重视情感体验，追求课堂与童真世界的融合

《数学课程标准》指出课程的总体目标包含知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面，明确提出情感与态度、价值观等方面的发展既不是与数学课程无关的教育目标，也不是数学知识的“副产品”，其本身就是数学教育的重要目标。

北师大版教材自始至终关注学生的情感体验，力求为学生创设宽松和谐的学习氛围。具体来说，北师大版教材主要从两个方面促进学生积极的情感体验：一方面，利用教学内容呈现形式的多样化和有趣性，激发学生的数学学习兴趣。如引入学生喜闻乐见的卡通人物、设计一个个引人入胜的情节等，激发学生的好奇心，使学生在与卡通人物共同学习的过程中，获得积极的情感体验。但这种兴趣是表面和浅层次的，并且随着学生年龄的增长，这种兴趣会逐渐消失。于是，另一方面，教材通过展示数学自身的丰富多彩和无穷魅力，促使学生愿意亲近数学、了解数学、学习数学。

如“游戏公平”一课为北师大版第八册第六单元的内容，是在学生已尝试定性描述事件发生的可能性后，让学生进行一些简单的可能性大小的计算。但教材没有马上引导学生计算，而是抓住“可能性相等”这一重要概念，通过游戏活动加深学生对它的理解。本课内容的设计以学生为中心，以活动为主线，力求让学生在愉悦的游戏体验中，使数学与内心世界达到完美融合。

一、设计轻松有趣的游戏活动，促进学生积极思考

数学活动的安排不同于简单的游戏活动，要有一定的策略意识。因为只有那些能调动学生思维的游戏活动，才能真正促进学生积极思考，发展学生的数学思维。如何安排课堂的数学活动与数学游戏，让学生在愉悦的操作活动中体验数学知识的内涵，感受数学的魅力，使数学课堂焕发出生命的活力，是一个智慧的教师必须思考的问题。

设计1：师生游戏，激发质疑，导入新课

师：今天，我们来做个游戏。（出示纸盒，内有9个红球和1个白球）

师（介绍游戏规则）：如果你摸到白球，得1分；如果你没有摸到白球，老师得1分，谁得分高谁就赢。（三个学生分别和老师游戏，都是老师赢）

生1：我们要和老师换一下。我们摸到白球，老师得1分；如果我们没有摸到白球，我们得1分，谁得分高谁就赢。

师：为什么？

生2：我们摸出红球的次数比摸出白球的次数多得多，我们怀疑盒子里的红球比白球多。（师打开盒盖，学生发现其中的奥妙）

师：我为什么总赢？

生3：白球少，摸到它的可能性小；红球多，摸到它的可能性大。（师板书：可能性小、可能性大）

师（追问）：现在看来，我们的游戏怎么样？

生（齐）：不公平。（师板书：不公平）

师：那你认为怎样修改这个游戏，使游戏公平？

生4：只要红球和白球的个数相同就可以了。

师：红球和白球同样多时，任意摸出一个球，这两种球出现的可能性就怎样？

生（齐）：相等。

师：那老师和你们谁赢的可能性大些？

生（齐）：赢的可能性一样大

师：那么，这个游戏规则就是——

生（齐）：公平的。

师：今天，我们就来研究“游戏公平”。（板书：“游戏公平”）

……

教学前，学生已经有了根据不同颜色球的多少来判断事件可能性大小的基础，所以在这个环节中，先不让他们知道盒子里有什么，而从摸出的结果来猜测盒子里的球，使学生产生疑问并引出游戏规则的公平性。同时，通过修改游戏规则，使学生体会到只有两种颜色的球的个数相同时游戏才公平。

设计2：游戏体验，公平之外，还有偶然

师：下面，同学间再来玩一玩这个游戏。

出示游戏规则：

（1）每组4名同学，两人各代表红白一方，制定公平的游戏规则，填入记录表。

（2）按照刚才的方法，组长负责管理盒子，其中一名同学用画“正”字的方法记录结果并填写统计表，另一名同学负责监督，最后一名同学摸球）

摸球结果记录表

盒子里有红球（ ）个，白球（ ）个。

（学生玩游戏的同时记录下每个小组的游戏结果，并算出每一组的赢者）

师：观察每组结果，你有什么发现吗？

生（齐）：有时两方持平，有时红方赢，有时白方赢。

师：那你认为这样的游戏公平吗？

生（齐）：公平。（也有的学生认为不公平）

师：为什么说游戏是公平的？

生1：它们的可能性相等。

师：那为什么还有人会获胜？

生2：运气。

师：正如同学们所说，虽然游戏是公平的，但其中也存在着偶然性，也就是运气。

师：不改变游戏规则，三个人一起玩还公平吗？

生（齐）：不公平。

师：那你能修改一下规则，使三个人玩时游戏依然公平吗？

生3：再放入个数相等的第三种颜色的球。

生4：三人轮流摸，摸到红球得一分，摸到白球则不得分，看谁最后得分高谁就赢。

生5：每人摸两次，摸到两个相同颜色的球才得分，看谁最后得分高谁就赢。

……

在这个教学环节中，通过小组游戏与对游戏结果的探讨，学生明白了在游戏规则公平的情况下还是会有输赢（公平游戏的偶然性）；玩的人数不同，游戏的公平性也会改变（公平规则是相对的）；通过不同的修改，可以设计出各种不同玩法的公平游戏规则（公平规则的多样性）。

