民俗文化中的数学通假

人类在生活劳动中产生了文化，民俗文化是其重要部分，人们为了追求幸福的生活，在民俗文化中习惯于使用数学通假表达一种愿望，寓意深刻。

一、数学通假的概念分析

1.通假的含义

古人在使用文字时，不用本字，而借用一个与它音同或音近的字来代替，这种现象叫做通假。通假是语文中的一种修辞方法，它是汉字的通用假借，即用同音字或音近的字来代替本字[1]。

2.数学通假

数学来源于生活，从现实中总结出规律性的数学概念和图形特点及性质又反过来指导生活，借助于数学的理论和数量判断是非，利用数学的结果预测和决策，仿效数学的方法拓展科学研究等。

数学发展也是应用所需，这种应用有时受到习俗的约束，如毕达哥拉斯学派的“万物皆数”，人们认为那是神的指使；又如达芬奇的黄金分割美学定律；再如彗星光顾地球是一种天体运动规律，不是人做坏事来惩罚的；达尔文的绿豆和黄豆杂交第二代的颗粒比总是1：3是物种的遗传规律，通过概率统计可以解释。从系统论来看，数学是整个人类文化的一个相对独立的子系统，但又不是一个完全封闭的系统，在这个系统形成过程中，逐步产生一种特殊的文化——数学文化，它的价值主要体现在数学对于人们观念、精神以及思维方式的养成所起的影响以及数学在生活中的广泛应用。数字的简单、符号的简练、推理的简洁、逻辑的精练、公式的实效、图形的直观、构图的美丽、方法的优美等反映出数学元素（数字、图形、思想、方法等）的魅力。因而，人们时时处处都想用更多的数学来替代某些字或词寄托一种寓意，于是就产生了数学通假。所谓数学通假就是用数学元素与所要表达的音近或形似的字、词或问题进行替换，从而获得一种通俗、婉转、简洁、直观、美丽的期望效果。

二、民俗文化中的数学通假

数学主要由数字、图形及数学思想方法构成。民俗文化是民间的一种通俗文化，不管是有形，还是无形（口头传承）的都渗透大量的数学通假。

1.数字通假

数字在民俗文化中占有一定地位，而同一个数字在不同的学科或语境中会有不同的读音、语调和含义。如数字“1”在汉语中读“yi”，在军事上读做“yao”，在音乐中读“dou”等。

“1”读音通假的故事。一位老大爷到医院看病，挂了11号，医生按次序看病，病人忍着疼痛直到医生要下班了也没听到医生喊“十一”，于是病人就问医生：还没轮到我吗？医生说：你挂了多少号？病人说：“shiyi”号；医生说：早就喊过了；病人说：我怎么没听见喊“shiyi”号？医生说：我早就喊过“yaoyao”号了，没人答应。后来病人就与医生争执起来，医生生气地说：“yi”就是“yao”，“yao”就是“yi”。于是病人记住了，医生问病人：“你哪个地方不舒服？”病人呻吟着说：我“yi”疼。医生说：“yi”在哪儿？病人说：在这里（手按着腰）。医生说：那是“yao”。病人回答：你不是说“yao”就是“yi”，“yi”就是“yao”吗？

“8”谐音“发”，“6”谐音“顺”，人们渴望发财，希望办事顺利，很多人都希望“8”和“6”越多越好，“4”谐音“死”，为图吉利往往避讳用“4”，许多宾馆避开用“4”，如4层楼用“5-1”，或“3+1”或3A；14层楼用“15-1”，18层楼（18层地狱）用“19-1”或“17+1”表示，采用加减法解决，多好呀。有的宾馆把“×04”、“×14”、“×24”、“×34”分别表示为“×66”、“×77”、“×88”、“×99”，很有文化底蕴。

传说宋代吕蒙生活贫寒，他写了一副对联，上联“二三四五”，下联“六七八九”横批“南北”，意思是“缺衣（一）少食（十）无东西”。后来有人改为“二四六八”，“三五七九”，含义一样，但进行奇偶分类，体现数学分类思想。

