初高中过渡阶段数学学习状况分析及教学探究

摘 要：本文比较分析初高中数学在教材、教学方法和学习心理等几个方面的差异，分析学生的学习状态，提出初高中过渡阶段的教学与学习的要求，探索初高中过渡阶段的教学与学习的策略，提高数学教学效率.

关键词：过渡阶段；衔接教学；教材教法；教学策略；学习策略；教学要求

初中生经历奋力拼搏成功跨入高中，往往对自己的能力十分自信. 同时，他们保持着强烈的求知欲望，对未知的一切感到新鲜，对新的学习生活抱有美好的期待，却对高中数学学习的难度大、作业多缺乏必要的心理准备. 一段时间过后，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，有的学生甚至出现数学成绩严重滑坡现象从而产生畏惧感，动摇学好数学的信心，甚至失去学习数学的兴趣. 在这个过渡时期造成这种现象的原因主要是初高中在学习内容、要求、思维和方法上的较大差异，进而导致高一学生对高中学习生活的种种不适应，如知识基础和结构、教学方法、思维方式、学习习惯等不适应. 为了全体学生的全面发展，高一数学教学的首要任务是做好初高中教学的衔接，包括教材教学内容上的衔接，学生学习方法上的衔接，学生学习心理的衔接等. 这就给高中教师提出了一个严肃的课题，即如何认真钻研教材，研究实施对象学生的心理情况，如何设计适合学生的教学方法，如何培养学生适应高中学习的思维能力和习惯，创造出最适合学生的教学方法，最终实现教学相长，以满足学生新的学习阶段的要求.

（一）教材内容方面的衔接问题

初高中衔接，是一项重要的教学任务. 因此要做好初高中衔接教学，首先就必须对初高中教材的变化了如指掌，全面了解初高中教材衔接的内容，通过调查分析研究，笔者将初高中教材进行对比，梳理需要衔接的内容.

首先根据以上表格发现，初中数学教学内容在许多方面都有不同程度的删减，但相对于高中来说，对这些内容的要求却没有降低，也就是说初中数学删减的内容高中仍然是要求的，这就造成了初中、高中在数学教学内容上的“衔接问题”. 其次，在实际教学中，我们发现由于各个初中根据课程标准所制定的具体教学目标也有所不同，所以导致每个初中学校在教各知识点时讲的深度不一样，一个班级的学生的知识基础就参差不齐，这不是学生本身学习差异造成的，而是初中教材和其初中学校造成的，这也给高中教师的教学增加了难度.

（二）教学目标方面的衔接问题

《课程标准》中提出的三维目标要求，使得高中初中在教学目标上形成差异：首先，在知识与技能方面，初中对“认知目标”的要求为“知道→认识→理解”；而高中在“认知目标”要求上对学生知识的理解和应用能力的培养提出了更高的要求. 其次，在过程与方法方面，初中要求较低，多为“认识”、“了解”、“感受”、“体验”、“初步学会”等层次；而高中要求较高且更具体化，对过程方法的体验提出了更高的标准. 最后，在情感态度与价值观方面，初中只要求学生“在熟悉的生活情景中感受数学的重要性”；而高中更强调通过数学的探究活动，更加关注学生的个性发展和综合素质的培养，培养学生的创新精神和实践能力.

（三）教学方法方面的衔接问题

《初中数学课程标准》中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得广泛的数学活动经验. 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”. 《高中数学课程标准》中强调：“发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程”. 由于初中数学教学内容少，教学进度相对较慢，对重点内容及疑难问题教师均有较多的时间反复练习、答疑、解惑，这让即使是以记忆模仿练习作为主要学习方法的学生也能得到好成绩；而高中数学教材每课时内容饱满，教学进度相对较快，这对习惯了初中较慢教学进度的高一新生来说，无疑是一大挑战. 对于部分习惯了初中慢教学、习惯 “依样画葫芦”、缺乏举一反三融会贯通能力的学生学习数学起来更是举步维艰. 初高中教学上的快节奏，以及教学方法上的变革导致了许多学生的不适应，这就形成了教学方法上的衔接问题. 这归根就底是学生学习方法的不适应所导致的，以下就讨论学习方法上产生的衔接问题.

