地震学百科知识（一）地震波＊

2013-12-22 07:01徐果明许忠淮

地震科学进展 2013年1期

关键词：面波震源振幅

徐果明许忠淮

1）中国科学技术大学地球与空间科学学院，合肥 2 3 0 0 2 6

2）中国地震局地球物理研究所，北京 1 0 0 0 8 1

（作者电子信箱，许忠淮：xuzh＠cea－igp．ac．cn）

引言

地球内部介质发生微小形变时，介质会显示出弹性性质。当介质元偏离其固有位置时，介质元会发生围绕其原始位置的振动，这种振动在地球内部的传播称为地震波。地震波的传播现象与声波、电磁波有相似之处，但地震波的传播是基于地球介质的弹性性质。地震波又可分为体波和面波。体波在介质内部传播，在固体内传播的地震体波分为纵波和横波。纵波介质元的运动方向与波的传播方向相同，横波介质元的运动方向与波的传播方向垂直。由于液体和气体中不会发生介质元的弹性剪切变形，即不存在剪切弹性模量，因此液体和气体中只有纵波，不存在横波。在气体中传播的纵波称为声波。电磁波的传播是基于电磁感应的性质，电磁波为横波。沿地球一定界面传播的地震波称为面波，面波为沿地球表面传播的表面波与沿地球内部界面传播的界面波的总称。总体上讲，面波的振幅随着离开界面的距离增加而衰减。地震波的振幅随波阵面的扩大而减小。在无限均匀介质中体波的振幅与至震源的距离成反比，半无限均匀介质中表面波的振幅近似与沿表面至震中（震源在地面的投影）的距离的平方根成反比。

1 体波（body wave）

在地球介质内部传播的地震波称为体波。地震体波分为纵波和横波。

1．1 纵波（longitudinal wave）

介质元的运动方向与波的传播方向一致的地震波称为纵波。在无限均匀弹性介质中，纵波在接收点的振幅与接收点至震源的距离成反比。对于各向同性的线性弹性介质，纵波的传播速度为vP＝（λ＋2μ）／ρ，其中ρ为介质的密度；λ、μ均称为介质的拉梅弹性系数，不过通常称μ为介质的剪切模量。

可由下式看出λ与μ的物理意义：对于完全弹性的各向同性介质，pii＝λ Θ＋2μeii，其中pii为垂直于xi（i＝1，2，3）轴的面元上的正应力（面元上的应力向量在面元法线方向上的分量，面元上的应力向量为面元法线正向介质对法线负向介质的作用力与面元面积之比），Θ为介质的体膨胀系数（介质因受力而发生的体积膨胀与不受力情况下的体积之比），eii为沿xi轴方向的小线元因受力而发生的形变在xi轴方向的分量与小线元原有长度之比。

当地震发生后，震源同时激发出纵波和横波，由于纵波的传播速度vP比横波传播速度vS快（在典型的弹性介质中，vP／vS≈1．7 3），因此纵波先到达观测台站（图1），从而纵波又称为P波（取英文p r i m a r y的首字母，意为初至波）。在陆地地壳基岩中P波的传播速度平均约为6．3k m／s，在地球内的地幔底部，P波传播速度最高可超过1 3．6k m／s。

纵波通过地下任一点时，该点的介质元只发生体积的膨胀或收缩，不发生转动，故纵波是无旋波，即纵波经过的地方，介质位移场的旋度为零，而位移场的散度不为零。

图1 远震宽频带数字地震记录实例。2 0 0 6年1 2月2 6日中国台湾恒春南海域MS7．2地震（震源深度1 0k m）在新疆乌什地震台（震中距4 0°，相对震中方位角3 0 9°）记录。N、E、U分别标志地动向北、向东、向上，L Q和L R分别表示洛夫波和瑞雷波初至。由于地震在台站的东南偏东方向，在入射面内振动的P波在垂直向和东西向上的记录较强；S波在水平向记录较强，面波显示有正频散现象

1．2 横波（transverse wave）

介质元的振动方向与波的传播方向垂直的地震体波称为横波，又称剪切波或S波。在无限均匀弹性介质中横波在接收点的振幅也是与接收点至震源的距离成反比。对于完全弹性的各向同性介质，横波的波速为vS＝其中ρ为介质的密度，μ为介质的剪切模量。对于各向同性线性弹性介质，pij＝2μeij，其中pij为垂直于xi轴的面元上的沿xj轴（j≠i）的剪切应力分量，eij为xi－xj平面内的面元发生的纯剪切应变。

