探索“轻负高质”，努力建构高效数学课堂

摘 要：随访物理课引发数学教学探索“轻负高质”之路的思考，坚信“轻负高质”不是梦想，深感教师应拓宽思路，更新教学观念，把精力放在优化数学课堂教学、提高教学效率上。要科学利用好教学方法，合理科学地布置好作业，促进学生自主学习，努力培养学生的创新能力，从而达到高中数学轻负高质的目的。

关键词：轻负高质；数学教学；更新理念；高效课堂；合理作业

时常听到物理教师在谈：学生的数学素养决定了学生丰富的物理素养。于是笔者随访了一节高中物理课，让我心中久久无法平静，并引发了对数学教学探索“轻负高质”之路的几点思考。

笔者听了《向心加速度》一课，教师通过数学知识推导加速度公式：an=■，然后通过推理得出一系列加速度公式，如an=ω2r，an=ωv，an=4π2f2r，在推导的过程中让我感受到了物理教师精湛技术与高超水平。而后教师讲解一道例题，强化了对公式应用。最后让学生去做课后练习以巩固。细心的我又去认真跟踪学生的学习效果，课堂上大多数学生似乎“被掌握”了。然而，课余几乎全部学生都不会做物理题，原因是公式太多，不知如何选择。那天我这个数学教师顺利担当了一回物理教师。

我在思考，一位近二十年未接触物理的我，不但物理知识荒芜，而且接受力也不及学生。为何学习效果高于学生？其实课上，我仅听了教师■的教学内容，其他■的时间，我在自主探索。虽然认真听了an=■公式推导，但我不甘被动接受，然后利用教师推导其他四个公式的时间，又重新探索了an=■的推导，感受到仿佛找到了桃花源的过程美，让人豁然开朗。然后，我抬头仰望其他四组公式，怎么都记不住。然后，去翻阅前一节相关内容，即v=ωr与ω=■，又是自主探索与推导，但依然觉得公式多，难记！但我发现仅凭借加速度的一个主干公式（放弃记忆其他公式），就可以解决千变万化的物理题。这节物理课，教师在课堂上一言堂，学生处于“被学习”状态。并且抛出众多的公式增加了学生的记忆压力，缩小了学生的理解空间。通过自己在扮演学生的角色过程中，我更清醒地认识到师生在课堂中的角色不能倒置，也更清醒地认识到“轻负高质”非梦想，并对探索“轻负高质”之路充满信心，“轻负”与“高质”并非矛盾。

早在三百年前，夸美纽斯在《大教育论》中写道：“要寻找教学方法，使教师可以少教，但是学生可以多学。”这恰恰体现的是“轻负高质”。从表面上看，“轻负”与“高质”是矛盾体，但实质上两者并不对立，其实轻负是高质的保障，而高质是轻负的目标。教育的本质是实现人的发展，减负可让人减掉过重的学业负担，从而走向发展，即达到高质目标，所以轻负与高质是一对矛盾统一体。换句话说，在“轻负”的前提下走出的“高质”是这对矛盾最和谐的体现，也是我们追求的永恒话题。

高中数学新课程实施已多年，教学变革经过了理论、模式等的重大洗礼。但有些教学观念陈旧的教师仍在通过课堂灌输讲解，课余模仿练习，最终造就机器式缺创新的大脑。因此，作为从事数学教育的我，越来越认识到“轻负高质”的重要性。我在数学教学中不断地思考探索着，尤其是随访物理课后，我觉得教师应拓宽思路，更新教学观念，把精力放在优化数学课堂教学，提高教学效率上。要科学选择教学方法，合理布置作业，努力提高学生自主学习和创新的能力，从而真正达到高中数学教学轻负高质。

一、转变数学教学理念，是实现轻负高质的前提

没有科学的教育理念，就不可能产生高质教育的行为。至今仍然有许多教师认为，减轻了学生的课业负担，必然会降低教学质量。于是加入大量而重复的练习，只重视数学学习的表象结果，却忽视培养学生的数学理性逻辑思维。如果这种现状不加以改变，轻负高质必然是一句空话。叶圣陶先生说：“教是为了不教”，学生是学习真正的主人，教师在教学过程中仅仅起着引领作用，让学生在数学学习的过程中实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来。通过积极倡导学生在学习的过程中进行自主探索、积极思考、合作交流、亲自实践来培养学生的创新能力，从而促使他们在学习的过程中真正理解数学知识产生、发展的全过程，真正感受数学思维的内在美，达到真正意义上的数学质量的提高。

