“解决问题的策略——画图”教学设计

教学目标：

1.使学生初步学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。

2.使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受画图策略对于解决特定问题的价值。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

感受策略的价值。

教学难点：

根据题目的要求正确画出图形。

教学过程：

一、复习导入，激活思维

师：同学们，我们上学期就学过解决问题的策略，还记得是什么策略吗？（生答略）

师：其实，解决问题的策略还有很多，这节课我们继续学习。（板书：解决问题的策略）

师（出示长方形）：老师这儿有一个图形，认识吗？你能介绍一下它的各部分名称吗？（生介绍长方形的长和宽）长方形的面积在哪儿呢？（涂色部分）如果知道长方形的长和宽，你会求它的面积吗？

师：知道长方形的面积和长，怎样求宽？知道长方形的面积和宽，怎样求长？

师：看来，同学们对长方形的知识掌握得不错。如果老师想把这个长方形的面积增加一些，你有什么好办法吗？

师：请选择你最喜欢的方法，在长方形上画一画，使它的面积增加。同时，比比谁画得又对又快！

师：谁来介绍你的好方法？

生1：把长方形的长增加，宽不变，面积增加。

师：你是把增加的长向哪边画的？增加的面积在哪儿？

生2：把长方形的宽增加，长不变，面积增加。

师：他是怎样使面积增加的？增加的面积在哪儿？

师：还有其他方法使长方形变大一点吗？

生3：长和宽都增加。

师：同学们想出了很多办法使长方形的面积增加，那要使长方形的面积减少，你又有哪些办法呢？

师：这些长方形就像一个个魔术师，变化无穷。下面，我们就一起去研究研究。

二、激发需要，感受策略

1.出示例题

题目：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？

师：这么长的文字叙述，听完之后，你有什么感觉？我们可以想一个什么策略来整理题中的条件和问题？

生：画图。

师：我们根据什么来画图呢？

生：根据题目中的条件和问题。

师：请同学们用长方形表示花圃，试着画。（指名学生上台画长方形）

师：这幅图能完整地表示题目的意思吗？（引导学生进行修正）

师：现在你能告诉大家图中说了什么条件，要求什么问题吗？

师：一道是纯文字的叙述题，一道是画图表示的题目，你更愿意看哪一道？为什么？

生：看图。

师：你们都同意看图？那我们就一起来看图。

师：要求原来花圃的面积，我们要先求什么？（原来花圃的宽）仔细观察，增加的面积是什么形状？现在你会求花圃的宽吗？[18÷3=6（米）]现在知道宽，这个问题你能解决了吗？在作业纸上试一试。

师：谁来说说你的做法？

师：18÷3=6（米），求的是什么？

2.小结

师：刚才大家通过什么策略解决了问题？是啊！这么复杂的条件，我们一画图就简单多了。

三、灵活运用，体验策略

1.变换情景，灵活画图

（1）出示“试一试”：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？

师：这道题和例1有什么不同？你们准备用什么策略来解决？在作业纸上试一试。（学生尝试画图）

师：我们一起来看图，你画的和他一样吗？从图上看，要我们求什么？要求现在鱼池的面积有多大，我们要先求什么？

生：现在鱼池的长和宽。

师：谁来说说你是怎么列式的？

生4：150÷5=30（米）。

师（小结）：刚才同学们用画图的策略一下子解决了两道难题，你们说画图好不好？画图的策略你掌握了吗？想不想展示一下自己的本领？

（2）出示“想想做做”第1题：李镇小学有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米。面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？

师：“如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米”，谁来谈谈你是怎样理解这个条件的？（多指名学生说想法）

师：现在你会画图了吗？请你先把图画完整，再列式。[学生画图后讨论交流，展示作品，列式为（48÷6）×（48÷4）]

师：看来，同学们用画图的策略解决问题的本领越来越高了。老师还想考考你们，敢接受挑战吗？

2.拓展练习，综合应用

出示“想想做做”第2题：张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加10米，宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？

师：读好了吗？那你知道操场是怎么变的吗？

生：长增加了10米。

师：宽呢？

生：宽增加了8米。

师：现在的操场是什么样的？你能接着把图补充完整吗？

师：你们画的和老师一样吗？题目要我们求什么？

师：增加的面积在哪儿呢？

生：阴影部分就是增加的面积。

师：同学们，增加的部分是个不规则的图形，怎样求它的面积呢？和你的同桌商量商量。

师：谁想到好办法了？

通过画图，学生出现以下方法。

方法（1）：40×10+50×8+10×8；

方法（2）：（50+10）×（40+8）-50×40；

方法（3）：（50+10）×8+40×10；

方法（4）：（40+8）×10+50×8。

师：同学们通过画图，想出了这么多解决问题的办法，真不简单！

四、总结评价，提升策略

师：这节课，你们学得开心吗？你有什么收获？为什么要学画图的策略呢？

师：同学们，其实生活中很多地方都用到画图的策略。课后，请大家做个有心人，用画图的策略去解决更多的实际问题，好吗？

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（责编 杜 华）