由于横波的传播速度比纵波的慢，因此横波在纵波之后到达观测台站（图1），从而横波又称为S波（取英文s e c o n d a r y的首字母，意为续至波）。陆地地壳基岩的平均S波传播速度约为3．6k m／s。

横波通过地下任一点时，介质元只发生剪切变形（故称剪切波），不发生体积变化，于是也可称其为等容波。S波位移场的旋度不为零，即S波是有旋波。天然地震激发的S波的震动幅度一般会比P波的震动幅度强，而且，S波引起的地面震动常常在水平方向上比较强。S波的主要振动周期一般会比P波的主要周期大。

为了分析研究的方便，可将质元在垂直于入射线的平面内偏振的S波，分解为质元在垂直于入射面的水平方向上振动的SH波和在入射面内振动的SV波（图2）。SH波只有垂直于波传播方向的水平振动，而S V波的振动则既有水平分量，又有垂直分量，但这两个分量都在波的入射面内。SH波和SV波在传播过程中会表现出不同的特征，例如，SH波射到地平面后只产生反射的SH波，且反射波的振幅恒与入射波的振幅一样大；而SV波在地表面反射后，既会产生反射SV波，又会产生反射P波，两种反射波的振幅随入射波的入射角（入射面内入射线与地面垂线的夹角）的大小有显著变化。

图2S波分解为SH波和SV波示意图

1．3 衍射波（diffracted wave）

当地震波传到介质性质的突变点，将此点看作新震源，由此点发射出新的波动的包迹而形成新波阵面的传播，称为衍射波。波动过程中相同时刻到达振动的点连成的面称为波阵面。由于波阵面上各点的相位相同，所以波面是同相面。根据惠更斯原理，介质中波传到的各点都可看作是发射子波的波源。在任一时刻这些子波的包迹就是该时刻的波前。地震波在传播过程中，当遇到断层的棱角、地层尖点、不整合突起点或侵入体边缘等岩石物性显著变化的地方，波将发生衍射，突起点可以看作新震源，发射出新的波动形成新的波阵面，称为衍射波。

2 面波（surface wave）

沿地表面或地球内部不同介质的分界面传播的地震波称为地震面波。一般当弹性介质含有自由表面或内部界面时，就会出现一种沿界面传播的弹性波，这种波的特点是其扰动的幅度（或称振幅）随着离开界面距离的增加而衰减，即波动只局限于界面附近，称此种波为面波。面波可分为表面波、（内部）界面波和导波。导波是在两个或多个界面之间沿界面传播的波。

给定频率下的面波的振幅沿界面法线方向的变化是固定的，称这种固定的振幅沿法线的分布为振型。振型的振幅分布取决于界面法线方向上的弹性性质分布。不同频率的面波，振型的振幅分布不同。对给定频率，会有多于一个的面波振型。但是当频率小于某个频率值时，只有一种振型，称为面波的基阶振型。当频率从基阶振型频率逐渐增加到某一个频率点时，开始出现两个振型，新出现的振型称为面波的一阶振型。出现面波一阶振型的临界频率称为一阶面波的截止频率。频率继续增加，依次出现面波的二阶，三阶等高阶振型。对于基阶的面波，频率越高，面波振幅随着离开界面距离的增加而衰减得越快。因此高频的基阶面波只出现在界面附近较浅区域范围内，同样也只受界面附近较浅区域范围介质的影响。而低频的基阶面波会出现在离界面较深区域内，同样也会受离界面较深区域内介质的影响。因此如果介质的波速随着离开界面的距离而变化，不同频率的面波传播的速度是不同的。这时即使震源的时间函数是一个脉冲，所激发的面波在传播了相当长的距离后，就会形成一个长长的波列，称为面波的频散。对于天然地震的地震记录，由于一般是地表介质的体波速度较慢，而深部介质的体波速度较快，因此通常是低频的面波先到，高频的面波后到，称为正频散；如果是高频的面波先到，低频的面波后到，则称为反频散。

沿固体地球自由表面传播的波有时称为表面波，也称面波。沿地球表面传播的主要面波是瑞雷波和洛夫波。瑞雷波的质点运动方向在波的传播方向和地表法线方向所形成的平面内；洛夫波的质点运动方向平行于地表并且垂直于面波的传播方向。面波有基阶与高阶振型之分。当垂直于自由表面的方向上介质的弹性性质有变化时，面波会有频散现象。

