学习起点的常见偏差及教学对策

从当下的小学数学课堂教学现状来看，关注学生的学习起点已经成为教师常见的教学行为。但面对学生个体间客观存在的差异，面对学生学习起点的丰富性和多样性，许多教师对于学习起点的认识和把握存在偏差，或忽视起点，或起点错位，导致学生觉得数学学习无趣。

一、学习起点的常见偏差

1.主观认识上的误区：重视预设逻辑起点，轻视现实起点

当下的课堂教学虽倡导“深研学生”，但教学起点的确认主要还是教师根据教材编排内容、编排要求和教学进度，主观推定学生应该具备的知识、技能和活动经验，这样的确认显然是人为预设逻辑起点。教学过程中，如果让学生学习与探究低于现实起点的知识，就会造成学生“吃不饱”；如果过高估计学生的现实起点，又会造成学生“吃不了”，无疑增加了学习难度。

辨析：任何新知识的教学都应正视学生现有的知识水平，了解学生的认知结构，并以此来设计、展开教学。因此，数学教学也必须从学生个体和群体已具备的素养出发，尽可能准确估计学生的真实水平，抓住最本质的、核心的问题，缩短教师主观臆测和学生客观水平之间的距离。教师要把学生早已经历过的或熟练掌握的内容淡化处理，把学生不具备的或欠缺的内容从教材中整理出来，或是适当降低难度，变成学生似曾相识的东西，激发学生解决问题的欲望；或是在旧知中渗透新知，让学生在新旧知识的比较、探究中找出异同，实现知识和能力的正迁移。

2.数学价值的缺失：偏重拿来主义，看轻课前做功

一线教师普遍感叹优质课难学，同样的教学内容、同样的教学过程，在特级教师的课堂上亮点频出、高潮迭起，但自己无论怎么使劲也上不出激动人心的效果来。优质课之所以优，在于执教者课前就对学生的学习起点和课堂目标、教学过程作了精细的研究，针对课堂上的不同情况，采取相应对策，生成精彩瞬间。而普通课堂很难对每一节课都花费大量的时间、精力进行深入探究，往往是拿几份别人的教案抄写、整合成自己的教案。教师素质不同、探究深度不一，学生学习起点相异，怎能简单一个“拿来用”就了事？

辨析：新课程为我们提供了丰富多彩的教学内容，这是它的优越性，同时它又具有普遍性的一面，即缺乏针对性。好的教育一定是符合儿童身心发展的规律，归根结底，只有通过儿童自身的选择与建构才可能真正形成儿童发展的现实。因此，数学教学其实是一种对儿童数学学习针对性、可能性的“服从”。如特级教师许卫兵在执教“认识小数”一课前，先后对来自县城小学、乡镇中心小学、村小和边远地区小学的1200名三年级未曾学习小数的学生进行调查，发现知道0.4元是小数的学生占60%，知道0.4元是4角的占75%，其比率远远大于知道5/10米是0.5米。所以，他大胆改变教学素材，将“价钱之间的转化”代替“长度之间的转化”作为例题素材，不仅做到了 “用熟悉的数学黏住学生”，而且最终实现了从生活到数学的跨越。

3.专业素养的欠缺：追随个性起点，忽略普遍起点

有时候学生暴露出来的“已知”并非是真正的理解和掌握，他们可能提前从书本、家庭或者社会中了解到相应的一些知识，但这只是零散的、不全面的、浅层次的，属于“伪认知”。教师万不可为了尊重学生的学习起点，任由学生说到哪，教学进程也跟到哪。而且，由于个体的差异性和学习资源的多样性，学生学习起点也各不相同，如不能及时准确地把握学生真正的学习起点，就很容易产生以偏概全的错误。

辨析：课堂教学中，当大部分学生的想法一致时，教师应该尊重大部分学生的认知，抓住这个起点为切入口，让每位学生进行实质性的学习。教师要敏锐捕捉不期而至的生成点，不断调整教学行为，演绎未曾预约的精彩。如果个别学生或少数学生提出与众不同的看法，教师应在把握普遍起点的基础上适当加以处理。如有能引起大家疑问、争论的看法或有高质量的、建设性的问题时，教师要抓住时机组织学生进行探讨，把课堂教学引向深入，推向高潮。但在尊重并顺应学生的起点进行教学时，应注意不能一味地生云师随，跟着个别学生的认知起点跑。此外，教师还必须把握好每堂课的目标和要求，努力做到尊重学生与主导课堂完美结合。

4.课改理念的偏差：强化追根溯源，弱化学习目标

一些教师过分追求知识的形成过程，无视学生已有的生活经验和学习状态，课堂上很多问题都让学生从知识源头出发思考，即使已经掌握的知识也要让他们经历建构的过程。这样做忽视了学生已有的基础，强迫学生后移学习起点，重复已知的内容，不仅导致学生兴味索然、动力匮乏，而且容易造成新知学习的时间不够、探究不深，教学目标不能很好地达成。

