浅析去“功能关系”后的两个瑕疵

一、 “功能关系”在物理学中的重要地位

所谓“功能关系”就是外力做功与物体能量变化之间的关系，又称功能定理。一物体组受到外力和非保守力并对物体组做功时，“物体组的机械能的增加量，等于它所受外力和非保守力所做的总功”[1]，可表示为：（Ek2+Ep2）-（Ek1+Ep1）=W外+W非内。在高中阶段常常将物体组简化为一个物体，则有W非内=0，“功能关系”可以进一步简化成：W外=△E机。“功能关系”不仅适用于外力做功与物体机械能变化之间的关系，而且还适用于更广泛的力做功，比如引力做功、电场力做功、安培力做功等等，以及更广泛的能量变化，比如内能变化量、化学能变化量、光能（电磁场能）变化量等等。“功能关系”极为广泛地反映做功和能量变化的关系。

二、 教科书淡化“功能关系”易产生两个瑕疵

教科版高中物理教科书（2005年11月第1版）一改以前教科书将“功能关系”单列一节来阐述的做法，只在《势能》一节讲到这样一句话：“从能量转化的角度看，力对物体做了多少功，就有多少能量发生变化”。教材没有明确告诉读者（学生学习知识首先是读者）这句话是什么，也没有讲这句话怎么来，甚至没有将这句话标识出来，编者似乎有意地极大程度地淡化“功能关系”的内容及其基础性和重要性。让学生学习后面的知识（动能、势能、机械能）内容时，建立在并不准确不系统并好象从生活中自然而知的模糊知识的基础之上，就产生了下面两个问题。

问题一：不利于区分“功”和“能”两个重要概念。尽管在初中阶段也要学习功、能的概念，但对其认识是孤立的、肤浅的、表面性的。在高中阶段学习动能、势能、机械能之前才系统地准确地学习做功是什么，能量是什么，能量变化是什么，“功能关系”是什么，对功、能的概念才有清晰的认识，并比较它们的异同。如果在此处淡化处理或者模糊化“功能关系”，就失去了及时加深巩固功和能两个概念的机会，不管以后学到什么程度，都会有不少学生对两个概念无法提高理解、无法清晰反映，理解还会停留在两概念孤立的层面，甚至混为一谈。

问题二：淡化或绕开功能关系，不明确W=△E的含义，后面学习的知识（动能、动能定理、势能、机械能守恒定律）内容就失去了知识基础和理解的出发点，在知识理解的逻辑关系上缺少了这个环节，会影响学生构建完整清晰的知识结构，不利于知识的深入理解和提升。

首先，功能关系W=△E是推导动能、动能定理的基础。先在功能关系W=△E的基础上，研究外力做功与物体动能变化的定量关系；再简化成最简单的物理过程：物体只在水平方向受一个力，且物体做匀加速直线运动；之后从只有这一个力做功开始，推导出外力做功等于两项只与物体质量和速度有关且为相减的式子：W外=■mv22-■mv12；然后从式子的物理意义和量纲两个方面来论证：■mv2表示物体的动能；接着定义Ek=■mv2；最后进一步明确W外=■mv22-■mv12为动能定理的表达式。

其次，功能关系W=△E是推导重力势能的基础。先在功能关系W=△E的基础上，研究只有重力做功与物体重力势能变化的定量关系；再简化成最简单的物理过程：物体做自由落体运动；然后从只有重力做功开始，推导出重力做功等于两项只与物体质量和高度有关且为相减的式子：WG=mgh1-mgh2；之后从式子的物理意义和量纲两个方面来论证：mgh表示物体的重力势能；最后定义Ep=mgh。

再次，功能关系W=△E是推导机械能守恒定律的基础。先在功能关系W=△E的基础上，研究只有重力做功与物体动能、重力势能的定量变化关系；再简化成最简单的物体做自由落体运动过程；然后从只有重力做功开始，推导出WG=■mv22-■mv12与WG=mgh1-mgh2；之后由等量代换得：WG=■mv22-■mv12= mgh1-mgh2；最后变形得：■mv22+mgh2=-■mv12+mgh1即E机2=E机1为机械能守恒定律。