2．1 瑞雷波（R a y l e i g h w a v e）

瑞雷波是沿地球自由表面传播的基本面波之一。瑞雷波的质点运动方向位于波的传播方向和地表法线方向所形成的平面内。在地表面处，瑞雷波的质点运动在水平和垂直方向上的振动相位相差9 0°，地表质点运动的轨迹为逆进椭圆，这里“逆进”意指当地表质点沿椭圆轨迹运动到最高点时，质点位移的方向与面波的传播方向相反（图3）。地表以下质点振动椭圆的振幅随深度减小，到一定深度以下，质点振动轨迹会反向而变为顺进椭圆。

瑞雷波也有基阶与高阶振型。在半无限的均匀弹性介质中，瑞雷波没有频散，典型的波传播速度为S波传播速度的约0．9 2倍。浅源大地震激发的瑞雷面波实际传播速度大约为3．3k m／s。因此，如果震源的时间函数是一个脉冲，瑞雷波仍保持为脉冲波形。在地球中，一般体波速度随离地表的深度而增加，此时，瑞雷波呈现为一长长的波列，长周期波先到达，短周期波稍晚到达，称为正频散。不管是基阶或高阶的瑞雷波，总体上其振幅随深度的增加而衰减，因此根据弹性理论的互易原理，同样强度的震源，在地表激发比在深处能激发出更强的瑞雷波，因此深震的地震记录中瑞雷波比较弱。

图3 瑞雷面波通过时地表及地下质点运动轨迹图。波从左端传到右端正好经过1个波长，水平线为地表静止位置，起伏线表示动态位置，椭圆表示质点偏离其静止位置（椭圆中心）运动的轨迹

2．2 洛夫波（L o v e w a v e）

洛夫波为基本面波之一，沿自由表面传播。洛夫波的质点运动方向平行于地表并且垂直于洛夫波的传播方向。存在洛夫波的必要条件是近地表处存在横波速度低于深处横波速度的地层。因此在半无限的均匀弹性介质中，不存在洛夫波。对于纯爆炸型的震源也不能激发洛夫波。由于地震勘探通常使用爆炸源，这时地震勘探的记录中一般不存在洛夫波，即使有次生的激发，洛夫波也很弱。但是对于专门设计的横波震源，有可能激发较强的洛夫波。对于单分量的地震勘探记录，通常检波器是记录垂直于地表的运动，这时更记录不到洛夫波。对于天然地震，由于地壳中的横波波速较低，而在地壳底部的莫霍面以下，上地幔顶部的横波波速有一个突然的增加，这就为洛夫波的形成提供了有利条件。一般情况下，天然地震的震源机制为断层错动型，它有利于激发洛夫波，因此在天然地震的地震记录中显示有较强的洛夫波。洛夫波有基阶与高阶振型。对于天然地震，高阶的洛夫波在地壳中的振幅都呈现出振荡型，而在地壳以下的上地幔，洛夫波呈现随深度指数衰减。

2．3 斯通利波（Stoneley wave）

斯通利波是一种沿介质内部界面传播的面波。在界面两侧斯通利波的振幅都随着离开界面距离的增加而减小。斯通利波在固体与流体交界面附近总可能存在，但在固体与固体交界面处，只在两种介质的剪切波速度接近相等时方能存在。沿两半无限均匀弹性介质间界面传播的斯通利波没有频散，即波的传播速度与频率无关。当介质的弹性性质随离开界面的距离有变化时，斯通利波会发生频散。一般来说，震源离界面越近，所激发的斯通利波越强。

2．4 导波（guide wave）

当存在两个以上的多界面，且多界面两侧远处的半无限介质空间的波速大于多界面内部的波速时，就会出现沿界面传播的面波，称为导波。导波一定存在频散。在垂直于界面的方向，导波的振幅是变化的，在多界面的内部，波振幅随距离的变化呈振荡型，而在多界面外侧的半无限空间中，波的振幅随着离开界面的距离增加而减小。当震源处于低速的多界面内时，才易于激发导波。实际上，即使对于速度随深度连续变化的介质，如果在某一深度段其速度低于两侧介质的速度，而且震源又处于低速介质层中，就会激发出导波。例如，由于煤层中的波速要低于煤层两侧岩石的波速，如将震源置于煤层内，就可以激发出沿煤层传播的导波，或称为槽波。可以根据是否观测到槽波来判断煤层是否连续，还是中间有断层使煤层被错开。如果观测到槽波，可根据槽波的频散特性估计煤层的平均厚度。在大洋深处也存在一低速水层，只要很小的激发源就可产生沿海水中此低速层传播的导波。

