图样调制跳频系统的帧同步算法与性能分析



图样调制跳频系统的帧同步算法与性能分析

崔佩璋，李苏阳，全厚德

（军械工程学院，河北石家庄050003）

摘要：为提高跳频通信的抗干扰性能，设计一种新的短波跳频通信技术——图样调制跳频（pattern modulation frequency hopping，PMFH）系统。该系统将跳点分组，以载波发射的相对位置代表信息比特。通过增加调制域的冗余度和基带信号能量，以频带和功率资源换取信噪比，同时保护了跳频序列。为克服跳同步后静默时间对信号帧同步的影响，设计同步字检测方案和多图样匹配方案。结果证明：多图样匹配方案的性能较好，在信噪比大于0dB时，7位Gold图样的帧同步概率不小于80%，31位Gold图样的帧同步概率不小于95%，图样调制跳频技术使跳频通信在恶劣信道中的可靠性显著提高。

关键词：跳频通信；通信可靠性；帧同步；同步字检测；多图样匹配

收到修改稿日期：2013-01-20

0　引言

随着通信干扰技术的发展，常规跳频通信面临着严峻的挑战。为了提高跳频通信在复杂电磁环境下的生存能力，跳频通信抗干扰增效措施的研究成为热点。文献[1] 和文献[2] 分别对短波差分跳频系统在多音干扰和部分频带干扰下的性能进行了研究。文献[3] 结合自适应天线技术，利用相干信号子空间处理方法的聚焦矩阵，抑制了快速跟踪干扰对跳频通信的影响。文献[4] 采用信道质量实时评估技术，提高了跳频通信躲避干扰的能力。

当信道总体质量较差，跳频通信“躲避式”的抗干扰方式将丧失作用。跳频带宽内的低信噪比将使跳频通信失去跳频增益，误比特率急剧上升。本文从信息调制的角度出发，设计了一种新的跳频通信系统——图样调制跳频系统。首先给出了图样调制跳频系统的数学模型；接着分析了静默时间对信息解调的影响，设计了两种信号帧同步方案；最后分析了PMFH系统在AWGN信道下的帧同步性能和误比特性能。

1　PMFH系统的数学模型

在图样调制跳频系统中，按照时间顺序将跳频序列的每N个跳点划分为一组。N个跳频时隙中某几个跳频时隙发射载波，而其余时隙不发射。“发”或“不发”载波的位置，构成不同的图样代表信息。图1给出了PMFH信号的调制结构。

PMFH系统用长为N的图样代表要传输的1比特信息码。设传输的信息：

式中：an——信息码元；

Ta——信息码元宽度；

g（t）——门函数。

信息比特0和1分别映射为图样c0（t），c1（t）的一条：

cj（t）码长为N。令码片宽度Tc=Th，Th为跳频时隙长度。每个码片在一个跳频频率上发送，即T=Ta= NTc=NTh。设跳频序列在t时刻的载波频率为ω0+ nωΔ，其中ωΔ为FH合成器跳变间隔。则N个跳频时隙内的接收信号为：

n（t）为信道加性高斯白噪声，其均值为0，双边功率谱密度为N0/2。将接收到的N位码片送入相关器与各支路的图样进行相关运算，取出相关值较大的支路为发送的图样cj（t），解扩译码后即得信息比特。

2　同步字检测方案

为了战术需要，实际通信时收发双方实现跳同步后，数据通信时间并不一定连续，静默时间和数据时间交替出现[5]。静默时间内，双方的跳频序列同步跳变但并未传输信息。PMFH信号以N个跳频时隙内载波的出现位置规律代表信息，信号在时域上不连续。因此为了实现PMFH图样分组和信息解调，必须区分静默时间内未出现载波的频率和数据‘0’的数传频率。基于以上分析，提出两种信号帧同步方案——同步字检测方案和多图样匹配方案。

2.1同步字检测方案的基本原理

同步字检测法是通信系统中最常用的一种帧同步方法。该方法将帧同步字插入信息码组的头部，通过检测这个特定的帧同步字确定信息码元的“头”。帧同步字是一组符合特殊规律的码元，在信息码元序列中存在的可能性非常小。图样调制跳频系统同样可以利用这种方法，在每次数传开始和结束时，发一个同步字SW标记作为标志。每一个图样码组的前后各有一个同步字SW，如图2所示。