当然不同的地区和民族有不同的喜好，如有的偏爱“2”、“3”、“7”等数字。

某些行业为了保密，利用通假产生了一些“行话”，又称为“切口”，不同的地区和行业从一到十的“切口”也不同，如江浙一带裁缝用“口、人、工、比、木、回、寸、本、金”代表“1、2、3、4、5、6、7、8、9”九个数字，将“1元2角”说成是“口人”。上海商界用的数字就像是文字游戏，从字型取意，每两个字的意思都正好说明了一个数字，汉字从一到十为：“旦底、挖工、横川、侧目、缺丑、断大、皂底、公头、未丸、田心”，“旦底”就是“旦”字的底部，即“一”；“挖工”就是挖去“工”字的中部，即“二”，依次类推[2]。

9月9日为老人节，“9”通假“久”，希望老年人活到永久，偶数为阴，奇数是阳，“9”是奇数中最大的数，两个“9”在一起，叫重阳，于是9月9日又叫“重阳节”。还有“二月二”、“三月三”、“五月五”、“七月七”数字串构成的节日也有具体内容。

深受百姓喜爱的某些电视台节目如“港城365”，把每天发生在全市民间的事情及时向民众报道，另外中央电视台“非常6+1”等，其意义就不言而喻了。

流传在江苏北部一带的“369往上走”儿童游戏（如图1），此游戏寓意给人们一种勇往直前的鼓励，为何不用“147”、“258”，而偏偏用“369”？

先看玩法规则，就地取三种小块物体当棋子，三人对局，每人一子放在自己一方起点，然后三人同时伸出手指（最多三个）或每人抛出数数的小物体（最多三个），以三人手指或每人抛出物数总和决定谁先走一步，规定执“一”者（甲）为1、4、7；执“二”者（丙）为2、5、8；执“三”者（乙）为3、6、9；总和等于零为空，谁也不走；谁先到达庙的终线谁为胜者。

从玩法可知，总和共有0、…、9十种结果，每个结果由三人（即执“一”、“二”、“三”）自由出0、1、2、3数决定，如“0”的情况是0+0+0，每人都出“0”（即空），只有1种；如“1”的情况是0+0+1，两人出“0”（即空），一人出“1”，共有3种；如“2”的情况是0+0+2或0+1+1，两人出“0”（即空），一人出“2”，或两人都出“1”，一人出“0”（即空），共有6种；以此类推列表如下：

表1：三人出数总和与相应的组合数

“147”走一步的概率p1=■=0.31，“258”走一步的概率p3=■=0.38，“369”走一步的概率p1=■=0.31，显然，大于其他两个，也就是说，选“369”者每次走一步的机会大，所以“369”者最容易赢。

江苏名酒梦之蓝系列设计出M3、M6、M9，体现追求发展的企业文化。

西双版纳地名用到数学通假。在傣语中，西、双、版译成汉语分别是十、二、千，纳是个名词，意为田，“版纳”可译为“千田”，按照“位置原则”，西双版纳就是十二千田，这里每个“千田”代表一个部落（傣文历史资料《泐西双邦》一书记载，即邦荒等），西双版纳实质上就是十二部落组成的联合体。

谜语是民俗文化的宝藏，是非常有意思的民俗语言，它们与数学有着密切的关系。如猜字迷：四去八进一（日），摘掉穷帽子，挖去穷根子（八）。猜数学名词：减法没算对（误差）。猜数学家名字：爷爷参加百米赛跑。（祖冲之）。猜成语：=100×100×100（千方百计）；1%（百里挑一）；1+2+3（接二连三）。歇后语：半斤对八两（对等）。

2.图形通假

数学图形的名称实质上就是图形与汉字通假，图形“○”通假“圆”字，“□”就是方形，在习俗上用“方”表示方正、正直，人们通常用它寓意做人的标准，如《孟子·离娄上》：“公输子之巧，不以规矩，不能成方圆”[3]。“方”与“园”相对，表示正直、圆滑。