辨析：从学生已有的认知发展水平和已有的经验基础出发，这是把握学习起点的前提。因此，上课前，我们不妨围绕学习目标认真思考：学生已有的知识基础和生活经验是什么？学生是否已掌握或部分掌握了教学目标中的要求？有多少人掌握，掌握的程度怎样？掌握（或没掌握）的原因在哪里？哪些知识学生自己能够学会，怎样组织更有利于学生独立学会？哪些知识可以通过合作学习完成？怎样的合作方式更有效？哪些知识需要教师点拨、引导和传授？怎样的点拨、引导和传授是依托学习起点的……并非所有知识都要让学生参与建构，只有准确地了解学生的学习现状，才能引导学生真正参与学习，获得新知

二、学习起点的教学对策

1.化“静”为“动”，准确把握教材的逻辑起点

如特级教师徐斌执教“解决问题的策略——画图”一课，教材处理有两个细节令人难忘。一是揭示课题后，让学生尝试画出长方形的长增加3米，面积增加18平方米。学生开始只是把其中的一条长增加3米，教师问“现在面积增加了吗？哪里是面积增加的部分”，引导学生再画出另一条长和宽。这样就将静态的文字转化为动态的数学思考，并在数学思考中激发了学生对画图策略的心理需求。二是在初步掌握画图方法后，让学生自主探索、比较练习“长方形宽减少，面积也减少”的情况，紧接着又出示 “长方形的长增加6米，面积增加48平方米；宽增加4米，面积也增加48平方米。求原来的面积”的问题。面对长和宽都没告诉，看上去很难解决的问题，学生经过画图讨论、合作交流、展示比较后得出：通过画图，可清晰看出长或宽增加与面积增加之间的关系。这样就在系统比较中，唤起学生内在的画图需要，突显画图策略。

要找准学生学习的真正起点，必须先根据教材内容和结构联系预设逻辑起点。可以感受到，徐老师之所以能展示出较为鲜明的精致而灵动的教学风格，正是得益于其对于教材预设逻辑起点把握的准确性与合理性：既遵循教材，又不囿于教材；既凭借教材，又跳出教材。化静为动，化无为有，对教材进行符合学生理解程度的深度加工，这是教学前的有效准备过程，也是探究学生真实学习起点的必然过程。只有多方面综合考虑，预设能帮助学生自主建构的学习方案，才能真正达到“备课走在学生前面，上课走在学生后面”的“以生为本，以学定教”的理想境界。

2.去“浮”就“实”，深入分析学生的现实起点

如特级教师蔡宏圣执教“负数的认识”一课，下面这一个教学片断被许多数学教师奉为从学生现实基点出发的圭臬。

（课件出示主题图：两辆公交车分别有3人上车和3人下车）

师：这幅图是否把题目意思表达清楚了？你能用自己的方式把意义相反的这组量区别开吗？

……

这两个问题直击学生的现实学习起点，绝大多数学生在数的前面加“上车”“下车”两个词，有的学生加相反方向的箭头，还有的学生加正、负号。在充分对话、辨析相反意义的量后，教师顺势引导学生理解负数、正数以及负号、正号的概念，使学生思维经历了从现实学习起点向最近发展区的完美跃升。

3.由“外”而“内”，亲密触及学生的情感起点

如特级教师华应龙执教“审题”的复习课，简约大气、直击思维弱点，数次激起学生学习情感的“震颤”，用数学牢牢黏住了学生。课堂上，有两个地方特别出彩。第一次是在学生进行口算后，要求学生在5分钟内完成一份7道题的“综合测试”。其中，第1题要求学生“认真读完试题，再在试卷左上角写上自己的姓名”；第6题要求学生“读完7题后，只要完成第1题”。当华老师宣布“时间到”时，教室里没有一个学生能做完，学生找到原因后大呼上当，明白是审题不认真所致。第二次是让学生完成第5题：“带着小狗的小明和小兵同时从相距1200米的两地相向而行。小明每分钟行55米 ，小兵每分钟行65米 ，小狗每分钟跑240米……当小明和小兵相遇时，小狗一共跑了多少米？”由于词义多解，有一位学生甚至得出了“小明和小兵都带着狗”的结论。华老师正视学生独特的观察视角和思维流向，解读学生的“弦外之音”，肯定了学生的想法，充分展现了教师的人格魅力。

在实际教学中，教师往往侧重于对学生认知、动作技能领域学习起点的考虑和预设，很少注重甚至忽略对学生学习情感起点的了解与把握。而华老师上的课，较为典型地体现了教师从学生心理发展视角去关注学生对学习内容的真实情感基点和厚积程度。课在润物无声的过程中，学生良好的学习习惯、审题意识和对数学学习积极的情感、态度，就在一次次的犯错、纠错中得到发展，思维也在一次次的对话、互动、思辨中得到明晰。

其实，逻辑起点、现实起点、情感起点三者之间并不是各自分离、相互独立的，而是互相交融、共为整体、辩证统一、缺一不可的，它们平衡共进，共同构筑了学生真实的学习起点。教师只有真正落实“以生为本”的理念，实施教学方案时充分重视课堂生成并及时调整教学预案，在契合儿童数学发展的主旨下，了解学习起点、顺应学习起点，才能把小学数学教育推向更高的、更加理想的境界。

（责编 蓝 天）