图2　同步字检测法中的帧结构

2.2同步字检测方案的算法实现

通过检测SW，可以确定图样的起止。同步字检测算法的流程如图3所示。

算法的实现步骤具体如下：

（1）频点能量判决，得信道描述符[6]序列。依据跳频序列检测当前频点的功率，出现载波记为‘1’，否则记为‘0’，即得到信道描述符序列c。

（2）利用同步字的强自相关特性，提取数据信息。定义序列x，y的同相互相关值：

其中A，E分别表示x，y序列中一致元素与不一致元素的个数，N为码长。同步窗ws=cs…cs+LSW-1。其中s为窗起始位，LSW为同步字的长度。当R0（ws|s=s1，SW）＞VSW，数据信息从s1+LSW处开始；而当自相关函数再次出现峰值，即当R0（ws|s=s2，SW））＞VSW，认为数据信息在s2-1处终止。d=cs1+LSW…cs2-1即为数据段。

图3　同步字检测方案

（3）解扩译码。对d每N个分为一组放入数据窗wz中，寻找相似度最大的cj（t），由cj（t）逆映射得到信息比特。具体算法如下：

输入：信道描述符序列c

输出：接收信息data_r

Step1同步窗为ws=cs…cs+LSW-1，窗宽度LSW。数据窗为wz：

3　多图样匹配方案

3.1多图样匹配方案的基本原理

由分析可知，同步字检测方案需要使用载波频率发射同步字，挤占了通信信道频率资源和信号功率。而且同步头一旦被干扰，将无法把图样正确分组。为解决这一问题，提出另一种帧同步方案——多图样匹配方案，其基本原理如图4所示。

3.2多图样匹配方案的算法实现

多图样匹配方案是一种自同步方法，不需要外加的特殊码组，是利用图样之间彼此不同的特性来实现自同步。因此可以把全部的功率和带宽用于信息传输。其实现步骤为：

（1）频点能量判决，得信道描述符序列。删除序列中的长连‘0’，得若干个非零字。

（2）起始位匹配度计算。取第一个非零字，设其长度为n。在其头尾分别添加N-1个‘0’构成D。图样数目：

从D的第1位开始取N个码片放入数据窗，数据窗wz=Dz…Dz+N-1和所有图样分别进行匹配计算数据窗匹配度：

数据窗向后滑动N位，再次计算数据窗匹配度，重复Cnum次。则起始位s的匹配度为

图4　多图样匹配方案

起始位后移1位，再次计算初始位匹配度，直至超出D的长度。

（3）比较所有起始位的匹配度。取s（1ps1=max （p）s）作为初始位。

（4）解扩译码。以s1为初始位的解扩译码结果即为发送信息。具体算法如下：

输入：信道描述符数值序列c

输出：接收信息data_r

Step1将c分解成若干个非零字。

Step2计算Cnum。如步骤（2）构造D。

Step3计算当前初始位s1的匹配度。

1）数据窗wz=Dz…Dz+N-1，窗宽度len（w）z=N。滑动步长N。

R0[wz，c（it）] =max（R0[wz，c（jt）] ），j=1，2

2）计算pz。数据窗wz向后滑动N点：z=z+N。重复执行（a）Cnum次。

Step4最大匹配度初始位判断。

if ps1=max（p）n，n=1，2，…，s

data_s放入data_r中；

初始位s向后滑动1点：s=s+1

Step5所有初始位匹配度计算。

data_s清空

重复Step3和Step4，until超过D的长度

Step6对所有非零字执行Step2～Step5。

Return data_r

在算法中，将c分解成若干个非零字（Step1）的方法为：如果c的当前位是‘0’，则从当前位到最近的‘1’位（下一非零字的开始）之前的若干个‘0’位作为长连‘0’删除，剩下的即为非零字[7]。图样长度N=8时的多图样匹配算法的原理如图5所示。

