度的“粘性”。之所以会出现这种现象，是因为现实中回购市场未必处于供需平衡状态，回购利率的调整存在一定的时滞。

作者单位：工银瑞信基金管理有限公司固定收益部

责任编辑：罗邦敏 刘颖