（四）学习方法方面的衔接问题

初中生在学习方法方面普遍的问题有：第一，初中生普遍自主学习能力较弱，这体现在缺乏自我学习的管理，以及有效的自我反思. 具体体现在不会课前预习、课后复习，以及在测验考试之后的自我反思，这就导致了初中生往往习惯于被动学习，而高中的学习往往需要学生自己去总结方法，自己去预习以及及时复习. 第二，往往初中生习惯于机械接受学习，即主要是教师讲学生听，学生往往认为数学学习就是记忆模仿练习，初中数学往往在知识要求，在了解和记忆的层面上的成分比较多，考试时学生只要记住概念、公式、定理和法则及教师示范的例题类型，一般均能对上路子，取得好的成绩. 而高一数学是从被动记忆向自主探索转变的拐点，一般高中题目不再是记住公式和模仿范例学生就能轻松解出来的，这其中还需要学生对于各种公式概念的理解，再加上学生勤于思考，善于触类旁通，举一反三，归纳探索规律. 高中“课程标准”中指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.”

（五）心理状态方面的衔接问题

初中生经过刚跨入高中，面临人生的新阶段，对新的阶段充满憧憬，有把高中课程学好的强烈愿望. 但是他们很快会发现初高中课程目标、教学内容要求上的差距，只看到困难和问题，从自信转为自我怀疑，逐渐丧失学习的兴趣. 有的学生表面听懂，也认真课后问老师，直到阶段考试中考不出好成绩，感到茫然一片，不知从何下手. 也有部分学生中考结束后整个身心松弛下来，进入高一后，认为离高考尚远，松懈情绪继续弥散. 即使出现了很多方面的衔接问题，也觉得还有时间，不慌不忙，这样不可避免地造成许多学生不适应高中阶段的学习，又不及时补救，让问题积累过多，导致回天乏力. 总而言之，学生初进高中难以实现期望目标，缺乏自我调节能力，并引起心理失调，丧失兴趣和信心.

（六）思维能力方面的衔接问题

初中数学较直观形象，初中生的思维在很大程度上属于经验型，接受新知识很依赖自己的生活亲身感受. 初中数学教学内容本身较直观形象，见到的几何图形是平面图形，对抽象思维能力的要求不高，也养成了初中生用平面图形解决问题的习惯，导致他们把这样的经验移植到高中，往往误把立体图形当做平面图形来处理. 这种思维上的负迁移作用，极大地影响了高中学生对立体几何知识的正确理解和掌握. 《高中数学课程标准》中强调：“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力；人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维活动.” 对学生的运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力都有很高的要求，高一新生思维能力还很弱，学习新知识必然遇到许多障碍.

以上我们分析了初高中教学内容、教师教学方法、学生学习方法、学习心理状态以及思维能力这几个方面的差异，以此得出各个方面会产生的初高中“衔接问题”. 对于此我们提出了对于初高中过渡阶段的教学要求.

（一）对教师的要求

1. 研究课标，钻研教材

教师要做好初中、高中的教学衔接工作，这就需要高中教师钻研初中教材、课程标准和初中数学教改方向；熟悉初、高中全部教材的体系和内容，把教材研究问题在文字表述、研究方法、思维特点等方面进行对比，明确新旧知识之间的联系与差异. 在了解学生状况的前提下，根据高一教材和普通高中数学课程标准，找到必修一知识与初中数学知识的衔接点与生长点，做到有的放矢，做好初高中数学的衔接工作.

2. 循序渐进，注意衔接

初高中在教学内容上的衔接就存在着许多的漏洞，这就要求高中教师必须熟悉初中知识所学的程度、高一学生的知识水平，确定恰当的教学起点. 这里要注意两点问题，第一，适当补充初中舍去的部分知识，但要注意补充知识的顺序以及合理性. 现在学校一般做法是边上高中新课边加入需要补充的知识，也有学校是在高中开学前的那个暑假就开始让学生做自己编写的衔接练习，也有学校自己编写衔接教材先把初中知识补完再开始上高中新课，这些方法都各有利弊，还需继续调研，总的来说需要结合学生实际选择补充方法. 第二，在教学中注意利用初中已有知识帮助学生学习高中知识，抓住新旧知识的衔接点，在学生已有初中知识的基础之上，让学生更容易理解高中知识. 这样，不仅复习巩固了初中知识，又理解掌握了新知识. 如在必修二学习“空间等角定理”时，可先复习平面几何中的“等角定理”，引导学生加以区别和联系，让学生能更快理解新知. 这实际是奥苏伯尔所提出的有意义学习，从教学内容来说，这也是初中、高中衔接顺畅的关键所在.

3. 因材施教，分层教学

前面所提到由于初中学校的要求不同，高一同一班的学生在知识水平、思维品质、学习能力等方面差异非常明显. 对此，我们提出分层次教学方法，通过分层编组、分层指导，达到分层提高的目的. 具体说来，可以有以下几种分层的基本方法.