多图样匹配方案利用了图样cj（t）的相关性，将同步信息隐含在信息序列中。与同步字检测算法相比，节约了信道资源和信号功率，避免了同步头易受攻击的问题。

4　AWGN信道中的性能分析

4.1帧同步性能

设干扰信号为加性高斯噪声，其均值为0，双边功率谱密度为N0/2。对AWGN信道中的多图样匹配方案的帧同步性能进行仿真。

同步字检测法在各类通信系统中较为常见，因此仅对多图样匹配方案的帧同步性能进行分析。为保证图样自身的强自相关性和不同图样的弱互相关性，选取N=7和N=31的Gold码[8]作为图样，生成Gold码所用m序列的反馈系数分别为（13，15）和（45，75）。多图样匹配方案的帧同步概率曲线如图6所示。

可以看出，码长越长，帧同步概率越大。信噪比为-1 dB时，31位Gold图样的帧同步概率为0.98，比7位Gold图样的帧同步概率高出约0.2。这是因为图样的长度越长，自相关性越强而互相关旁瓣值越小。因此从正确起始位开始，每一次的匹配度越高，而其他位置开始的匹配度都很低。当信噪比大于4 dB后，7位Gold图样的帧同步概率与31位Gold图样都接近为1。可见当信噪比大于4 dB时，7位Gold图样即可实现帧同步。

4.2误比特性能

对同等信噪比条件下常规跳频FH/BFSK系统和PMFH系统的误比特性能进行分析。cj（t）选择N=8

图5　N=8时，多图样匹配算法的原理示意图

图6　多图样匹配方案的帧同步性能

图7　AWGN信道中的PMFH和FH/BFSK的误比特性能对比

的威廉德码[9]，即：c0（t）=00011011，c1（t）=11100100。结果如图7所示。

可以看出，PMFH系统的误码性能比常规跳频系统更加优越。随着信干比的增加，这种优越性越来越明显。当误比特率接近10-3时，性能相差约3dB。这种差异的原因在于：跳频频段被宽带噪声覆盖时，跳频系统失去了跳频增益。PMFH系统利用多个跳点传输同一信息比特，通过增加调制域的冗余度和基带信号的能量，使得基带信号的频谱得到了扩展，比特能量得到了加强，起到了以频带资源和功率资源换取信噪比的作用。长度为N的图样代表1个信息比特，这相当于一种（N，1）分组编码[10]。系统获得了编码增益，能够纠正一定比例的错误频点。

5　结束语

PMFH系统利用载波的发射位置规律代表信息，对信息进行时域和频域的拓展，使系统同时获得了扩频增益和编码增益，在恶劣信道环境的误码性能明显优于传统跳频。两种信号帧同步方案实现了PMFH信号的正确分组，克服了无线电静默对信息解调的影响，为跳频通信可靠性的研究提供了一种新方法。应注意到，PMFH系统良好的抗干扰性能是以牺牲频带资源和功率资源为代价的，因此根据实时信道环境，结合使用PMFH和传统跳频的自适应方案是今后研究的方向。

参考文献

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[10] 王新梅，肖国镇.纠错码原理与方法[M] .西安：西安电子科技大学出版社，2001.

Synchronization method for pattern modulation frequency hopping system and on its performance analyses

CUI Pei-zhang，LI Su-yang，QUAN Hou-de

（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

Abstract:In order to improve the anti-jamming performance of frequency hopping communication，this paper presented a new FH system，namely pattern modulation frequency hopping（PMFH）system. The system groups the hopping frequencies，and the presence of FH carriers in the group represented the information. By increasing the redundancy of modulation domain and the energy of baseband signal，the SNR and hide the FH pattern were improved. Considering the silence time during the communication，synchronization word detection scheme and multi-sequence matching scheme were put forward for frame synchronization. It is proved that the multi-pattern matching scheme perform better. When SNR is greater than 0 dB，the frame synchronization probability of the system using Gold pattern with length of 7 reaches is not less than 80% and that for length of 31 is not less than 95%. The reliability of FH communication in severe channel is improved significantly by using pattern matching frequency hopping technique.

Key words:frequency hopping communication；reliability for communication；frame synchronization；synchronization word detection; multi-pattern matching

收稿日期：2012-11-23；

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2013.05.033

文章编号：1674-5124（2013）05-0124-05

文献标志码：A

中图分类号：TN973.3；TN978；TP273+.5；TM930.12

作者简介：崔佩璋（1974-），男，山西长治市人，讲师，硕士，研究方向为通信与信息系统。