习题课：提高数学教学质量的有效路径

摘 要：习题课是初中数学课堂教学的一种重要课型。反思当下习题课的教学现状，数学习题教学中往往出现习题选择层次不清，缺乏典型性以及缺乏灵活多变、机械单调训练等现象。因此，认为教师只有在教学中精心编制习题，重视习题选择的层次性、典型性和新颖性，才能培养学生良好的数学学习习惯，从而更加扎实有效地提高数学课堂教学质量，使数学课堂教学充满独特魅力。

关键词：习题课；层次性；典型性；新颖性

在初中数学教学中，习题课的基本目的是通过解题的形式来形成学生的数学技能，并通过解题教学，进一步培养学生数学的应用意识和能力。恰当地运用好习题课能促进课堂教学，提高数学教学质量。

那么，如何具体而有效地贯彻习题教学的新理念，改变习题教学中的错误认识和行为呢？我认为，习题选择的层次性是提高数学教学质量的基础，习题选择的典型性是提高数学教学质量的关键，习题选择的新颖性是提高数学教学质量的重要举措。

一、层次性——曲径通幽处，禅房花木深

习题选择的层次性是提高数学教学质量的基础，讲究层次性可以让学生在曲径通幽的习题设计中感受数学知识的魅力。所选习题目的是要掌握哪些知识点，训练达到怎样的程度，优生达到怎样的目标，对学习有问题的学生又有怎样的能力训练目标，不同层次的学生有什么收获，所以在数学习题课上我总要讲求习题的层次性，将习题按教学目标设置必做题，选做题，提升题或拓展题等类别，供不同类型的学生得到不同的发展。

例如，在训练圆的位置关系时，我从不同层次教学目标出发，设计了如下几道练习：

基础题：1.已知两圆的半径分别为2厘米和6厘米，

（1）若两圆相交，则圆心距d的取值范围是____________；

（2）若两圆外离，则d的取值范围___________________；

（3）若两圆内含则d的取值范围是___________________；

（4）若两圆仅有一个交点，则圆心距d的取值范围________；

（5）若两圆无交点，则圆心距d的取值范围是____________。

2.已知O1O2=6，⊙O1⊙O2半径分别为R和r，则O1与O2各有什么位置关系？

提升题：两圆的半径之比为5∶3，当两圆相切时，圆心距为16 cm，求两圆的半径？

通过基础题的训练，学生能熟练掌握圆的位置方面的基础知识，夯实了知识基础；通过提升题和拓展题的训练，拓宽了学生的知识面，训练了学生实际运用知识的能力，将数学知识融会贯通，从而更有效地提高了课堂教学效率。

二、典型性——解落三秋叶，能开二月花

习题选择的典型性是提高数学教学质量的关键，选择典型的习题可以让学生像风那样具有生命和活力。数学是研究客观规律的科学，数学教学中一定要善于揭示规律，教给学生学习的“规律”。数学习题数不胜数、浩如烟海，如果习题的选择不加分析、不加归类，搞“题海战术”，会增加学生学习负担，严重降低教学效率，所以，习题的选择一定要具有典型性。

实践证明，典型的习题具有教学示范和引领作用，巧妙设计典型的习题，让数学绽放智慧的光彩，有助于培养学生对数学文化和规律的探寻，改变学生的生活世界。

三、新颖性——会当凌绝顶，一览众山小

习题选择的新颖性是提高数学教学质量的重要举措，讲究新颖性可以让学生在数学学习中产生“一览众山小”的神奇效果。使学生能从前一个较简单问题的解答中领悟到解决后一个较复杂问题的途径，从而达到举一反三的目的。

通过灵活地变题，让习题具有新颖性和独创性，学生能熟练运用二次函数的顶点性质或对称性，转化成用二次函数的交点式来解决数学难题，举一反三，促进了学生的思维发展，提高了学生的灵活运用数学知识的能力，极大地提高了课堂教学效率。另外，我还让学生自主编题和变题，品尝数学学习的乐趣。

“豪华落尽见真淳，铅华洗却见本真。”习题选择的层次性、典型性和新颖性是数学习题课的根基。我们要改变教学陋习，积极创造条件让学生多动口、多动手、多动脑，全面激发学生全方位参与问题解决的过程，回归数学习题课的本真，追求习题课的美化，让习题课焕发生机和活力，让学生习有所思、习有所得、习有所乐、习有所成，真正成为数学课堂的主人，为数学教学质量奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]许敏.如何提高初中数学习题课教学的有效性[J].教育实践与研究，2011.

[2]宋海红.上好初中数学习题课的策略[J].西藏教育，2011（10）.

（作者单位 江苏省南通市海安县城东镇新生初级中学）

编辑 代跃先