（1）学生分层. 对学生分层的前提是充分了解学生，这样才能真正做到“因材施教”. 这一步，最好能够和班主任合作，不仅了解学生的原有知识结构，还要了解集体观念、道德观念、家庭背景、气质类型等，客观地分析学生，为有效分层打下基础. 把班内学生分成不同的小组，以邻前后两桌4人为一组比较方便学习. 为便于互帮互学，这4人应好、中、差适当搭配. 教师要根据学生的最新实际，有层次地升降变迁，重新分配角色，引入适当的竞争机制，特别鼓励他们，由“下”层向“上”层跳进. 分层是手段，递进是目的，分层的成功，恰恰体现在这个“递进”之中. 对激励学生上进心是非常有益的.

（2）例题教学的分层. 例题教学的好坏对教学质量的影响颇大，通过例题教学，可以深化对概念的理解，发展学生的数学思维能力和逻辑推理能力. 在分层的例题教学中，可从针对不同层次的学生选择不同要求的例题和发掘同一例题的不同层次要求上来体现.

（3）提问、练习的分层. 教师应该针对不同类型的课，设计不同的课堂练习，以强化学生理解知识的能力. 一堂课从开始到结束可以分为多个环节，在不同的时段，可以设计不同的课堂练习，课前小测简单练习，新学习的知识适应练习，小结阶段的巩固练习，这些都能极大提升学生在课堂中的参与度，提高教学效率，以达到辅助教学，巩固知识的目的. 根据学生的层次不同，班级之间采用不同的课堂练习；同一班级中的不同层次学生可以分组完成不同练习.这样使得学生的数学才能得以发展.

（4）做好培优补差工作. 教师应该让资优学生在共同的基础上获得选择性的发展. 让学生在个性化的学习空间中，重新构建坚实的数学学科知识体系，探究数学的本质，掌握数学学科的思维方法，提升应用数学知识解决实际问题的能力. 指导资优学生要侧重于对教材知识的疏理和深化；侧重于知识的拓展和提高，侧重于方法总结和思维技巧. 相对培优的难度来说，补差也不容易. 我们应从学生的实际出发，找学生谈心找出原因对症下药，制订切实可行的目标. 我们更应注意学生的非智力因素对学习的影响. 教师应记住布鲁姆的一句话“只要提供足够的时间与适当的帮助，95%的学生能够学习一门学科，并达到高水平的程度.”

4. 转变教学方式

在教学中我们发现同一班的学生的知识水平、思维品质、学习能力等方面差异明显，优生只是一小部分，而后进生却占了很大的比重. 这主要是由于上面所提到的学生学习方法的单板性所决定的，因此教师要帮助学生转变其学习方式，这种转变的动力实际上需要教师首先转变其教学方式，由于高中更要求学生的探究举一反三能力，教师就要在教学中有意识地去培养学生的自主探究合作的能力，而大部分的高中教师实际上仍然沿用以往的“满堂灌”的教学方法，仍然是以板书范例让学生抄笔记的方式去教学，这样的教学方式不但不能让学生转变其学习方式，而且会让学生更加坚信数学就是记忆模仿练习，这不但不能解决衔接问题，还会让这个问题更严重.由于高中数学知识非常抽象，并且内容多，这与需要花大量时间去开展的发现法教学模式等产生了冲突，而这一矛盾需要教师根据课时内容去权衡选用合适的教学方式，不是每一节课都用发现法让学生合作探究，而是选取适当的题材，转变自我教学观念，在逐渐的改变中让学生潜移默化地跟着改变观念以及学习方式，只有教师首先改变教学方式，才能培养学生的探究能力、应用知识的能力、思维能力以及自主学习的能力等.

（二）对学生的要求

1. 更新观念，转变角色

对于高一新生，教师要加强引导他们进行角色的转变，改变观念，引导他们认识到初中、高中数学知识差别甚大，要由被动的学习转为主动的学习，积极适应高中数学的理论性、抽象性、严密性强的特点，需要在对知识的理解上下工夫，要多思考，多研究，不懂就问，学会举一反三. 在教师的指导下掌握正确的学习数学的方法，尽快地适应高一数学教学.

2. 严格要求，打好基础

开学第一节课，教师就应对学生提出具体、可行的要求，让学生在严格要求之下逐渐提高适应能力. 如：要求学生做好课前的物质准备和精神准备，上课注意听讲，上课做到“五到”（眼到、耳到、口到、心到、手到），积极思考，勇于回答问题，要求作业规范化，独立完成，及时订正错题，等等. 严格要求贵在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，培养学生良好的学习习惯和思维习惯.

