三次猜想，“说”出你们的创意

2012年秋季学期，我所教的一年级学生均拿到了修订后的苏教版课程标准数学教材。因教材内容的部分调整，学生学习数学比以往更显灵活、生动，数学思维水平也有了较大的提升，使积累数学活动经验、感悟数学思想不再是一句空话。其中，作为内隐数学思维外显的工具——数学语言表达，尤其发挥着重要的作用。

《数学课程标准》在十大关键词里突显了创新意识，并指出“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。”那么，如何让学生有创意地“说”出来呢？我一直不断地摸索着、实践着。

例如，教学“10以内数的认识”时，教材中增加了一些探索规律的活动内容，即结合摆小棒、涂方格等简单的操作，让学生初步感受数的增减变化和奇偶数排列的规律。下面通过摆小棒的教学片断，呈现我设计的三次猜想，且听听一年级学生有创意的表达吧。

师：请你拿出小棒，像这样摆出一个正方形，数数用了几根小棒。（学生操作后汇报）

师：猜一猜，如果摆两个同样大的正方形要用几根小棒？

生：8根！

师：看了他们摆的图形，你有什么发现？如果有不明白的地方，可以问问作品的主人。

生1：第一种摆法，摆的是两个独立的正方形，用了8根小棒；第二种摆法，摆的是连接在一起的两个正方形，用了7根小棒。

生2：我想问问，为什么只用了7根小棒呢？

生3（上台边指边说）：因为中间有一根小棒合用了，所以只需要7根。

师（微笑着点头）：大家听懂了吗？他的想法与众不同。看来，这样摆两个正方形，小棒用得比较少。大家再来猜一猜，如果摆三个同样大的正方形，要用几根小棒？比比谁用的小棒比较少！（大部分学生思考了片刻，纷纷说“10根”，只有少部分学生说“12根”）

师（问说“12根”的学生）：你用了几根小棒？是12根吗？

生4（不好意思地挠挠头）：我刚才没动脑筋，现在摆出连在一起的三个正方形，发现只用了10根小棒。

师：看来，动手实践才能得出正确的结果啊！我得采访你们，为什么摆三个正方形只比摆两个正方形多了3根小棒呢？

生5（跑到黑板上指小棒）：老师你看，这根小棒也合用了，所以我们只要接着再摆上边、下边和右边的3根小棒就行了。

师：你们都是这样想的吗？

生（齐）：是！

师：如果摆四个同样大的正方形，要用几根小棒？比比谁猜得又对又快！

生（齐）：要用13根小棒，10根再添3根就可以了。

师：真厉害！会数20以内的数了。不猜了，说说看，这些图形有什么规律？和小伙伴商量一下。

生6：摆第一个正方形要用4根小棒，接下来再摆其他的正方形，只要添3根小棒。

生7：他的意思是说，除了第一个正方形用4根小棒，其他的每个正方形只要用3根小棒。

师：你们这样一说，意思就明白了，真会动脑筋！

生8：以后我可以不动手摆小棒，只在脑子里摆小棒，就能找到答案。

生9：我不需要在脑子里摆小棒，只要列式算出来就知道答案了。

师：你能不摆小棒，用列式的方法算出来，真了不起！数学就是这样，要先动手实践、仔细观察，认真思考找出隐藏其中的规律，就可以运用规律，在脑中“摆”图形或者直接列出算式，得出结果。老师就喜欢你们这样有与众不同的思考！

……

思考：

第一次猜想：毫不设防地“说”，创意是零星的一点光。

第二次猜想：小心翼翼地“说”，创意如星星之火燎原。

第三次猜想：异口同声地“说”，创意又成为零星的一点光。

最后一次猜想：“如果摆四个同样大的正方形，要用几根小棒？”学生显然已经掌握了规律——“13根，10根再添3根就可以了”。是否教学教材的知识后就可以止步呢？当然不是。学生的学习兴趣正浓，怎能戛然而止呢？然而，创意一旦成为全体人的共识，就不能称之为创意。现在，学生的想法已然雷同，新的创意由何而来呢？教师继续发问：“这些图形有什么规律？”生6的回答初具雏形，生7的回答作了补充完善，而生8、生9的回答更具个性色彩，新的创意又诞生了！生8将具体的操作变为内隐的操作，生9将直观的操作化为抽象的思考，“说”得令人心服口服。显然，学生有自己独立的思考，会初步归纳概括规律。这样一系列借助几何直观，引导学生经历简单的推理和数学抽象的过程，较好地渗透了数学的思想方法，既使学生思考具有条理性，又促使学生说的能力得以不断提升。至此，创意不断地点亮、熄灭、再点亮……数学课堂正需要如此的努力，不是吗？

（责编 杜 华）