基于ABAQUS 的薄壁件装夹优选方案有限元分析*

于 金，史玉祥，刘成林

(沈阳航空航天大学 机电工程学院，沈阳 110136)

0 引言

引起航空整体薄壁件加工变形的原因很多，在影响加工变形的众多因素中，因装夹所引起的变形占20% ～60%［1］。在薄壁件加工过程中，合理的布施装夹方案对整体薄壁件的加工变形有一定改善作用。国外学者Kaya［2］等采用遗传算法对装夹布局进行了优化，Deng［3］等研究了满足动态装夹稳定性的最小夹紧力确定方法，建立了动态装夹模型，Ratchev［4］等建立了刀具/工件件变形耦合效应的柔性预测方法，Wang［5］等对筒类薄壁件装夹变形进行研究，提出了一种参数化有限元仿真系统。国内方面，郭魂［6］等人利用有限元方法分析了装夹时工件残余应力的变化，丁子昀等［7］利用有限元技术研究了多点装夹方案对多框体铣削变形的影响，董辉跃［8］等人利用有限元方法模拟夹紧顺序对工件表面位置的影响，左敦稳等［9］在铣削航空铝合金时采用拉具，可有效将加工中的表面残余应力控制在压应力水平。以上文献都从优化装夹方案的角度提出了一些较好的方案，有利于降低加工过程中的整体变形量。但由于限于计算机软、硬件，在分析时未能多方面对其进行分析。因此将利用擅长处理动态非线性问题的有限元软件ABAQUS 6.11 建立分析模型，对不同装夹方式下的变形情况经行模拟计算，并对各方案所得的位移变形量进行比较分析，最后得出一组合理有效控制其整体变形的方案。

1 装夹约束分析

在加工过程中，工件变形的控制一般通过改变夹紧力大小、作用点以及夹紧顺序来实现。可以假设夹紧步j 所对应的工件变形为:

在基于上式(1)的前提下，对于薄壁件装夹方案的优化模型可以用如下等式来描述［10］:

式中:Δ 为工件最终变形;N 为夹紧元件数量;M 为定位元件数量;N 为工件的节点数;为第n +2 个夹紧步中的工件变形;)k为工件在第k 个节点处的变形;(δ)k为第j 个夹紧步中的变形增量。

2 切削过程数值模拟与分析

2.1 铣削模拟参数设定

假设，在公式(2)得到满足的情况下，使用大型商用有限元软件ABAQUS 6.11 建立有限元模型，对采用不同装夹方案的最终结果进行对比。铣削参数:转速(n)为1000r/min，轴向切深(ap)为5mm，径向切深(ae)为0.2mm，每齿进给量(fz)为0.15mm/z;刀具为四齿φ10 立铣刀，刀具前角10°，后角15°，通过UG 7.5 软件绘出其三维造型图如下图1b 所示，然后以.sat 文件导入到ABAQUS 软件作为刀具的PART 文件，选择刀具为离散钢体形式;工件材料为航空铝合金 7050-T

7451， 其材料性能采用Johnson-Cook (J-C)来描述其强度本构模型，杨氏模量E = 70GPa，泊松比υ = 0.33;工件尺寸为:100mm× 50mm × 20mm，壁厚为1.6mm。框体底边采用displacement/rotation 边界约束类型，约束U3、UR1、UR2，S1 ～S4 约束U2 及UR3，C1、C2 约束U1。实际加工中，通常要求支撑件的刚度大于工件刚度，因此文中所涉及支撑体、夹紧体均为离散刚体的圆柱壳体，这样即可以提高计算效率，又不会对计算结果有较大影响。所用网格单元类型为C3D8R。整体方案如下图1 所示。

图1 有限元装配方案图与刀具三维网格图

由于计算分析时间过长，所以采用了ABAQUS软件的重启动功能，当Job1 运行完后(工件模拟计算完成一半)，再根据重启动操作定义一Re-Job1 计算完剩下的一半。然后，将这两个job 的结果利用指令:abaqus restartjoin originalodb = Job1.odb restartodb= Re-Job1.odb copyoriginal history compressresult。将其合并起来，就可以做后续整体结构件的分析了。

3 结果分析及讨论

根据实际加工过程中装夹经验，装夹位置选定为4 种，表1 为装夹位置方案表，表各夹具体和支撑体的参考点位置。其中C3、C4、S2 为支撑体，C1、C2、S1 为夹具体。

表1 装夹位置方案(mm)