3. 抓好预习，提高听课针对性

高中数学因为其容量大的特点，预习更加显得必要和重要. 预习数学中的新公式、定理、定义等地方，对一些疑难点，要反复思考，把握重点，找准自己课堂想要突破的地方. 预习往往要求独立自主完成，因此学生要学会借鉴课本和一些资料上的例题. 对预习案中的例题或资料中的讲解多揣摩，理解其中的奥妙，并写下来，然后可以试着用这些去解决书后的问题，不懂之处，做个记号，上课时认真留心听讲，只有这样才能做到一题道破，豁然开窍，并充分发挥预习的作用.

4. 及时完成复习和小结工作

数学复习的有效方法是回忆式复习加手动式实践：采取回忆式的复习做好复习工作，在不看书和笔记的前提下回忆老师讲的内容（例题、分析问题的思路、方法等），查漏补缺，使内容完善.这就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果. 同时做好单元小结，理顺本单元（章）的知识网络，概括本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）.

从教学实践中我们看到，学习能力较强的学生由初中升入高中后，能顺利进入数学学习状态，数学学习的衔接是不成问题的，而那些在初中就靠死记硬背取得较好成绩的学生，进入高中后在数学学习中往往会逐渐掉队，进而失去学习数学的兴趣. 由此可见，虽然无论是从教学内容、教学方法、学生等方面都存在衔接问题，但是最主要的问题还是存在于学生学习方法方面，所以解决“衔接”问题的关键是转变学生的数学学习方式，培养学生学习的能力，教学生学会学习. 这就要求教师相应的改变教学方式，在数学课堂中从领导者转变为引导者，创设有利于学生探究学习的数学环境，以学生自主合作探究学习为中心来组织课堂教学活动. 在高一数学课堂中潜移默化地引导学生改变数学学习方式，改变以往死记硬背、题海战术等的学习方法. 要转变教学方式就要提出一些行之有效的教学策略.

（一）学习动机的激发策略

被动学习的主因除了学生初中学习习惯的使然之外，还有学生数学学习心理的原因，即认为学习只是为了考试或者学习只是为了父母，这就涉及学生数学学习动机的问题，想转变学生数学学习方式首先要关注的是学生的数学学习心理，爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师.” 从学生学习心理出发，激发学生的兴趣，从“要我学”转变为“我要学”，这是学生学会学习的第一步，也是学生想要掌握学习方法的动力源泉. 在新课教学中，教师要发挥教学智慧，采取多种方法激发学生的求知欲，引导学生积极行动起来. 首先，可以根据所教内容，创设与生活相关的情境，提出问题，一开始就引起学生的好奇心，这样就能激发学生的兴趣. 其次，可以在数学课堂中加入一定的数学史，这样既能增加数学的趣味感，又能让学生明白数学定理公式等不是明文规定的教条，而是数学家们经过巧思一步一步得出来的，每个定理公式都是有根有据不是凭空捏造的，而且更重要的是这些是“人为”的，只要你有一定基础，有凭有据，今后你也能得出你的定理或者公式，这让数学更贴近学生，也为培养学生的探究意识等埋下伏笔. 这也是培养学生积极的价值观、人生观、世界观等的重要方法. 不过这要求教师有技巧性地增加数学史的内容，不能喧宾夺主.

（二）问题情境创设策略

教师的教学方式与学生的学习方式息息相关，想要让学生以自主合作探究的方式进行数学学习，教师就要营造有利于学生转变学习方式的数学环境. 教师要改变以往传统教学的满堂灌的教学方式，从领导者变为引导者、组织者，以问题情境作为切入点，让学生像小数学家一样主动思考，一起讨论解决问题. 亚里士多德说过：“思维开始于疑问与惊奇，问题启动于思维.” 保证学生深层次认知参与的核心是问题，要想改变学生听课模仿练习的学习策略就要从问题引入入手. 因此，具体来说，教师应该创设与学生生活相关的问题情境，以问题为中心组织学习内容，让学生像数学家一样，经历探究问题的一整个过程，这也是布鲁纳提出的发现学习，即发现问题（生疑）、提出问题（质疑）、讨论问题（议疑）、分析问题（析疑）直至解决问题（解疑）. 教师可以根据教学内容设计出一组层次逐渐提高的问题，也可以提出部分问题后引导学生自己提出问题，让学生通过在图书馆利用网络资源查阅资料、分组合作讨论、进行有效调查方法等来解决问题，在这一教学过程中，发展学生的数学思维方法，提高学生综合分析问题的能力这一过程是最重要的，教师注重的不仅仅应该是学生知识的掌握，更重要的是承载于知识中的学生各方面能力的培养.

