图书盗版的博弈分析

[摘 要] 图书盗版是制约我国出版业发展的重要因素，对图书盗版的治理迫在眉睫。盗版者、出版社和著作人三个利益主体在图书市场上互动，形成典型的三方博弈。本文分析博弈中不同纳什均衡的实现条件及其演化均衡性。研究表明：在打击盗版和奖励举报人力度上的差异会造成不同的均衡，加大对盗版的打击和对举报者的奖励会改善均衡结果。政府打击盗版力度的强弱、“追究盗版”的收益与成本之间的关系、盗版空间的存在状况会影响盗版的均衡。最后，总结全文并梳理相应的反盗版策略。

[关键词] 三方博弈 图书盗版 演化稳定性

[中图分类号] G230 [文献标识码] A [文章编号] 1009-5853 （2013） 03-0057-04

1 引 言

长期以来，盗版一直是困扰我国出版业发展的难题。据统计，我国盗版书和畅销正版书的比例至少是1 ：1[1]。图书盗版不但挤压合法经营者的利润空间，严重损害版权人的合法权益，更为严重的是阻碍知识、文化的创新及其有序、有效的传播。虽然相关部门出台了相应的法律法规，充分借鉴国外打击盗版的经验，力求从法理上杜绝盗版现象的发生。但是，人们版权意识的淡薄，以及近年来日趋盛行的“山寨”文化使图书盗版愈演愈烈。如何对图书盗版进行治理，是我国大力发展文化产业背景下亟待解决的问题。通过前期的调查研究发现，任何一个地区、一种类别的出版物的盗版，并非个别或偶发现象，而是一种群体行为。图书盗版涉及多个种群，各种群之间在不同的条件下竞争、合作，密切联系，在一定程度上增加了打击盗版的难度和社会成本。基于多人博弈或多种群演化博弈理论视角对我国盗版问题进行研究，具有较强的适应性和一定的现实意义。

图书盗版活动一般涉及盗版者、出版社以及著作权拥有人（后文统一称为著作人）三个主要利益主体，构成一个典型的三方博弈问题。对图书盗版问题进行三方博弈分析的成果并不多。郑小强[2]应用三方博弈模型对此问题进行初步讨论，该研究中博弈各方的支付都是基于假设的具体数值，导致其分析缺乏一般性。本文将用函数表达式来表示各方的支付，从而可以更为一般地讨论图书盗版博弈的纳什均衡及其实现条件，并应用多种群演化博弈的相关理论，来讨论相关纳什均衡的演化均衡性。最后，将进一步探讨治理图书盗版的策略。

2 图书盗版纳什均衡及演化稳定性分析

2.1 模型构造与假设

博弈有三个参与人，即盗版者、出版社和著作人。盗版者指未经作者或其他著作权人的许可，非法复制、发行并销售图书的个人或组织；出版社是指获得作品著作权的出版组织。盗版者有两个策略可以选择，分别为“盗版”和“不盗版”，策略集合表示为{盗版 ，不盗版}。出版社有“追究盗版者责任”、“追加盗印”和“不追究盗版者责任”三种策略，策略集合表示为{追究，盗印，不追究}。著作人有“追究盗版者责任”和“不追究盗版者责任”两种策略，策略集合表示为{追究，不追究}。

我们假设图书销售的利润总额一定，用I0表示。进一步假设“盗版”和“追加盗印”只是分流而不会增加或减少图书销售的利润总额。再假设在一定社会经济和法律条件下，盗版者可以分流的总利润为I0-I1，其中I1为正版图书销售的利润总额。我们在下文中把盗版市场的利润份额I0-I1称为盗版空间。正版图书销售总利润由出版社和著作人按照r和1-r的比例分配。为了简单起见且不失一般性，我们再做如下假设：（1）当非法书商选择“盗版”且出版社选择“追加盗印”，整个盗版空间由出版社与盗版者平均分配；（2）当出版社和著作人共同追究盗版时，他们各自承担总数额为诉讼成本的一半而且罚款收入也由他们平均分配[3]。（3）罚款收入为盗版市场份额的f倍， f>0，f称为罚款系数。

