例谈如何引导学生发现规律

在数学学习过程中，学生数学知识的习得过程实际上就是在旧知的基础上通过寻找规律、重新建构新知的一个过程。在以往的一些小学数学教材中，数学习题比较单一，题目与题目之间的关联比较少，学生很难从中找到相关的规律。而这些规律往往蕴含在作业、习题中。为此，教师应引导学生寻找作业、习题中的相关规律，从而更好地帮助学生理解相关知识。

苏教版的小学数学教材中，一些习题中穿插着很多规律性的、相互关联的知识，而要发现这些规律，首先需要教师平时的积累和思考，然后有选择地进行穿插和引导，让学生在既定的实物当中不断探求其规律，并且找出解决问题的方法。那么，如何让学生发现习题中的各种规律，进而更好地理解相关知识，并解决问题呢？下面结合具体的例子进行简单阐述。

一、从数列和算式中发现规律

在一些低年级的数学习题中，会出现一些数列题。这部分习题设置的目的是让学生更好地理解数的定义，经过这些习题训练使学生养成良好的数感。而教师在进行教学时，一定要注意规律的讲解，因为小学生的理解能力比较差，他们需要教师的引导。在引导学生寻找数列规律的过程中，很好地培养了学生的推理能力，对学生今后的学习是非常有帮助的。

1.在数列中找规律

例如，在苏教版当中有类似这样的习题。

通过找规律填写数字。

5，10，15，20，（ ），（ ）

8，16，24，32，49，（ ），（ ），（ ）

这道题的解答规律很明显是通过找到数字上的规律进行解答。通过这样的题目，小学生可以找到什么样的规律呢？这就需要教师对其进行引导。通过这样的题目，教师可以进一步出一些题目，如：9，（ ），27，（ ），45……让学生进行解答，让他们找到两类题目皆是使用倍数算法完成的规律。

2.在算式中找规律

在算式中找规律也是一种常见于小学低年级的学习内容。这种找规律的方式主要是让学生发现算术与算术之间的规律，从而灵活变通，这样学生在以后面对这一类型题时都会得心应手。

例如，关于算式的加减问题：80-10=70，81-12=69，81-14=67，81-16=？

这几道算术题是具有一定的规律性的。教师在讲解的时候，可以通过引导让学生找出规律所在。还可以给出其他的一些题目让学生进行解答，如：91-21=70，91-26=65，91-31=60……通过算数的规律，让学生接着写下去。这样可以培养学生的逻辑思维。

二、从画图和公式中发现规律

数学的画图和数学公式中寻找规律有利于培养学生的想象能力，不仅可以及时发现和纠正所存在的问题，巩固基础知识，发展思维能力；还可以提高学生学习的积极性，培养他们热爱数学的情感。

1.从画图中找规律

从画图当中找到的规律有利于学生想象能力的培养。苏教版中曾经出现类似这样的题目：直线上的两点可以画出一条直线，三点当中的每两点之间可以画直线，那么最多可以画多少条直线呢？

教师通过这样的题目引导学生画图解答，并从画图中寻求相应的规律。在进行讲解之后，教师还可以根据点与线的问题出相关的习题让学生进行解答。如：两点便可成一直线，那么，一张纸当中可以有多少条直线呢？

2.从公式中找规律

小学数学当中会存在着大量的公式，然而一些学生背诵了公式之后却不懂得灵活运用。在教学的过程当中，教师一定要重视学生对公式的推理能力。

例如，请结合以下习题：（47+50）+7=47+（50+7）；（73-3）+65=？写出相应的公式。

从这道题中可以发现，（47+50）+7等于47+（50+7），从这个规律教师可以引导学生发现，只要是加减，哪个先后是没有问题的，又如（73-3）+65=？这道题，可以发现73-3=70，70+65=135；这跟（-3）+65=62，62+73=135这种算法是相同的。教师可以通过这样的讲解让学生真正理解算术的顺序是先乘除，后加减，有助于学生灵活运用公式及掌握相关规律。

三、从应用题中发现规律

应用题是小学数学中经常会碰到的题目。有很多小学生在做应用题的时候会因为对题目的理解不正确而导致解题错误。教师在讲解时一定要注意到这一点，有针对性地进行讲解。

例如，小敏带了10块钱去商店买零食，零食总共需要9元5角，小敏找回多少零钱？这道题看似很简单，但如果对题目进行变式，很多学生就不会做了。

变式：小敏用10块钱买了三包零食，零食总共需要9元5角，小敏还剩下多少钱？零食的单价是多少？

这两道题都是讲一些生活小节的题目。要让学生从中找到解题的规律，教师要将学生引入到实际的生活当中，帮助他们寻找规律，激发他们的学习积极性。

四、结束语

简单的数学题目要讲解起来并不困难，困难就在于教师在讲解题目时如何结合相关的规律，让学生能够充分理解。在教学中，教师不能单纯满足于将题目答案讲给学生，而是要结合题目的相关规律进行讲解，让学生理解到相关题型的解决方法。俗话说：“授之以鱼，不如授之以渔。”所以，教师一定要教给学生“渔”的方法。

（责编 黄春香）