泰勒公式及其应用

摘 要：主要介绍了两种带有不同余项的泰勒公式，分别是皮亚诺余项的泰勒公式和拉格朗日余项的泰勒公式。为了能更好地理解抽象的泰勒公式，有必要探讨它的应用。通过具体的例题，着重说明了泰勒公式在计算和证明，包括极限运算、级数与广义积分的敛散性判断、确定无穷小量的阶与表达式中的常数、中值公式的证明、不等式的证明、估计及函数方程等方面的应用，目的是使大家对泰勒公式有更深的理解，以便学习泰勒公式达到事半功倍的效果。

关键词：泰勒公式；计算；证明；应用