传统投资组合理论局限下偏度投资组合效用分析

[摘 要]传统投资采用的是假设投资者为风险厌恶的理论，也就是说基于期望收益相当的状况下，投资者选用的投资组合为风险较小的组合。但在现实情况中却并非如此。本文充分考虑传统投资组合理论的局限性，阐述了下偏度重大损失风险控制原理，基于信用风险迁移原理、偏度、峰度在资产组合配置中造成的影响，分析下偏度投资组合优化原理，并探讨了下偏度投资组合的特色效用。

[关键词]传统投资组合；理论局限；下偏度投资组合效用

[中图分类号]F832 [文献标识码]A [文章编号]1005-6432（2013）5-0056-02

1 资产投资组合理论概论

现代投资资产组合理论（MPT）是现代金融、投资的理论基础，对整个资本市场也起到了重大影响。狭义的资产组合理论是20世纪50年代Markowitz提出的引导投资者选择投资证券对象的资产组合理论；而广义的资产组合理论还包括资本市场理论。

1.1 下偏度重大损失风险控制原理

收益和均值的差的三次方期望比上标准三次方所得到的阙值即为偏度，能够对收益率概率分布偏斜度和方向进行衡量，组合收益率偏度公式如式（1）所示。

skewness（r（i））=p（i）[r（i）-Ε（r）]3

（1）

式（1）中，r（i）表示贷款收益率，p（i）表示收益概率分布，E（r）代表的是r（i）的期望收益率。r（i）-E（r）3代表了各个可能值和期望收益率之间的偏离程度。当r（i）-E（r）3>0，则说明此项投资组合的实际收益率比期望收益率大，属于投资者期望的；当r（i）-E（r）3<0，则表示实际收益率比期望收益率小，属于投资者厌恶的。

我们假设投资者都是理性的、属于风险厌恶，则需要遵守追求最大投资回报率的基本原则。投资者基于风险厌恶最终目的就是确保在收益最低的状况下，能够将投资风险最小化。

通过大量的实证研究发现，投资组合的收益率呈现出“尖峰厚尾”的非对称分布性质，如果某一项资产组合的收益率分布有较长的“左尾”，则表明此项资产组合收益的下降可能性很大。所以金融市场存在方差风险，也存在偏度风险、峰度风险等高阶矩风险。

目前的研究文献中大多采用收益率方差、偏差进行风险的衡量计算，而投资者更关注可能会面临的投资损失，因此并不能和投资者真实心理相符。对投资风险的度量采用方式进行，基于期望回报率波动、不确定性基础，风险的本质并不是其不确定性、易变性，需要利用未来可能达成的收益率比目标收益率低下的程度进行风险的描述，这才是合理的。

依据式（1）可获得偏度公式：