在设置边界条件时，首先应注意刀具的转动以及位移是通过对刀具上的参考点设置完成的，其边界类型为Velocity/Angular velocity;其次，本案例中支撑体在初始步设为固定，即C3、C4、S2 在初始步的边界条件为全约束，夹具体C1、C2、S1 外端面通过load 加载夹紧力;最后还应注意各步之间的继承问题，如有冲突可将子步修改为inactive。

接下来对由因装夹位置不同而造成的整体变形情况进行分析。根据上表1 的方案进行四次装配，然后提交Job 进行计算，得出下图四种方案下整体变形的应力云图2。

图2 四种方案下整体变形应力云图

图3 四种方案整体位移变形量曲线

为便于比较，四种方案的位移变形量的平方和比较如下:

所以有:X4 ＜X2 ＜X1 ＜X3

由图2 和图3 得示及四种方案的位移变形量的平方和比较结果可知:整体变形量最小的是X4，变形量最大的是X3。从装配情况，方案X4 的C1、C2 和C3、C4间距是四种方案中最大的，为75mm;而方案X3 的C1和C2 间距是四种方案中最小的，为25mm;其次是方案X2，X2 与X4 的C1、C2 位置是相同，但是方案X2 中的C3、C4 间的距离比X4 的小25mm。通过以上对比分析可知，夹具(支撑)之间距离较大的方案有利于改善整体薄壁件变形。应尽量使夹紧力作用点靠近刚性好的部位(框体的角处)，并且可以得出:长侧壁装夹最优位置为靠近两长侧壁两端的1/8 位置对称布置。

其次，接下来分析因装夹顺序不同对薄壁件整体变形的影响。结合上面较好装夹位置案例X2、X4，并对其装夹顺序各提供两种装夹措施，分别为P1、P2、P3和P4。P1、P2 都为先使C1、C2 夹紧，然后是S1 再夹紧;P3 和P4 则S1 先夹紧，然后再是C1、C2 夹紧。

图4 方案P1 ～P4 的节点位移量曲线

所以:P4 ＜P3 ＜P1 ＜P2

图4 为工件与C1、C2 接触边外沿边直线上所有节点的位移量比较图，从图4 及其下面比较式可知，方案P3、P4 的位移量的幅值和变化范围都较方案P1、P2 的小，所以可以认为P3、P4 方案优于P1、P2 方案，也就是说先在刚性较大的面上施加夹紧力的方案优于先在刚性较差的表面上施加夹紧力的方案，以此可以改善整体件的加工变形。这是因为先在刚性较大的表面上施加装夹力增大了工件的局部刚性，因此有利于改善在加工完后因装夹引起的位移变形。

最后来研究的是卸载顺序对整体薄壁件变形的影响。根据夹紧体C1、C2 和S1 所在位置，先比较两种方案，对比选优，再对其细化出新的卸载方式，从而得出最优卸载方案。首先设定两种方案:UL1:先同时卸载C1 与C2，再卸载S1 夹紧体;UL2:先卸载S1，再同时卸载C1 与C2。递交job，根据工件与C1、C2 接触侧外沿边直线上(line1)所有节点的位移量得出两种方案的比较图，如下图5 所示。显然，UL2 方案优于UL1 方案。再接下来继续对UL2 方案细分:UL2-1:卸载顺序为S1、C2、C1;UL2-2:卸载顺序为S1、C1、C2。根据这两种方案，递交新的job，得出新的对比图6。可以看出方案UL2-2 的位移量的幅值和变化范围都较方案UL1 的小，所以UL2-2 为最佳卸载方案。

图5 方案UL1 与UL2 在line1 上的位移曲线

图6 方案UL2-1 和UL2-2 在line1 上的位移曲线

4 总结

通过对上面几种装夹方案的有限元模拟表明，首先，夹具间距较大的方案有利于改善整体变形;其次，先在刚性较大的面上施加夹紧力同样有利于改善变形;最后，卸载时先从刚性较好面开始，然后再卸远离第一个被卸载的夹紧体，都对航空薄壁件的整体变形有改善作用。其装夹位置、装夹和卸载顺序都对框体类薄壁件的变形有一定影响。

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［2］Necmettin，Kaya. Machining fixture locating and clamping Position optimization using genetic algorithms［J］.computers In industty，2006，57(2):112－120.

［3］Deng H Y Melkote，Shreyes N. Determination of minimum Clamping forces for dynamically stable fixturing［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture.2006，46(7－8):847－857.

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［6］郭魂，左敦稳，王树宏，等. 拉伸装夹对航空框类零件加工变形影响的有限元分析［J］. 南京航空航天大学学报，2005，37:72－76.

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［10］左敦稳. 基于高速切削技术的抗疲劳加工机理研究［R］. 国家自然科学基金申请报告［50375072］，2000.