自主探究提高估算能力造就合格人才

曾经看到过一位小学教师亲身体验的一件事：两年前，她带着两个孩子去吃每客199元的比萨。付账时，问孩子们：一共付多少元？上三年级的儿子喊道：要笔和纸记进位，没有笔和纸怎么算？

《数学课程标准》明确指出：计算教学要重视心算，加强估算，淡化笔算。为了这个目标，我在学生已经掌握多位数加法和多位数乘一位数的基础上开展了一堂“估算课”，从学生的生活实际出发，让学生在应用中理解估算，真正体会到估算的价值，培养学生的估算意识和能力，从而造就合格人才。

一、联系生活纽带，引发学生思考

结合本课的内容，我认真分析：本课是应以计算教学为主还是以解决问题为主？虽然学生有了笔算多位数加法的基础，如果开门见山地出示例题，未必能引起学生的兴趣，而且离开了情境的支持，学生就难以将估算与生活实际相联系，此时情境就显得不可或缺。

为了解决学生理解“什么时候用估算”的问题，体会数学的内在价值，我创设了生活化的情境，让学生在情境中发现问题、提出问题，引发学生自觉思考。首先，对于“估算”学生内心深处都有自己的问题。我让学生逐个提出了自己的疑惑，有“为什么要估算”“什么时候要估算”“怎样估算”等等。结合全班同学的力量，把关于“估算”的问题呈现在孩子的面前，在问题驱动下，激发孩子们的学习兴趣，让他们更加投入接下来的学习。紧接着，我通过妈妈带着小丽在超市中购物的情境，引发学生思考我们在购买许多商品时，会精确计算好所付的钱吗？这种情况下我们一般怎样算呢？我们顾客买东西时可以估算，那么谁是不能估算的呢？没有花费过多的时间就让学生在实际应用中明白了何时需要估算，何时适合精算，在哪种情况下估算比精算更有意义？

这样的设计既让学生在实际运用中体会到估算的意义，又能巧妙地引入新课学习，切身体会到估算与生活实际紧密联系，在故事文化中隐射出估算的重要性。

二、放手自主探究，体验感悟估算

体验和感悟是学习活动的基本方式，在学习活动设计上应给予学生相应的体验和感悟的空间。结合情境中所提出的问题，充分地引导学生自主探索。

出示六次称重的重量，分别是302千克、325千克、346千克、377千克、398千克和352千克，并且请学生根据自己的经验办法来估算出这头大象有多重。面对全班学生，我相信学生之间的个体差异是客观存在的，对于同一道题，解题思路往往不尽相同。在课堂上我给予学生充分独立思考的空间，尊重孩子的想法，出乎我的意料，学生展现了比我预设得还要多的方法。

学生在自主探究、动手实践的学习方式中主动建构出了多种不同的算法。然后通过合作交流、对比分析，逐步体验和感悟更优化的估算方法。我们为孩子呈现出多种方法的目的：首先是尊重学生思考的差异性，其次是让学生感受到方法的多样性以及方法之间的联系。

三、活化课堂练习，发展学生数感

《数学课程标准》中明确指出：估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。如何潜移默化地培养学生的估算意识呢？教师不仅得在课堂上渗透估算方法，而且必须得让学生体会到估算与现实生活的紧密联系，这就需要教师在深入理解教材的基础上将数学知识与现实生活有效整合。

第二环节中，在现实生活问题的解决过程中学生学会了运用恰当的估算方法。当然，学生的估算意识的培养不能戛然而止，应该因势利导，通过练习使学生进一步体会到估算的另一价值：对计算结果的检验，使我们的估算教学收到事半功倍的效果。如果只设计传统的大量机械计算，只会使得估算教学更加枯燥，我决定用判断、改错等练习形式体会估算的用处。学生在计算后，利用估算方法来判断计算结果的合理性。养成良好的习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验意识，找出问题所在，减少不必要的失误。通过估算可以确定一个取值范围减少计算的失误，提高计算的速度和正确率。于是，我出示前面提到的大象六次称重的重量，问相加等于多少？顺势出示了3个答案：1800、2100、21000，学生普遍认为精确答案是2100，真为学生的“火眼金睛”感到兴奋。可仔细一想，学生所得到的这个答案也许就是从刚才的估算结果迁移而来的，并没有深入思考。于是我立刻抛给了学生一个问题：为什么是2100呢？孩子们争先恐后地想发表自己的意见。学生甲是这样说的：“这6个数都比300大，300乘6等于1800，那么结果也一定比1800大。”学生乙补充道：“这6个数都是三位数，最高位是百位，相加后最高位应该是千位，所以21000是不可能的。”学生丙抢着举手说：“把他俩的结果综合起来，自然而然就找到了准确结果。”从学生的几句简单的解释看，运用估算解决问题已是学生自身具备的技能。

在练习过程中，学生深刻体会到估算的价值，增强学生的估算意识，形成用估算进行检验的良好习惯。估算能力的培养不是一蹴而就的，而是一个长期复杂的过程。因此，只有将估算教学渗透到日常的计算教学中，重视估算习惯的培养，才能更好地促进估算能力的培养。

曾经看到过这样一句话：“忘记了课堂上所学的一切，剩下的才是教育。”当这堂课结束时，我问学生今天所学的知识都记住了吗？我告诉学生你可以忘记这一切，学生疑问地盯着我瞧。“孩子，每堂课上的知识细节都是很容易忘记的，如果你把精力用在记忆这些烦琐的知识细节上，真是吃力不讨好。我们应该保留的是面对问题的独立判断能力，以及良好的估算意识和习惯，在潜移默化中将估算内化成一种内在的自觉意识。”我希望，我们的数学教育在每一个人身上能够有更多的沉淀和积累，让数学文化成为每一个人自身文化底蕴不可或缺的一块基石。这样，我们就可以培养出为社会所需要的合格人才。

（江苏省苏州市吴江区盛泽实验小学）