基于互信息的图像配准技术研究及应用

罗志娟

(长沙航空职业技术学院，湖南 长沙 410124)

图像配准技术是解决图像融合、图像镶嵌等问题中需要先期解决的关键问题。从不同传感器、不同角度所获得的图像往往存在比例、旋转、偏移等空间变换关系，图像配准就是要将这些在不同条件下获得的同一场景的两幅或多幅图像变换到同一坐标系下实现最佳匹配的过程。

1 图像配准的定义及方法

图像配准是要寻找两幅图像在空间变换与灰度变换上的最佳映射关系[1]。用二维矩阵I1和I2表示的浮动图像和参考图像在点(x,y)处的灰度值分别为I1(x,y)和I2(x,y)，则图像间的配准关系可表示为：

I2(x,y)=g(I1(f(x,y))

(1)

其中，g表示一维灰度变换函数，f表示二维空间坐标变换函数。

根据配准控制点确定方式的不同及利用的图像信息区别可将图像配准的方法分为三类：

(1)基于灰度信息的方法，即利用参考图像本身具有的灰度统计信息提取目标区作为配准模板，采用搜索算法度量图像的相似度以求寻找最佳匹配点。

(2)基于特征的方法，即以图像中重要相同特征作为配准基元确定配准参数实现图像之间逐像素的配准。该方法与基于灰度的方法不同的是，需要预先对浮动图像进行图像分割和特征提取预处理，然后用特征匹配算法将提取到的特征集建立像素之间的配准映射关系，用插值等方法推算出非特征像素点匹配关系。

(3)基于变换域的方法，即通过对图像坐标施行变换域变换，高效、精确获得图像特征集后实现配准。最主要的变换方法有傅立叶变换及小波变换。利用变换域的方法可使图像具有一定的鲁棒性，傅立叶变换后，因旋转、平移和缩放等原因失配时，可用相位相关等技术处理。利用小波技术在空间和频域上具有良好的局部特性和较高的分辨率的优势，能有效提取图像特征点，实现对原始图像和小波分解后子图样的配准，从而提高配准的速度。

2 图像配准的基本框架

Browns提出，特征空间、搜索空间、搜索策略和相似性度量是图像配准的基本框架的四个方面[2]。

特征空间指的是从参考图像和浮动图像中提取出来用于匹配的特征集合。基本的像素灰度值就是基于灰度的配准方法中的一种特征；而点、边缘、曲线、曲面和拐角等属于基于特征的配准方法中的特征空间[3]。配准算法的速度、精度及鲁棒性等性能在一定程度上决定于特征空间的选取，故它的选取对图像配准至关重要。搜索空间指的是在配准过程中图像变换操作的集合，包括变换的方式和范围。变换方式有线性变换和非线性变换两种。变换范围有全局的、局部的和位移场三类。搜索策略指的是在搜索空间中找到最优的配准参数，搜索过程中以相似性度量的值作为判优依据。遗传算法、Brent法、三次插值法、黄金分割法、Powll法等是常用的搜索策略。相似性度量是衡量变换结果优劣的准则，用于评估变换结果，为下一步搜索策略动作提供依据。联合嫡、互信息、相关性等是常用的相似性度量。

3 基于互信息的图像配准算法

3.1图像互信息

互信息是用于描述两个系统间的统计相关性，或者一个系统所包含的另一个系统中信息的多少[4]。通常用熵来描述互信息：

I(A,B)=H(A)+H(B)-H(A,B)

(2)

其中，H(A)和H(B)分别是系统A和B的熵：

(3)

pi=hiN，为第hi个消息的重复频率。

H(A，B)是它们的联合熵：

(4)

基于互信息的图像配准就是要图像间寻找一种空间变换关系，使图像应用该变换后，之间的互信息达到最大[5]。通常分三步完成：1.空间变换关系的确定；2.对变换后的非整数坐标点进行灰度插值，计算图像间的互信息；3.选用合适的优化算法，使互信息达到最大值。根据最大互信息理论，图像间的互信息达到极大值时，图像配准完成。

3.2配准算法的实现

文章提出的灰度信息的配准算法，衡量变换结果时利用互信息作为相似性度量，算法实现过程如下：

第一步，选择两幅图像中尽可能接近的匹配点作为初始参数x，其中x(1)为裁剪旋转x(3)角的浮动图像行的第一个索引，x(2) 为裁剪旋转x(3)角的浮动图像列的第一个索引，x(3)为旋转角度，x(4)为比例因子；

第二步，根据选定的初始参数将裁剪、旋转变换施行在浮动图像后，计算浮动图像和参考图像的互信息；

第三步，利用最优化工具箱中的fminsearch函数在x附近不断寻找使参考图像和浮动图像互信息最大的点，直到搜索到满足精度要求的参数，输出配准参数。

3.3实验结果分析

为了验证算法的可行性，实验选择像素为500*470的灰度图像作为参考图像，如图1所示，像素为720*576的灰度图像为浮动图像，如图2所示，并在Matlab7.1环境下实现。

图1 参考图像

图2 浮动图像

在实验中，利用fminserarch函数在x附近寻找最小值fval，fval是参考图像和经裁剪旋转后的浮动图像的互信息的最大值[6]。程序运行之后的结果为：

x= [55.97751.24-14.6720.72006]T

fval=4.8793

Elapsed time is 122.204987 seconds.

配准图像如图3所示

图3 参考图像与配准图像

从程序运行结果可以看出，将浮动图像按顺时针旋转14.672°，压缩0.72006倍后，浮动图像与参考图像的互信息达到最大值4.8793，整个配准耗时122.204987秒。通过实验结果分析可以看出，该配准算法能对图像进行有效的配准，不论是配准精度和配准速度都令人满意。

4 结束语

文章介绍了图像配准的基本框架和方法，提出了一种采用互信息作为图像相似性度量准则的灰度信息配准算法。通过Matlab对算法加以实现，实验结果表明该算法是有效的，符合像素级的配准精度要求。

基于互信息的配准算法的优势是配准精度高，但该方法要求的计算量大，大大制约了配准的速度。文章提出的算法虽达到了像素级的配准精度要求，但相比其他的算法费时较多，提高本算法的效率是下一步改进的方向。基于小波变换的配准方法因多分辨率等特点可大大减少图像配准时的计算量，达到快速、高精度配准的目的，将小波变换与互信息相结合用于配准是一种可行的方法。在本算法计算互信息之前，可先对图像实施适当的小波变换，以减少互信息计算量，从而提高配准效率。

[1] 陈显毅.图像配准技术及其MATLAB编程实现[M].北京：电子工业出版社，2009.

[2] L.G.Brown.A Survey Of Image Registration Techniques[J].ACM Computering Survey 24，1992.

[3] 杨慧.融合特征和多尺度信息的医学图像配准[D].大庆：东北石油大学，2012.

[4] 赵钰,朱俊平,亢娟娜.改进的区域互信息和小波变换的图像配准[J].计算机工程与应用,2012-6.

[5] 董霖.《MATLAB》使用详解[M].北京：科学出版社，2008 .

[6] Ford L．Bookstein，PrinciPal Warps.Thin-Plate Splines and the Decomposition of Deformation[J].IEEE Transactions on Pattem Analysis and machine Intelligence,1989,11(6)．