教学中应给学生留有一片自我发展的天空

数学是系统的、科学的、严谨的，在实际教学中，教师总一厢情愿地为学生总结了许多条文，并将其作为经验不断地强加给学生。在这严谨、科学的背后，教师如此教学是不是“吃力不讨好”呢？

教学片断一：“求两个数差多少”的应用题

师出示情景图：一班植树13棵，二班植树9棵，一班比二班多植树多少棵？（学生读题）

师：同学们会列式吗？自己试试看。（生列式为13-9=4，师板书）真棒！那么，式子中的13表示什么？

生：13表示一班植树13棵。

师：9又表示什么呢？

生：9表示二班植树9棵。

师：错了，这里的9不是指二班植树9棵，而是指一班植树9棵。（生诧异）

师（边画图边解释）：本题是将一班植树棵数与二班的进行比较，因为一班比二班植树的棵数多，所以我们可以把一班植树的棵数分成两部分，一部分是与二班植同样多的棵数，另一部分是一班比二班多植的棵数，所以式子中的9并不是二班植树的9棵。谁再来说一遍？（生似懂非懂地复述师刚才的话）

师：要求一班比二班多植树多少棵，就是从一班植的13棵树中减去与二班同样植的9棵树，剩下的就是多植树的棵数。大家明白了吗？（学生点头，但作业时却不会列式了）

……

反思：数学教学，尤其是应用题教学，在分析解题思路时，教师总是试图用专家式的思维方式来规范学生，却忽视了我们面对的是小学生，他们的思维以直观形象思维为主，对抽象的理性思维是难以理解的。如上述教学片断中，由于教师过分追求9的来历，强调解题思路的严密性，虽说这种分析符合教材的规范、数学的要求，但其实是吃力不讨好——教师不讲学生还会，越讲学生越糊涂。其实，教师的教是为了服务于学生的学，是为了让学生更好地学、更会学。如果学生感到数学越学越难、越学越玄，那还不如让数学回归本真与简单。

教学改进：

师出示主题图：一班植树13棵，二班植树9棵，一班比二班多植树多少棵？（学生读题）

师：同学们会列式吗？自己试试看。（生列式为13-9=4，师板书）你是怎样列出这个算式的？

生1：我用摆小棒的方法。第一行摆13根小棒，表示一班植树13棵；第二行摆9根小棒，表示二班植树9棵，再去掉两个班同样多的9根小棒，就知道一班比二班多植树多少棵了。

生2：我用画圆的方法。先画13个圆，再一个一个地划掉，一共划去9个圆。

生3：我的方法与生2差不多，先画13个圆，再一次圈上9个圆。

……

教学片断二：“乘法和加法的对比”

课堂教学中，教师让学生练习如下两道习题：“（1）学校花圃里有2行菊花，每行有6棵，共有多少棵？（2）学校花圃里有2行菊花，一行有6棵，一行有5棵，共有多少棵？”结果，全班学生解答的正确率为100%。随后教师引导学生对这两道习题进行对比，找出异同点，并板书：前一题每行都是6棵，要求总数，实际上就是求2个6是多少，用乘法计算；后一题两行棵数不一样，要求总数，就是把两行棵数合起来，用加法计算，题中的“2”行是多余条件。课尾，教师布置了两道作业：“（13aLokXoLtr9XnDG+ryEIOvQxtPxrnbHffyDNYUpAHGQ=）天空中飞来2行小鸟，每行5只，共有多少只？（2）天空中飞来2行小鸟，一行5只，另一行7只，共有多少只？”批改作业时，教师发现第（1）题有6位学生列式为“5+2”，第（2）题有5位学生列式为“5×2”，面对此结果，教师一头雾水……

反思：学习“乘法的意义”后，教师加强对乘法和加法运算意义的对比本无可厚非，目的是帮助学生深刻理解知识的本质属性，优化认知结构，但这种对比、优化的过程忽视了作为学习主体的学生的思维特点。小学低年级学生以直观形象思维为主，在解答实际问题时有自己独特的方式，甚至是一些滑稽可笑的联结方式。当教师将习题进行理性化、模式化的对比后，学生的思维必然会出现一片“盲区”，导致其学习行为的无所适从。

教学改进：

（出示上述两道比较题，要求学生先解答，再相互交流）

师：同学们的算式都列得不错！不过，这两题有什么不一样呢？老师很想知道大家是怎样想的。

生1：我是用小棒摆的。第（1）题两行都摆5根小棒；第（2）题的第一行摆5根小棒，第二行摆7根小棒。

生2：我是用图片摆的。

生3：第（1）题两行一样多，用乘法；第（2）题两行不一样多，用加法。

……

师：真不愧是我们二（3）班的孩子！你们的方法都很好，以后就按你们喜欢的方法去思考吧！

……

学生是有着明显发展规律的生命个体，作为教师，不能总用成人的眼光去看待学生，用抽象的理性思维替代学生的直观形象思维。《数学课程标准》强调，要让学生获得不同的数学教育。因此，课堂教学中，教师要给学生留有一片自我发展的天空，让小棒、图片等学具在其认知世界中有一处栖息地，这对小学低年级学生来说尤为重要。

（责编 杜 华）