化繁杂为简约 掘简单为丰富

我们在听课时常见到这样的现象：有时一堂课教材呈现的内容多、知识点多、要解决的问题多，授课教师在讲台上忙得不可开交，什么都作为重点，什么都讲，面面俱到，教师累学生困；有时教学内容很少或很简单，甚至半堂课就完成了既定任务，多余的时间只能让学生反复进行练习，使整堂课显得很单薄，很难出彩；还有的时候，教师分不清主次，过分强调课堂结构的完整性，浪费了宝贵的教学时间，本末倒置，使学生的思维训练点得不到有效开展。我认为，作为一名小学数学教师，应根据教学内容的特点，灵活地设计教学。

一、抓住主线，删繁就简

一堂课，如果设定多个重点，眉毛胡子一把抓，也就等于没有重点。教师需要认真钻研教材，寻找各个知识点之间的内在联系，梳理出一条贯穿的主线，将一颗颗“珍珠”串联起来，形成一根美丽的项链，使学生对知识的整体结构有一个清楚的把握，使学生的课堂探究富有层次感和连贯性。

简约并不是简单。华应龙老师这样评价简约教学：“这是一个由薄到厚再由厚到薄、由多而少、由繁到简、由浅入深再深入浅出的教学问题，这也是一个返璞归真的话题。”实现这样一个过程，离不开教师对教学内容结构主线的准确把握。要做到简而有章，约而有法，具体地说应做到：教学目标简明、教学流程简要、课堂提问简洁、课堂练习简练。

五年级下册《圆的认识》一课内容就非常繁杂，既要认识圆与其他平面图形的区别性特征，又要学习圆的各个部分及其特征和相互关系；既要学习画圆，又要体会圆的有关知识的应用；等等。我在教学设计时，抓住“认识圆的各部分特征及关系”这个重点，设计了以下板块式的教学。

1.制造“冲突”认识圆

让十几名学生排成一横排，听到口令后，谁能先抢到教师手中的球即为获胜。学生很快发现，无论教师站在哪个位置，都不公平，只有大家站成一个圆，让教师拿球站在中间，每个人到球的距离才相等。在这个过程中，学生不知不觉地认识了圆心、半径等概念，并潜移默化地感受了“同一个圆，无数条半径长度都相等”等特点。

2.巧设比赛学画圆

分三个层次进行画圆比赛：徒手画圆，看谁画得像；借助圆物，看谁画得好；使用圆规，看谁画得准。学生在趣味盎然的比赛中体会到使用圆规能又快又准地画出指定大小的圆，在“定点、定长、旋转一周”的方法交流中，进一步明晰圆心、半径、直径等概念。

3.猜想验证探究圆

让学生大胆提出对圆的有关特征的猜想，并以小组为单位进行验证。学生通过画、折、量、比等多种途径，在汇报交流中认识到“直径、半径都有无数条且长度相等” ，“同一个圆直径的长度是半径的2倍” ，“圆有无数条对称轴”，等等许多圆的特征，学生在积极参与中主体性得到淋漓尽致地发挥。

所以，只要教师能抓住教学内容的主线，“删繁就简三秋树”，让学生主动地在各个节点生枝发芽，就可使原本繁杂的内容变得脉络清晰，层次分明，教的轻松，学的主动，起到“挈领而顿，百毛皆顺”的效果。

二、立足本质，凸显价值

对于内容少而简单的教学内容，教师应立足于“数学是思维的体操”的课程本质，站在“数学”的角度而不仅仅是“知识”的角度，努力发展“知识”背后的“思维”，更多关注“结果”背后的“过程”，追问“方法”背后的“思想”，培养“应用”背后的“意识”，引导学生经历丰富的数学活动，体验数学思想方法，从而发展学生的数学素养。

比如六年级上册《用分数表示可能性的大小》一课，学生有了“可能性的大小”和“分数的意义”的基础，大部分学生不用老师教，根据生活经验自己就已经会了，这样的课，如何才能上得“丰富”呢？

1.提炼核心问题

通过猜硬币认识等可能性，由摸球游戏认识到可能性有大小，再到用摸纸牌游戏学会用具体的分数表示出可能性的大小。一系列数学活动后提出本课的核心问题：事件发生可能性的大小与哪些因素有关？分子、分母分别由什么决定？对该问题的讨论，让学生感受到：要善于探究发现现象背后的本质规律，由特殊到一般的归纳方法是科学研究的基本方法。

2.沟通知识联系

“用分数表示可能性的大小”属于“统计与概率”范畴，小学阶段一共出现了四次，前三次重在对可能性大小的定性描述，而这最后一次，旨在实现从定性描述到定量刻画的转变。我让学生通过改变球的个数，使摸到红球的可能性变得尽可能地小和尽可能地大，并思考最小到什么程度，最大到什么程度？这里其实渗透了一种极限的思想，可能性最小为0，也就是“不可能”；最大为1，也就是“一定”。这是可能性的两个极端，这就沟通了新旧知识的联系。

3.培养应用意识

教学不应止于知识和技能的掌握，更重要的是应用于生活的数学意识。我在教学中引入“幸运52”中的“砸金蛋”环节，在游戏中体验每砸开一个，剩下的金蛋中奖的可能性会发生怎样的变化；分析在购买体育彩票的过程中，随着开奖情况的变化，中奖可能性发生的变化。这些活动都使学生感受到现实生活中隐藏着丰富的数学问题，从而学会用数学的眼光来观察生活。

三、精于取舍，巧于整合

知识点较多的课时，教师要认真思考：哪些内容学生不学就会，可以交由学生自学；哪些内容学生一学就会，可以组织学生互帮互学；哪些内容很难学会，课堂中应如何分解和分散难点来加以突破。有时同一部分内容，某些课时内容特别少而简单，而某些课时内容又特别多而复杂，这时就需要教师根据实际情况，做一些调整和整合，使之趋于平衡。

我在教学《认识比例尺》时，将教学内容整合成一个中心任务：分别在作业本和黑板上画出长30厘米、宽20厘米的杂志封面的示意图。学生用不同的比缩小后画在作业本上，用不同的比放大后画在黑板上。在此基础上，学生自学比例尺的意义，讨论求比例尺的方法和注意点。这样学生会对比例尺有比较全面和深入的认识，避免了按教材呈现方式带给学生“比例尺一定是缩小的”这样错误的认识。在此基础上，我还让学生根据指定的比例尺，判断是放大还是缩小，并画出相应的图形。这样就把下一堂课《比例尺的应用》的部分内容适当提前，既让本堂课显得丰富，又为下一课的学习做好铺垫，难点得到分散。

总之，繁杂的课，要善于梳理主线，删繁就简，做到层次分明；简单的课，要善于立足本质，挖掘内涵，做到丰富深刻。只有精于取舍，巧于整合，才能使小学数学课堂达到简约美与丰富美的统一，展示出数学的无穷魅力。

（责编 金 铃）