二、建构“高效”数学课堂，是轻负高质的关键

课堂是教学的主阵地，在数学教学中，课堂教学方法是否优化、课堂教学内容处理是否得当，直接影响着数学课堂是否高效。只有建构“高效”数学课堂，才能使轻负高质真正落到实处。

1.集体备课是高效课堂的根基

集体备课之精华所在，在于它能凝聚大家的智慧。在讨论之中通过思想的碰撞与交流，不但从宏观上对整学期、一章节的教学内容进行安排，而且从微观的层面上对每一课时的内容进行教学设计，包括课题的引入、数学例题的设计、教学方法的选择等等进行深入地研究、挖掘，形成教学预案，为高效课堂的生成打下坚实的基础。笔者在教学过程中享受到了集体备课的快乐与收获。例如，在三角函数的诱导公式的教学过程中，过去最传统的方法，就是让学生记住一句话“奇变偶不变，符号看象限”，自己觉得它包含了所有诱导公式内容。但是在实际的教学过程中学生却认为太抽象，不容易理解，哪怕是到了高三毕业班，有部分学生对此句话还是心有余悸，不能理解。然而，我们通过集体备课，挖掘出了诱导公式的内涵在于对三角函数定义的真正理解。通过下图表，将各组诱导公式通过单位圆，利用定义去加以理解，并与学生共同归纳了朗朗上口的顺口溜，如“转一圈，全不变”“转半圈，切不变”等等。

[诱导公式]如图，已知任意角的终边与单位圆交于点P（x，y），根据三角函数定义可得三角函数的如下六组诱导公式：

■

我们熟知这么一句话“你有一个苹果，我有一个苹果，我们相互交换苹果，每人仍然只有一个苹果。然而，你有一种思想，我有一种思想，我们彼此交换思想，那我们将同时拥有两种思想。”可以说，通过集体备课，给教师留下了许多经典的教学设计，留下了许多集体的教学智慧，更为高效的数学课堂打下了强有力的根基。

2.给课堂注入生命，全面实现高效课堂

大教育家张伯苓说：要教出“活孩子”而不是“死孩子”。教师的职责就是要给课堂注入生命。教师是学生学习的引领者，把学生领到美好的数学殿堂去遨游，要点燃学生的求知欲望，绝不能把学生教成做题的毫无生命的机器。我们要将数学课堂还给学生，把粉笔还给学生，甚至将讲台还给学生，更重要的是将思维的空间还给学生。只有学生主动参与、积极探索的课堂才有生命的意义。

作为旁观者的我，前面物理课的参与过程让我清醒地认识到这种传统教学方法的严重缺陷。但作为当局者的我禁不起勾起了对《二倍角公式》教学设计的回忆，当初的课堂不也是一样毫无生命吗？于是我最近一改过去的传统，对《二倍角公式》的教学作出了如下大胆的尝试：

先提出问题：如何解决sin15°·cos15°，让学生进行大胆尝试，而后提出它与sin30°的联系，从而激发了学生的求知欲望，接着通过小组讨论的形式，让学生亲身去探索、发现二倍角的正弦、余弦、正切公式。学生从探索过程中感悟到了数学从特殊到一般的化归思想及问题转化思想的无穷魅力。接下来的教学过程也一样，我一改常态，没有出示二倍角公式中的推论：cos2α=2cos2α-1=1-2sin2α，更没有出示降幂公式：cos2α=■与sin2α=■，唯独让学生掌握自己推导出的二倍角的主干公式，从而减轻了学生的记忆负担，提高了学生的数学思维与数学推理能力，从而大大提高了课堂教学的效率，实现了课堂真正意义上“轻负高质”的目的。也让我深深地感到数学教学应教会学生去揭露事物的本质，给课堂注入生命，而不是去让学生参与表象的解题之中。