在图1和图2的矩阵中，我们用行表示盗版者的策略，列表示出版社的策略。著作人则在不同的矩阵进行选择。方框内的表达式依次为盗版者、出版社和著作人的支付。以下将根据矩阵对这一三方博弈问题进行讨论和分析。

2.2 图书盗版纳什均衡分析

【命题1】当且仅当盗版空间不存在时，{不盗版，不追究，不追究}是纯策略纳什均衡。

证明：首先证明该条件的充分性。当盗版空间不存在时，（I0-I1）=0：一方面，无论其他参与人选择什么策略，盗版者“盗版”与“不盗版”所得的支付相等且都为0；另一方面，无论盗版者选择什么策略，对出版社和著作人而言，“不追究”严格优于其他可选策略。因此{不盗版，不追究，不追究}是纯策略纳什均衡。

再证明该条件的必要性。根据纳什均衡的定义，若{不盗版，不追究，不追究}是纯策略纳什均衡，必有（I0-I1）≤0；而根据盗版空间的定义，又有（I0-I1）≥0，所以（I0-I1）=0，即盗版空间不存在。

山寨文化的盛行以及消费者版权意识薄弱造成我国图书盗版空间往往较大，一方面使得我国图书盗版市场具有极强的诱惑力，另一方面在暴利的驱动下极易诱发盗版者的盗版动机。

【命题 2】存在盗版空间的条件下，如果罚款系数f<1，无论出版社和著作人选择什么策略，盗版者都会选择盗版。

证明：当（I0-I1）>0且惩罚因子f<1时，对盗版者而言，“盗版”严格优超于“不盗版”，即“盗版”为盗版者的严格占优策略。

如果盗版空间存在，而法律又对盗版惩罚的力度较小，就必然会出现盗版。当前我国对盗版案件经济处罚力度相对较小，如2005年广西柳州市中级人民法院对广西发生一起盗版金额为234.54万元的特大经营盗版图书案判处的罚款金总额却只有区区110万元。

【命题 3】当存在盗版空间且惩罚因子f<1时：

（1）如果f（I0-I1）-c<0，{盗版，盗印，不追究}是唯一的纯策略纳什均衡。

（2）如果f（I0-I1）-c>max[0，（ I0-I1）（1-f ）]，{盗版，追究，追究}是唯一的纯策略纳什均衡。

（3）如果（ I0-I1）（1-f ）>f（I0-I1）-c>0 ，{盗版，盗印，追究}是唯一的纯策略纳什均衡。

（4）如果（ I0-I1）（1-f ）=f（I0-I1）-c>0，{盗版，追究，追究}和{盗版，盗印，追究}都是纯策略纳什均衡。

证明：按照求解纳什均衡的一般方法，即在矩阵上实施划线法可使上述命题得证。

著作人的策略选择是通过计算比较追究盗版的成本和收益的大小决定的。出版社的策略选择是通过计算比较 “盗印”和“追究”的收益大小决定的。当盗版空间存在，法律对盗版的惩罚力度过小，而追究盗版的收益小于追究成本时，理性的著作人明知自己的著作被盗版侵权，最优的策略却是选择“不追究”；而当“盗印”的收益大于“追究”的收益时，出版社不仅不与著作人共同打击盗版，反而会选择站在著作人的对立面与盗版者共同侵蚀著作人的合法利益。

【命题4】存在盗版空间且惩罚因子f ≥1时，只要f（I0-I1）-c<0，{盗版，盗印，不追究}是唯一的纯策略纳什均衡。

证明：在矩阵上实施画线法可使上述命题得证。

即使对盗版实行数倍于盗版额的罚款，但如果仍无法全部补偿著作人的追究成本，著作人就会选择“不追究”；知道著作人不会追究，盗版者和出版社就会肆无忌惮地侵犯著作人的权利，这时出现的唯一的纳什均衡就是{盗版，盗印，不追究}。