观察打开智慧门

摘 要：在数学解题中，观察是一个很好的方法与习惯，平时如果可以对学生多加指导，指明观察的方向性，是大有裨益的。着重介绍了观察的四个角度。

关键词：数学观察；观察角度；智慧

从信息加工的角度看，数学活动中的观察就是有目的、有选择地对各种数学材料进行概括的知觉过程，其成果就是数学材料的外部特征和整体特征。在数学考试中，如何赢得充裕的解答时间，是每位同学的共同愿望。实际上，有不少同学为了争取时间，一拿到试卷就做，有时已知条件都没有看清，反而浪费了时间。其实在解题过程中先观察一下，花少量的时间认真审题，看清条件和结论，说不定会有一些意想不到的发现。

但是，每个学生的知识经验、个性特点均不相同，因而观察的效果也不相同。在观察过程中，有的学生观察只凭兴趣，抓不住重点；有的走马观花；有的草率急躁；还有的观察不够全面；同时为了保证解题的准确率和速度，观察必须是一个有序的思维过程，不能是杂乱无章的，否则，观察就会起到负面作用。所以在教学过程中，非常有必要对学生进行有针对性的指导，培养学生良好的观察习惯，找到合适的观察角度。

一、整体局部观察

由于学生的知识水平有限，往往在观察的过程中只注意到问题的一个方面而忽视整体，从而无从下手。所以要教育学生从整体与部分的角度进行观察，在把握整体特征的同时也要注意局部所具有的特点。从整体中看部分，在部分中把握整体，只有这两方面都考虑全面，才能抓住问题的关键。

二、特殊数值观察

有些数学问题蕴含的性质比较隐蔽，如果稍加分析，便会发现一些特征，尤其是一些特别的数值，对解题具有一定的导向作用，所以要善于观察，从数字之间的联系去寻找解题的思路。

三、特殊结构观察

有些数学问题中的结构其实隐含着某种特殊的关系，善于观察并加以联想，从而实施转换，找到解决问题的方法。

四、猜想观察

数学中的某些问题，一时看不出它具有哪些特征，或者很难找到解决问题的办法，此时，我们常常通过观察，从而获得猜测，然后对其正确性进行推断，达到解决问题的目的。像在数列运算中，在求数列解析式的时候经常会先猜想再利用数学归纳法去证明。

上面的思路对思维和变形的要求比较高，如果变形的方向不正确就很难达到最终的结果。所以我们还可以按观察并猜想的方法。

第（3）小题也可以利用数学归纳法。利用思路2，就将过程转换成简单的公式变形，使难度大大降低。

当然在数学解题的过程中，通过不同的观察方法，可以得到有效的解题途径。我们需要将观察与思维有效地结合起来，注意观察的目的性和条理性，从而不断地地提高观察的准确性和全面性，当遇到类似问题的时候，就可以达到举一反三的效果。

参考文献：

[1]冯寅.数学解题中的六大观察法[J].中学数学：高中，2002（3）.

[2]李永诚.慧眼巧解题[J].内蒙古教育，2008（6）.

[3]童其林.解高考数学题的几个“善于”[J].中学数学，2009（17）.

（作者单位 安徽省合肥市肥东县第一中学）

编辑 代跃先