（三）学习方法指导策略

有一句话是这样说的：“学生想要到达一个地方，初中老师会直接领着你去，而高中老师会给你指一个方向，让你自己去.” 这句话表明了初中、高中两种学习方式. 从实际来看，高一新生自主学习能力普遍较差，习惯于被动接受的方式获取知识，且数学理解的能力相对较弱，缺乏基本的分析与解决问题能力，大多把课后学习等同于完成作业. 所以，高一教师要把加强学法指导作为教学的重要任务之一. 转变学生学习方式从微观来看，就是要指导学生改进学习方法，学习方式是由具体的学习方法组成的，这具体表现在制订计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习以及课后反思这几个方面. 以培养学习能力指导为重点，要通过耐心细致的引导，教会学生如何提问、如何联想、如何归纳、如何总结、如何寻求规律、如何反思，要根据学生实际寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，也可以举办系列讲座，介绍学习方法，让学生定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高. 逐步培养思维的敏捷性和严密性，通过内化使知识在自己脑海中生成而能活学活用，使之尽快适应高中数学的学习.

然而在高中教师实施以上教学策略的同时，高中教师还面临着几大转变教学方式的问题. 要转变高中教学方式，由于高中数学知识内容的抽象性以及课时的紧迫性，要在高中有限的课时内花大量时间培养学生的能力非常的不现实，这是源于初中生没有独立自主探究合作学习的意识以及必要技能，高中教学既要专注于大量抽象知识的教学和深化，又要转变方式培养学生自主合作探究能力意识，这显然是对高中教师的一个巨大挑战. 在现实实践中，我们发现以培养学生能力为主的教学方式往往会削弱数学知识的逻辑性以及深度，在学生缺乏合作探究技能技巧的情况下，即使教师创设了问题情境，提出了有意义的问题，学生也需要花大量的时间去解决问题，而且往往得不出有意义的结果. 这种矛盾对于高中教师来说，需要一hDM41Ey6KmlWmD0Ls+h5XA==步步探索达到其中的平衡，而笔者认为解决这一问题也需要初中教师的共同努力. 初高中数学学习的衔接问题往往是由高中数学教师去解决，但是我们发现衔接问题的关键恰恰是由于初中教师的教学方式造成的. 若是初中教师在初中就以创设生动具体的问题情境，在课堂中注重培养学生的自主合作与探究等意识技巧，那么学生即使在学习习惯，知识的学习上有不适应，至少具备合作探究等意识，也方便高中教师对其能力的继续培养. 我们知道能力以及意识是需要长时间通过各种实践潜移默化地培养起来的，只有做题技巧是可以靠突然的密集式训练提高的，所以这也要求初中教师研究高中教材，研究新课改的新精神，转变教学方式培养学生合作探究能力，课程以培养学生好的学习习惯、能力为主要目标，关注学生的发展，为其进入高中做有效准备. 只要在初中教师和高中教师的共同努力下，学生才能更好地克服初高中的“衔接问题”.

初高中数学教材内容上的衔接差异，教学方法上的较大的落差，学生学习心理转变的不适应等等这些造成了初高中的衔接问题，要解决这一问题，帮助学生更快更好地度过这一衔接，是高一教师需要突破的第一大难关，我们发现帮助学生度过衔接问题的关键就在于在教学内容上教师以适当顺序的及时补全，并时刻抓住衔接点进行初中知识的巩固和以此基础上的高中知识的探索. 从教学方法上要求教师转变以往满堂灌的方式，多营造有利于学生自主合作探究等学习方式开展的课堂环境，因为就教学方法来说，学生衔接产生问题最大的原因是学生学习方式的滞后，只有帮助学生转变学习方式，学生才能掌握高中更为抽象、更需举一反三思维的教学内容.针对于学生学习心理的转变不适应问题，教师应该及时进行辅导，在课堂中、课后班会潜移默化地帮助学生转变观念，进行角色的转换，让学生拥有正确的积极的学习观，也让学生在思想上明白初高中学习的差异性，让学生及时调整心态改变学习策略方法，对于原本优秀由于不适应高中生活而导致成绩下滑的学生尤要重视，从心理上给予支持，从学习方法上给予指导. 只有从多方面着手，才能更快更有效地帮助学生顺利度过初高中的衔接.