3.注重课堂例题、习题的变式练习与题组训练

数学离开做题，是不切实际的，从某一层面上来说，习题是数学的心脏。但过多的习题，会让学生卷入题海的境地，也是造成学生过重学业负担的主要根源之一。笔者认为，解决这一问题的主要途径为通过“变式”练习或题组训练，让学生在一题多解或一题多变中开阔思路，即以一道基础题为母题，通过变换条件或结论，对一个或多个知识进行迁移、加深、拓宽、创新形成新习题，使题目更具有辐射性、开放性。形成了解一题带一片的目的，并能引导学生概括出问题的本质规律，从而提高了课堂效率。例如，在椭圆第一定义的应用教学中，笔者以课本例题为根本作了如下的发展型题组设计：

求下列各题的轨迹方程：

1.（出自于课本例题）已知△ABC中，定点A、B且AB=6，三边AC、AB、BC的长成等差数列，求顶点C的轨迹方程。

2.已知△ABD中，定点A、B且AB=6，D是动点，且AD=12，CE是BD的中垂线，求点C的轨迹。

3.一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2+6x-91=0内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。

实践发现，在教学过程中以题组的形式对例题、习题进行由浅入深的精心设计，将学生思维逐渐引向深入，让学生逐渐掌握以不变应万变的能力，能使学生在轻松中品尝重重成功的喜悦，提高了学生的学习兴趣，减轻了学习负担。

可以说，优质高效的课堂以及精湛的教学行为，是我们永远的追求，也是走向“轻负高质”的关键所在。

三、合理地布置数学作业，是实现轻负高质的重要保障

数学作业是课堂教学的延伸，是我们教师检查学生对课堂所学知识掌握情况的有效途径，也是学生深化知识、巩固知识、检查数学学习效果的重要手段。作为教师，我们应该对学生的作业完成情况予以足够的关注和重视。但是，至今还有很多教师认为，只有让学生多做作业才能提高学生的成绩。于是大量、不加筛选、重复地为学生布置着数学作业，极大地加重了学生的学业负担，学生被逼走上了抄袭之路，久而久之，厌学情绪越来越严重，谈何高质。因此，教师在布置作业时必须把握作业的质与量。这就要求教师在布置作业前进行认真筛选，选取具有典型性、代表性的作业，力争做到少而精。这样，既能起到巩固所学知识的效果，也能适当减轻过重的作业量。另外，我们常常听到学生在议论，数学的作业不多，但题题都很困难。这就要求我们注意把握作业的难易。而新课程要求我们要尊重每一个学生的个性发展，所以在作业的布置上可以分层次，让不同程度的学生都能得到提高。最后，我们考虑作业具有多样性，可以布置一些实践性的、操作性的作业，让单调的数学作业变得更加丰富多彩，更能贴近生活。例如，针对学生对学校的天文台具有浓厚的兴趣，于是笔者在《解三角形》的教学过程中，设置了一项实践性的作业，让学生利用一周的时间通过小组活动的形式，去研究校天文台高度的测量方法，并形成了以小论文形式的专题总结，并在学生之间进行交流、分享，这样大大地提高了学生的学习兴趣和主动探究的能力，激发了学生对数学学习的热情，使得数学作业不成为一种负担。其实作业的布置也是一门艺术，需要我们教师精心地策划，切实保障真正落实“轻负高质”。

笔者从物理课中已觉一缕春风，盼望大家能来春色满园。总而言之，为了能培养具有创新能力的人才，“轻负高质”是值得我们研究与追求的目标。只要我们教师有良好、积极的心态，以新课程改革为契机，提高自身的教学教育素养，凝聚集体的智慧，认真研究，大胆尝试，才能找出行之有效的教学途径。让学生主动参与课堂，使学生真正成为学习的主人，才能使学生的数学学业负担真正得到减轻，才能真正提高教学质量，素质教育才能真正得到全面实施。这是我们每一位教育工作者身上肩负的使命。

参考文献：

[1]张锋，沈亚贤.新课程理念下的数学课堂教学[J].中学数学教学参考，2003（5）.

[2]李东华.新课程理念下的数学课堂教学[J].中国教育研究与创新，2005（6）.

[3]傅道春.新课程中课堂行为的变化.北京师范大学出版社，2002-09-01.

[4]中华人民共和国教育部.数学新课程标准解读.北京师范大学出版社，2002.

（作者单位 浙江省台州市路桥区新桥中学）