浅谈用数学知识解决问题的“四步曲”

知识来源于生活，服务于生活，数学知识更是来源于生活的方方面面、点点滴滴。华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学知识与现实生活的精彩描述。数学离不开生活，生活更离不开数学，数学知识在我们的现实生活中占有非常重要的地位。下面结合数学知识与现实生活的密切关系，浅谈一下在现实生活中用数学知识解决问题的“四步曲”。

第一步，在现实生活中去发现数学问题。

新制定的《义务教育数学课程标准》十分强调数学知识与现实生活的联系，要求教师密切联系学生的生活实际，从学生熟悉的现实生活场景和感兴趣的事情出发，为他们去提供观察、发现现实生活的机会，使他们能从周围喜闻乐见的事物中去发现数学问题，感受数学就在现实生活身边，体会数学的无穷魅力。如：农民用几何图形，是为了把农场设计得更美观，更便于管理；工程师使用比例尺，是为了让人们更好地了解产品的结构；商人使用四则运算，是为了更简单、更准确地计算出该商品价格；消费者使用百分数，是为了更好地计算出商品打折后的价钱及考虑购买的性价比；天气预报员使用概率，指导人们穿衣着裳，指导农业生产管理，预防自然灾害发生。由此可以看出，生活中无处不有数学，只要我们用心去发现，用心去思考，那么你一定能发现许许多多的数学问题，因为数学就在我们身边。

第二步，在现实生活中去提出数学问题。

伟大的物理学家爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”目前小学数学课堂教学中，大多数教师上课的特点是：教师不断地提出各种各样的问题，学生疲于应付，重结果轻过程。久而久之，学生只关注教师提出的看似多样化、灵活化的问题，而自己提出的问题越来越少。没有问题就不善于思考，对周围的事物缺乏兴趣、缺乏好奇心，长此以往，他们就不会有创造性。这就需要教师去引导学生用数学的眼光去观察、去思考、去发现发生在身边发生的事情和生活现象。然后概括成数学问题并大胆地提出来。如：众所周知的每星期7天一循环，周而复始。而2013年六一儿童节恰逢星期六，学生终于有机会和自己的父母一起共度这令人难忘的节日。兴奋之余，也许就有学生会提出问题：“明年的六一儿童节会不会又是星期六呢？怎样来推算呢？”这样的问题与孩子切身利益相关，他们很感兴趣，也最容易想到和提出来。只有让学生切身感受到自己的身边，或自己身上有与数学有关的问题时，他们才会有提出数学问题的欲望和需求。

第三步，在现实生活中去分析数学问题。

在学习或生活中，不关注所学数学知识的作用，不应用所学的数学知识，去思考、去分析现实生活中的实际问题，就会被知识“愚弄”。有这样一个故事：有两位小青年来到卖鱼的张大叔跟前问：“鱼多少钱一斤？”张大叔说：“10元一斤。”甲青年说：“我喜欢吃鱼头，只有一半应按5元一斤算。”乙青年说：“我喜欢吃鱼尾，也应按5元一斤算。”于是张大叔就把鱼分成两截分别卖给了他们，回家的路上张大叔仔细一算才发觉上当了，请你们用数学知识来解释一下张大叔为什么上当。这实际上与我们小学数学的乘法分配律有关。把鱼分成鱼头和鱼尾后，它的单价是不能变的。因此鱼的总价=鱼的单价×鱼的重量=鱼的单价×鱼头的重量+鱼的单价×鱼尾的重量，所以这样算鱼的总价是不会变的。运用所学的知识，用数学的眼光去思考、去分析现实生活中的实际问题，这样才不会“上没知识的当，吃没知识的亏”。

第四步，在现实生活中去解决数学问题。

知识来源于生活，服务于生活。生活中到处有数学，到处存在着数学思想。学数学就是为了能在现实生活中应用，数学是人们用来解决现实生活中实际问题的一把金钥匙。如在学习了“折扣”后，经常会遇到这样的题目：“某校六年级共有学生39人，在参加运动会时，派一位同学去超市购买矿泉水，超市规定：单盒买每瓶2元，买20瓶装的一箱八五折优惠，买24瓶装一箱八折优惠。问怎样购买才能让每个同学都能喝到一瓶矿泉水，并且又最省钱？”学生通过思考并进行讨论，得出了有以下几种购买方案：

方案一：买单瓶39瓶：2×39=78（元）。

方案二：买20瓶装一箱，再买单瓶19瓶：2×20×0.85+2×19=72（元）。

方案三：买24瓶装一箱，再买单瓶15瓶：2×24×0.8+2×15=68.4（元）。

方案四：买20瓶装两箱：2×20×0.85×2=68（元）。

通过比较发现，买20瓶装的两箱，不仅能让每个同学喝到一瓶矿泉水还剩余1瓶，而且又最省钱。这样的数学问题不仅让学生掌握了数学知识，而且让学生体会到了在现实生活中如何做到合理开支。由此可见，学好数学知识，可以帮助人们解决许多生活中的实际问题。

新《义务教育课程标准》要求数学教师初步引导学生从数学的角度去发现现实生活中的数学问题并提出问题，综合运用数学知识获得分析问题和解决问题的基本方法。努力寻找数学与现实生活的结合点，体现数学来源于生活，应用于生活。让学生在实际生活中有效地运用各种数学知识与方法解决实际问题。

（责编 黄春香）