由此可知，“功能关系”解决了机械能守恒的理论基础。后来焦耳的“热功当量”做功和热传递等效的伟大成果，又将功能关系扩展至其他形式能变化量的关系，并进一步诞生了19世纪最伟大的定律之一——能量转化和守恒定律。可见“功能关系”及其扩展后的“热功当量”在整个经典物理知识大厦中的地位是何等的关键和重要，而教科版的高中物理教科书将之淡化处理，是否合适值得商榷。

三、 教科书应具有可读性

1.教材不同于教法

教材不同于教法，尽管它们有联系，但它们的侧重点不同：教材是站在学生的角度来编写，其最基本的特征是可读性和知识逻辑的完整性。也就是一个人不管有没有教师指导，都能从阅读教材中获得完整而有逻辑的知识，建立起知识结构，并转化为自己的知识。而教法是站在教师角度而言的，对不同的学生采取不同的教学方法，即使教学方法不同，但同一知识的本质不会因此而改变，具有异曲同工之效。《普通高中物理新课程标准》提倡教学方法多样，也提倡学习方法多样，还倡导学生有教师指导能学习教材，没有教师指导也能自主自我学习教材以及其他书籍，以至形成终身学习的能力。由此，对人生而言教法是短暂的辅助的，教材是长期的根本的。淡化“功能关系”的做法是一种典型的教法技术处理，让教科版的物理教材变成只能是这种教法的教材而非普遍意义的教材。教材试图让学生自己去悟这个知识点，但在具体的课堂上要实施教材的这类意图有相当的难度，大多数学生达不到这个要求，甚至永远悟不出“功能关系”的准确含义。即使是少数优生也要绕很大的弯，才倒回来悟到教材淡化掉的“功能关系”在知识链条上有多么重要。如此将简单问题弄得相当复杂，教材丢掉了可读性得不偿失。这样会让读者产生两个误会：要么物理知识链条上没有“功能关系”这回事，要么“功能关系”压根就不重要。

同一个物理知识的教法理应不尽相同，这本该是教师根据学生的不同实际做出具体的教材处理，或取舍、或强化弱化、或直接间接等等。即使要淡化处理“功能关系”也是教师具体该做的事情。教材预设这样教改前提的做法，把教师辛辛苦苦探索出来的因材施教，教法多样性又给否定了，回到单一的教材倡导的方法，有越界之嫌。

2.教材不应有向导瑕疵

教材是学生重要的参考书，是知识的重要来源地。教材好比是一个风景名胜景区，教师好比导游，学生好比游客。通常情况下导游要以最简单最省力的方式让游客游玩整个景区。景区还必须有明显的标识牌，游客一旦离开导游而自个游，没有标识牌就不知怎么办，全靠游客自己去瞎碰，要理清整个景区的结构和景点间的关系难度相当大。

“功能关系”就是一个极为重要的标识牌。如果有教师导向可能问题小些，若没有教师导向，没有这个标识牌的负面作用就相当大了。“功能关系”的内容教材不但不能淡化处理全部让学生去悟，而且还要明显、突出、加强。一者让不能悟的多数学生知道“由此去”哪里，再者让能够悟的学生自己选择淡化与否。

3.教材不应有逻辑瑕疵

知识的拥有允许有多有少，但不允许知识间没有联系，没有逻辑，没有基础而无中生有。任何一个知识都有其来源，并在其衍生过程中是有逻辑的。人们不可能每个知识都回到最原始的状态下学习，必要的知识平台和逻辑推理是学习知识的原始动力，也是促使人们对未知东西有探求欲望的动力。淡化“功能关系”的结果会使学生学习机械能守恒之后怀疑其知识平台基础的可靠性，进一步怀疑我们学习的方向是否正确，接下来会怀疑平时课堂上随便摆弄些物体就可以随意得出的普遍规律，其可信度有几何。造成这样的怀疑是可怕的。

因此，教材应该建立自己完整的知识、逻辑体系，至于哪些内容最重点与非重点，哪些内容需要取与舍、淡化与加强，应该放给教师：因为教师教学是有自己的逻辑的；或者放给学生：因为学生学习，建立知识结构也是有自己的逻辑的。

参考文献

[1] 顾建中.力学教程.北京：高教出版社，1979.

[2] 教育部制订.普通高中物理课程标准.北京：人民教育出版社，2003.

[3] 陈熙谋.普通高中课程标准实验教科书 物理 必修2.北京：教育科学出版社，2005.

[4] 张同恂.全日制普通高中教科书（必修）物理.北京：人民教育出版社，2006.

（责任编辑 郭振玲）