“○”通“元”，扬州个园的走道图案出现两个相交的“○”，寓意“连中双元”。这里用古代的科举寄托对子女成长的希望。从隋朝到清朝共出现504位状元，其中连中三元（指解元、会元、状元）概率极小，而连中双元的人稍微多一些，可见主人在设计图案表达寓意时已经注意到客观与希望的协调，如图2。

“□”和“○”套用，出现“外圆内方”的图形，比喻外表随和，内心严正。如钱币是深入民间，使用最广的流通物，从周元通宝迄今几十种铸币都是外圆内方的结构，一方面可以用线串起来方便携带，更主要的是体现统治者对子臣的一种要求。

人们的生活起居有时采用数学通假寄予希望，如中国古代建筑的五种基本形式之一——攒尖式，有四角、五角、八角等。如扬州个园的门一般是圆门、方门、六边形门、八边形门，八边形的门体现道教的八极信仰，又具有八面玲珑之意。马熙《开窗看雨》诗曰：“八面一得月多”，后借以形容人手腕圆滑，世故深，待人接物面面俱到，又有八仙过海各显神通之意。子女住房的高柱有圆柱和方柱，男孩采用圆柱，而女孩采用方柱，体现对子女教育“外圆内方”的希望。扬州汪氏小苑采用“九宫图”建房，这也是图形与寓意的通假，寄托“九宫图”带来美好未来，“九宫图”与八卦结合起来，出现“九宫八卦图”成为“风水先生”的“理论基础”。从数学的角度看《九宫算图》，那只不过是简单的“数阵”（也称“幻方”），如餐桌设计为圆形，表达团团圆圆之意，在两个半圆或中间增设一个活动方形，折叠后合并成一个圆，象征家庭和睦团圆，方形桌寄托四平八稳。另外在住房设计、装潢、服饰、剪贴等都使用数学元素，再如扬州汪氏小苑的鹅卵石地面，设计采用梯形、平行四边形拼凑图案，再用不同材料铺设，产生一种立体感觉，寓意层层高升。

五角星是美丽的图形，许多民俗文化中都使用★。如我国的五星红旗，每个★及大小之分代表不同的含义；美国的星条旗有50个★，每个★代表一个州，沿着行列看，9行11列，其中5行6棵，4行5棵；沿着对角看，（1+3+5+7+9+9+7+5+3+1），全是奇数（奇为阳），具有对称性。

3.方法通假

墓碑上的数学题：古希腊著名科学家丢番图死后，人们给他立了一块碑。墓碑上写着：“过路人，这里埋着丢番图的骨灰，下面的数字可以告诉你，他的寿命有多长：他生命的六分之一是幸福的童年；再活一生的十二分之一，他长出了细细的胡须；丢番图结了婚，可是还没有孩子，这样又度过了一生的七分之一；再过五年，他得了头胎儿子，感到很幸福，可是这孩子只活了他父亲年龄一半；孩子死后，这老头儿在深深的悲痛中又活了四年，便结束了尘世的生活。请问：丢番图活到多少岁才和死神见？”

设丢番图活了x岁，那么■x+■x■x+5+■x+4=x，得到x=84。

显然，这段文字描述的是丢番图的几个重要阶段，它是用数学问题告诉丢番图的年龄，实质上是解方程的方法通假。

在现实生活中，立足于数学揭示存在于身边的民俗文化所渗透的通假问题，能够传承数学文化，用在教学上能够活跃课堂气氛，实现数学教学的生活化，提高学习数学的欲望，培养学生的联想能力和想象能力及解决实际问题的能力。

参考文献

[1] 新华词典.商务印刷馆，北京：1994.

[2] 中华民俗一本通，赵威，台海出版社，北京：2011.

[3] 辞海，上海辞海出版社，上海：1989.