2．5 Lg波（Lg wave）

大陆地区的区域地震记录中出现的主要为剪切振动的短周期、大振幅的续至波列。大陆地盾地区是适于L g波传播的地区。只有当传播路径全为大陆路径时才能观测到这种波，经过海洋的路径距离达200多千米就可使Lg波消失。

Lg波沿地表的传播速度与大陆地壳上部的平均剪切波速度相近，典型的传播速度是3．5k m／s，通常的传播速度范围是3．3～3．6k m／s。Lg波记录显著的震中距范围通常为500～2000k m，记录形态显示为短周期、大振幅的波列，尤其是水平分向振幅大（见图4）。有时L g波表现为明显的两组波，它们被称为L g 1波（先到）和L g 2波（后到）。

关于Lg波的形成机制，有人将其解释为限制在大陆地壳内部传播的导波。短周期S波在地面与地壳底面（莫霍面）间，或在地面与地壳内其他波速间断面间，反复反射并相互干涉叠加，就会产生比Sg波（体波）晚到的L g波列（面波类型），下标g表示花岗岩（granite）层中的波。在震中距超过数百千米后，Lg波就成了在整个地壳中传播的导波，是在地面和莫霍面间临界反射形成的。也有人将L g波解释为短周期的高阶振型的面波。

在L g波出现的震中距范围内，L g波的最大振幅通常被用来测定地震的近震震级ML。L g波的尾波记录可用来测定地壳介质对地震波的衰减特性。

3 首波（head wave）

如图5所示，如果岩层2的地震波速度v2比上层的速度v1大时，当地震体波由低速岩层1入射到两岩层的界面上、且入射角等于临界角i1＝arcsin（v1／v2）时，在岩层2中便会激发出以v2速度沿界面传播的界面波；同时根据惠更斯原理，此界面波作为一个行进中的激发源，又会以临界角向岩层1中辐射出地震体波。由于岩层2中的地震波速度大于岩层1中的地震波速度，因此当震中距大于一定的距离后，由岩层2中的界面波在岩层1中激发出的地震体波，要比在岩层1中从震源直接到达观测点的地震波先到，成为地震记录中首先到达的波，因此称此波为首波。在地震图上，经过地壳底部莫霍界面的P波和S波型的首波分别标记为震相P n和S n。

由于岩层2中的界面波不断地向岩层1中激发地震波，因此首波的振幅随距离衰减较快。理论计算表明，当震中距较大时，首波以r－3／2规律衰减，而无限均匀弹性空间中的体波以r－1规律衰减。计算也表明，首波的频谱相对于同一震源的体波的频谱多一个ω－1因子（ω是角频率），相当于对地震记录进行了一次积分，表现在地震记录上，首波的低频成分更强，导致首波较弱，起始不如直达体波清楚，且衰减较快（图6）。在地震勘探中通常称首波为折射波。

图4 牡丹江台和北京台记录的中国北部及境外地震的短周期水平分向记录。实际记录经过了（1．0～5．0H z）频带的滤波。图中标L g的竖线指出了L g波列的起始。Δ是台站至震中的角度距离，B A Z是台站的相对于震中的方位角。（引自文献［1］）

图5 均匀低速岩层覆盖于均匀高速岩层条件下的首波路径图

4 尾波（coda wave）

在近距离地震（震中距大约＜2 0 0k m）的短周期（频率1～3 0H z）地震记录上，在主要的直达波列过后，在记录尾部会有一串长长的振幅逐渐衰减的波列，统称为地震尾波（见图6，7）。通常直达S波后的尾波称S尾波，有时直达P波与S波之间的波叫P尾波。对于震中距更大些的大陆区域地震，地震图上的最大振幅常是L g波（大致以地壳上部平均剪切波速沿地表传播的短周期面波）的记录，也有人研究L g波产生的尾波特征。

