小学数学教学中的思维训练

《数学课程标准》中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。训练学生的数学思维是小学数学教学的归宿点。我从以下三个方面对有效训练学生数学思维进行了一些探索和实践。

一、读数学——训练数学思维的信息互译

心理学家班杜拉认为：儿童通过观察他们生活中重要人物的行为而学得社会行为，这些观察以心理表象或其他符号表征的形式储存在大脑中，来帮助他们模仿行为。数学阅读恰好就符合了儿童的这一学习规律。我们展开数学阅读活动时，要将重点放在学生 “三读”、“三动”阅读习惯的培养上。

（一）“三读”

1.读清。对所呈现的数学文本信息做到不看错、读错，不多读、漏读。例如：“用玻璃制作一个棱长5分米无盖的正方体鱼缸，至少要用多少玻璃？”许多同学可能读题时会漏掉“无盖”一词，这样将会大大影响他们的解题思路。

2.读全。表示学生要学会补充空白，像“0.333……”这里的省略号省略了什么？要让学生读全。

3.读懂。指通过数学阅读能够将数学的语言转化为自己的语言进行表达，并用数学的方式表示出来。如：看到“降价20﹪”，除了要读懂它的意思是“现价减少原价的20﹪”，还要在脑海中产生“现价<原价”或“原价-现价=降了的价格”等关系式，并能够根据自己的理解用数学的符号表示出来。

（二）“三动”

1.动口。对数学概念、公式、定律等知识反复诵读，准确理解。

2.动手。通过书写加快、加强记忆；通过勾勾、画画、点点，抓住重点字词，重点理解；通过纸笔演算促使学生积极思考。

3.动脑。联系运用已有的知识经验、思想方法，边读边思考，咀嚼体味数学语言的内涵，理解例题的算理、思路，形成自己的见解。

“三读”、“三动”的目的一是让学生对关键的字眼作出正确的判断和理解。如：读清楚“增加到”和“增加了”，要能够从这两个字眼中联想出相应的关系式。二是将文本的信息用数学的语言或方式（符号、图表、式子等）呈现出来，掌握数学语言的互换表达。“三读”、“三动”注重读者与文本信息之间产生的一种思维碰撞、信息互译。不断促进学生数感、符号感及转化、类比归纳思想与演绎思想的形成与提升，实现数学思维的养成。

二、做数学——训练数学思维的固化延伸

“做数学”是新一轮数学课程改革中的一个重要观点，它指的是学生在数学活动中，所经历的一系列数学过程，具体包括观察、分类、比较、分析、综合、抽象、概括、猜想、论证、应用、合作交流等丰富多彩的数学活动。如何为学生做数学提供一个“渔场”，为培养数学思维开发一个空间？

人教版各个年段的“做数学” 活动规划表（举例）：

当然，以上“做数学”的内容只是一个方向性的引导，在这一方向指导下，我们逐步学会了如何整合教材，开展扎实有效的数学活动。在具体操作中，可以将“做数学”体现在教学的具体环节设计中，引导学生通过动手操作强化认知；也可以将“做数学”体现在教后的练习设计中，鼓励学生通过制作学具巩固知识。如教学完“面积单位的认识”后，可以布置一道这样的作业：用厚的白卡纸分别剪出边长为1米、1分米、1厘米的3个正方形，并涂上你最喜欢的3种颜色。学生在制作与对比的过程中，无形中对平方厘米、平方分米、平方米有了更深的感知。

三、玩数学——训练数学思维的意识反响

爱玩是孩子的天性，受已故的数学大师陈省身教授为少年数学爱好者题词“数学好玩”的启发，本着知识性 、趣味性 、实践性的原则，在教学实践中，我组织开展了以“数学好玩，玩好数学”为主题的数学周活动。我们将活动思路定位为：让学生在玩中经历一个“说数学——做数学——创数学”的成长过程。我们的口号是：“数学好玩、数海求智、玩物生智”。我们还将活动的标志设计为一只“手”型，手指上有加、减、乘、除等数学符号，寓意为让学生用手指在玩中学好数学。这些“务虚”的工作，实际上是一种文化机制的建设，也是一次活动“跑道”的规划。我们数学周活动内容主要体现在三大动作的三个系列：

首先是规定动作——夯实基础“我想行”系列活动，分别是：口算比赛、计算比赛、解决问题、数学作（看）图、数字书写比赛。

其次是自选动作——兴趣策略“我会行”系列活动，主要有：24点巧算、数学童谣诵读、数学手抄报评比、每日一题、数学纠错、数学作文、日记。

最后是特色动作——数学阅读“我能行”系列活动，包括数学阅读我能行、数学阅读大调查等活动。

（责编 罗 艳）