利用“有效串联”搭起成才阶梯

摘 要：“有效串联”就是将有相互联系的单个或多个知识点通过教学目标这条主线串联起来，这种设计便于学生在接受新知的过程中掌握、理解和感悟。教师要力图利用“情景串” “任务串”“练习串”的形式，对教学内容的有效串联进行探索，以明晰教学目标、优化教学内容，搭建高效数学课堂，搭起成才阶梯，打好成才基石。

关键词：有效串联；高效；数学课堂；成才阶梯

一堂课教学目标、教学环节是否清晰，关键要看学生对所学的内容能否清晰感知，并能在探索未知的过程中逐步走向清晰。数学学科具有很强的逻辑性和严谨性，经过有效串联教学可以把单个或多个知识点用一条主线将其“有效串联”， 这样学生从直观上也比较容易掌握，学生的理解和感悟也会更透彻。要将知识有效串联，所设计的问题都必须围绕“主线”， 就像我们写作文一样，不能杂乱无章，每段都有相应的中心思想。这就要求教师的所设计的问题都围绕教学目标这条“主线”，解决相关联的数学问题，串联教学的设计必须符合学生的认知规律，由简单到复杂、由单一到综合，让学生在接受新知识的道路上脚踏实地、循序渐进。

一、以教学目标为“主线”，设置“情景串” （新授课）

良好情景是激发学生学习兴趣，引导学生主动参与的重要途径。成功的情景的设置能紧紧抓住学生的注意力，唤起学生潜在的求知欲，引导学生迅速进入学习状态，起到事半功倍的效果。在《反比例函数》教学中，我通过利用与学生生活密切相关的书包问题设计“情景串”：“两个同样重量的书包， 一个背带宽，一个背带窄，哪个背起来更舒服？” “为什么？”“通过本节课学习，你就能解释其中有蕴含的道理！”从而引出本节课的教学目标。学生对于这个生活问题并不陌生，真正体现了数学源于生活，相应地利用哪些数学知识才能解决生活中的问题正是学生所期盼的，从而达到激发听课热情的目的。

二、以自主的学习任务为“主线”，设置“任务串”

案例《反比例函数》：分别写出下列各题中两个量之间关系式。

1. 一辆汽车从南京开往上海：（1）若速度是60（Km/h），那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化：s=60t；（2）若汽车已经行驶了50Km，按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化：s=50+60t；（3）南京到上海的路程约300Km，全程所用时间t（h）随速度v（Km/h）的变化而变化：t=。

2. 一个面积为6400 m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化：a=。

3. 某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化：y=。

4. 游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度V（m3/h）的变化而变化：t=。

5. 实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化：m=-。

通过预习“分别写出下列各题中两个量之间关系式”，让学生找出熟悉的函数关系式。对于不熟悉的，是否满足函数关系？以t=为例一起探索，并设置了如下一些任务。①利用关系式t=完成表1。②根据表格中数据，随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？③时间t是速度v的函数吗？为什么？学生在对不同学习任务的分析探究中对旧知进行梳理，为后面逐步提炼反比例函数的概念的形成过程，完成清晰的教学任务作铺垫。

（表1） （表2）

（表3） （表4）

（表5） （表6）

三、以具体的教学内容为“主线”，设计由浅入深的“练习串”

为了使学生探究活动不断深入进行，作为教学的组织者——教师，应给学生一定的探究动力源泉，那就是层层的引导、合适的练习、及时的总结和必需的反思。只有这样，才能使学生的探究活动不“出轨”，在合理的范围内探究和生成。在《反比例函数》教学中，我就书中的例题加以引导：“下列关系中的y一定是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？y=、y=-、xy=1、y=3x-1 、y=.” 在明确反比例函数的解析式之后，让学生对照题目找一找，反比例函数还有哪些形式，进一步反思总结出反比例函数的三种表现形式：y=（K为常数，k≠0），xy=k（K为常数，k≠0），y=kx-1 （K为常数，k≠0）。

为巩固反比例函数的三种表现形式，设计由浅入深的“练习串”。

1. 当堂演练：书P64 1、2两题。

2. 你能行：（1）已知函数y=3xm-7是反比例函数，则m= . （2）若函数y=（m-3）-1是反比例函数，则m .

3. 想一想：表2-5中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数。你能把它找出来吗？

4. y是x的反比例函数，表6给出了x与y的一些值。（1）完成表格。（2）写出这个反比例函数的关系式。

5. 试一试。已知变量y与x成反比例，当x=-3， y=4时，求：（1）y与x的函数关系式。（2）当 x =6时， y的值。

6. 说一说。数学来源于生活，在生活中一些量之间也存在着一定的函数关系，例如，路程s（km） 、速度v（km/h） 、时间t（h）。（1）如果 s=200，那么函数关系式v= 或t= ；我们就说 __是 __的反比例函数。变式：如果s为常量 ，那么函数关系式v= 或t= ；我们就说 ___是 ___的反比例函数。（2）如果v为常量，那么 是 的正比例函数；（3）如果t为常量，那么 是 的正比例函数。

前三个练习都是对反比例函数三种形式最基本的认识，适时地组织学生进行小组合作探究，使“合作学习”“探究学习”真正走进了课堂。从练习“想一想”到练习“y是x的反比例函数，表6给出了x与y的一些值”之间的自然联结和转化是教学中成功的一笔，教师由“刚才我们利用表格中的数据确定是否为反比例函数，现在反过来，已知y是x的反比例函数你能完成表格吗？”这样的过渡语，将练习与练习之间自然构成一个相互关联的系统，练习题目从正反两方面加深对反比例函数的认识，怎样求反比例函数的解析式成为下一步待解决的问题。因此，利用表格解决问题成为本节课的一个特色！数学来源于生活，在“试一试”之后我们回到情境中的书包问题，学生解释其中蕴含的道理，使得本节课的内容前后呼应，浑然一体。当然，生活中的数学远不止这一种，自然过渡到练习“说一说”向学生提供了从事数学活动和交流的机会，练习的设置由浅入深，由特殊到一般，让学生在自主探索的过程中真正理解和掌握反比例函数， 从中感受正比例函数与反比例函数的区别，拉近数学与生活的距离，让学生感受到数学来源于生活。根据教学要求和学生的实际设置“练习串” 有助于每一个学生积极动地参与探究，全面、深入进行探究，使探究真正落到实处。实施有效串联教学，是数学课堂教学清晰、高效的手段。

有效串联教学，每堂课精心设计与安排很重要，利用“情景串”“任务串” “练习串”的形式进一步明晰数学课堂教学目标的主线，让每位学生对所学内容有了更深刻的理解，创建一种能培养学生自主探究、生机盎然的数学氛围，还数学课堂清晰、高效的教学本色。

参考文献：

[1]向存端.串联法教研模式研究[M].广州：暨南大学出版社，2007.

[2]刘兼，孙晓天.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京：北京

师范大学出版社， 2002.