观测到的尾波记录有以下特征：① 振幅衰减趋势（振幅包络线形态）几乎与震中距大小无关，例如，从图7可见，尽管直达S波振幅随震中距的增加明显减小，但在不同震中距台站记录的尾部，尾波振幅却无明显差异；②不同路径尾波的频率成分和振幅均类似；③ 尾波持续时间与震中距基本无关（图7）；④ 三维质点振动轨迹大致为球形，未显示偏振特征；⑤ 台阵记录的尾波分析结果表明，尾波不是来自某个确定方向的波动；⑥尾波振幅强弱与记录台址处的地质条件有关。

图6 近震的地震波记录示例。2 0 0 6年7月4日河北文安MS5．1地震（震源深度1 5k m）在河北隆尧县红山地震台（震中距2 1 6k m；位于地震西南方向）的宽频带三分向数字地震记录。上图是下图中地震波到达的起始部分的放大。N、E、U分别标志地动向北、向东、向上。P n和S n分别表示经过地壳底面的P波和S波的首波；P g和S g分别指示在地壳内传播的直达P波和S波；下图还标出了尾波记录部分

图7 日本关东地区一次ML4．6（震源深度1 9k m）地震在地方台站的地动速度水平分量记录。（a）从下到上按震中距由近到远排列的地震记录，可见直达S波后各台均有振幅随时间逐渐衰减的S波尾波记录；（b）地震（五角星）和台站（实心菱形）的位置。（引自文献［2］）

1 9 6 9年，美国安芸敬一（K e t t i A k i）首次提出了尾波形成的理论模型，将尾波解释为S波到S波的单次散射波［3］。2 0世纪8 0年代后有人发展了形成尾波的S波多重散射模型。目前，尾波被认为是地下介质中大致随机性分布的小尺度的不均匀体对主要是S波的反复散射而形成的。由此，尾波分析成为研究地壳岩石介质不均匀程度的方法之一。

图8 南极洲东部埃里伯斯火山（1 6 7．1°E，7 7．5°S）1 9 9 9年1 2月的火山地震记录示例。地震由机制相似的岩浆包爆炸引起，台站与重复发生地震处距离约0．7k m，图中为宽频带（0．5～2 0H z）仪垂直向记录。（引自文献［4］）。（a）1 2月1 2日（红）和1 2月1 3日（蓝）两次地震的记录对比，两次地震的波形在前段部分（上）和尾波部分（下）都相似。（b）两星期后的两次地震波形的对比。前段记录（上）仍相似，说明地震机制无明显变化；尾波（下）有明显不相似处，说明地下某处可能产生了结构变化

由于尾波是由多路径的不相干的散射波叠加而成的，波在介质内反复传播后才到达台站，因而尾波记录能更充分地携带传播介质性质的信息。根据一定的散射模型分析尾波振幅的衰减特征，可以测定地壳岩石介质的品质因子Q。Q大的介质地震波衰减慢，Q小的介质波衰减快，于是常用Q的倒数Q－1来描述波在介质中传播时的衰减特性。由尾波测定的Q常记为QC。由大量地震的尾波观测分析得到的尾波QC的空间分布特征表明，在构造活动活跃的地区，QC值多偏低（波衰减快），而构造稳定地区QC值多偏高（波衰减慢）。

确定尾波持续时间长短的一种方法是，从发震时刻后与2倍S波走时对应的地震记录处起算，到记录振幅刚与台站干扰水平相当时为止。对同一个地震，尾波持续时间的长短不随台站震中距不同或方位不同而变化，这说明持续时间长短是由震源特性决定的。地震大时，尾波持续时间将总体变长，这导致有人用尾波持续时间长短来测定地方地震的震级，这种方法测的震级通常标记为MD（下标D表示d u r a t i o n之意）。根据观测的尾波振幅谱或功率谱随时间的变化，采用一定的地震波散射模型，对其做出衰减的校正和台站场址响应的校正后，可测定地震的地震矩大小。

由于尾波观测对地下介质性质变化的相对敏感性，已有人尝试利用尾波分析研究地壳介质性质可能随时间的变化。图8是近似同一地点的两对火山地震记录波形的对比图。前一对地震波形的初始部分和尾波部分均相似，说明两地震辐射地震波的机制和波传播路径上的地下结构均相似；而两星期以后的一对地震波形初始部分仍相似，但尾波部分出现明显变化，说明波传播路径上某处可能发生了结构变化。为探测活火山下面的岩浆系统结构是否有变化，尾波观测分析是可能手段之一。