二、来自学生的丰富素材，能创设和谐愉悦的课堂氛围

数学源于生活，来自学生的素材，更能让他们产生亲近感。因此，课堂教学中，教师要合理利用这些素材并对之进行比较辨析，有助于学生学习数学。著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”教学中合理地运用比较的方法，不仅可以帮助学生建立概念、理解概念，而且有利于学生在头脑中建立事物或概念间的内在联系，达到事半功倍的效果。

设计3：加强比较，明确辨析公平与否

师：你们在和伙伴们游戏的过程中，有过这样的公平游戏体验吗？能向大家介绍一下吗？

生1：跳皮筋时我们用“石头、剪子、布”的方法确定谁先跳。

生2：用扑克牌玩比大小的游戏。

生3：有时我们玩投硬币的游戏。

……

师：淘气和笑笑下棋，谁先走呢？笑笑想了一个掷骰子的办法，她提出游戏的规则是：点数大于3，笑笑先走；点数小于3，淘气先走。你们认为公平吗？

生4：我认为是公平的。骰子有六个面，3刚好是6的一半，所以是公平的。（多数学生点头表示赞同）

生5：我认为是不公平的。因为大于3的有4、5、6三种可能，而小于3的只有1和2两种可能，所以是不公平的。

师：你真厉害，这个方法确实有些不公平。你们能修改笑笑的方法，使它对双方都公平吗？

生6：可以修改为点数大于3，笑笑先走；点数小于或等于3，淘气先走。

生7：还可以修改为点数大于3，笑笑先走；点数小于4，淘气先走。

生8：还可以修改为投到1、3、5，笑笑先走；投到2、4、6，淘气先走。

生9：我觉得还可以把淘气和笑笑的点数换一下。

……

师：我们再来看一下同学们玩“石头、剪子、布”及投硬币、扑克牌比大小等游戏，这些游戏的规则对游戏双方公平吗？

生10：“石头、剪子、布”的游戏是公平的。如我出石头时会出现三种可能性：与石头平，与剪子赢，与布输；我出布时会出现三种可能性：与布平，与石头赢，与剪子输；我出剪子时会出现三种可能性：与剪子平，与布赢，与石头输。

生11：投硬币游戏也是公平的。硬币正反两面出现的可能性是相等的，有些体育比赛中也常用这种方法。

生12：掷骰子确定走棋步数也是公平的。骰子六个面出现的可能性，对每个参加游戏的人来说都是一样的。

生13：玩牌比大小的游戏也是公平的，因为抓到哪张牌的可能性都是一样的。

……

这一环节让学生在回忆、介绍、说明中进一步体会游戏规则的公平性，并通过对同学叙述的比较、辨析，学会分析、判断游戏规则的公平性，同时对不公平的游戏规则进行修改，设计出公平的游戏规则。

设计4：巩固应用，提高认识，拓展知识

师：昨天，有一家商店开张了，经理新进了一批转盘玩具，我们一起去看看。（出示红蓝面积不等的转盘图）

师：我想邀请×××同学和老师一起玩一玩，我来定规则：转到红色区域算老师赢，转到蓝色区域算你赢。你觉得怎么样？

生1：老师，这样不公平。

师：怎么会呢？

生2：是的，红色区域大，停在红色区域的可能性大，赢的可能性就大；蓝色区域小，停在蓝色区域的可能性就小，赢的可能性就比较小。

师：如果让你来设计一个公平的转盘，你想怎样画呢？小组合作，设计公平的游戏转盘。（展示学生作品）你为什么这样设计？

……

在这个环节中，结合学生的兴趣点设计教学过程，学生玩得开心、学得舒心，展示的作品各具特点。

三、立足学生实际设计教学，体现科学的学习过程

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动。”在本节课教学设计中，我大胆尝试用第一学段中的摸球游戏来突破重点与难点，从学生熟悉的人和事入手，让学生感受到游戏需要公平。接着通过操作、比较、辨析等活动，引导学生思考游戏的公平性与不公平性，使他们知道如何设计公平的游戏规则。整节课以游戏贯穿教学始终，既激发了学生的学习兴趣，又引导学生根据公平的规则来玩游戏，并给足了学生活动和思考的空间，使学生积极参与，可谓玩得开心、悟得透彻。

（责编 杜 华）