不同阶段学生图形推理能力的研究现状

张 涤，张海燕

图形推理是一种非常重要的形象推理，也是研究思维发展的主要形式之一。人们的学习、工作和生活都离不开图形推理。近几年来，随着现代逻辑研究的迅速发展，国内很多学者都对图形推理进行了大量的研究，尤其是对学前儿童及大、中、小学生的图形推理能力的探究都有了很大的进展。

一、图形推理的概念

从广义上来讲，图形推理是根据一个或若干个已知图形而推出另外一些图形或信息的思维过程；从狭义上来讲，它就是人们通过归纳分析已有图形之间的规律，并对新图形或特定图形进行一种推断的思维活动。图形推理主要以图形为材料［1］。图形推理与数字推理具有一定的相通性，甚至我们可以认为它就是图形化和形象化的数字推理。但相对于数字推理能力，图形推理能力更能体现出个体在实际应用中的预测和应变能力。

二、同阶段学生图形推理能力的认知水平不同

推理是人的一种高级认知过程，而图形推理是个体认知发展的一项重要因素。人们把图形推理作为人类一般智力的测量指标，在一定程度上它可以说明个体认知发展的水平。它遵循逻辑规则，但又不完全同于逻辑规则，而是在不断的思维实践中逐渐习得的。张宏等（2005）在对瑞文推理测验成绩的解释中提到，需要考虑个体的认知类型，认知类型可能对图形推理测验有一定的影响［2］。王有智（2003）的研究表明，相对于场依存性，场独立性认知风格在图形系统变化、抽象推理方面……认为图形推理的策略获得是一个渐进过程，这是元认知机制在起作用［3，4］。因此，不同阶段学生的图形推理能力在认知水平上也是不同的（见表1）。

表1 不同阶段学生的图形推理能力水平

（一）学前阶段儿童图形推理能力的认知水平

处在前运算阶段的学前儿童的几何思维十分有限，还不能够稳定地对形状进行判断。但随着年龄的增长，随着他们对形状形成的图式逐渐清晰，他们以视觉形象作为识别的主要依据，会逐渐考虑到形状的特征。侯岩、叶平枝（1992）指出在空间认知结构中，学前期儿童的形状认知能力趋于平稳发展，立体认知和距离认知能力的发展处于不稳定的萌芽阶段［5］。其次，对于大部分学前儿童的图形辨认能力在学前早期得到明显发展，而图形组合能力在学前中后期才得以迅速提高。滕国鹏（2004）［6］、常宏（2009）［7］等通过实验发现，随着年龄的增长，2—6岁儿童几何图形复写表象能力、再现表象能力和参照预见表象能力均有所提高，而3—6岁儿童的几何图形表象能力发展不存在性别差异。

（二）小学阶段学生图形推理能力的认知水平

在小学阶段，对立体空间图形的认知是从二维图形认知逐渐向三维图形认知转变的过程，其间经历了二维形象进行三维认知的过渡期，最后才通过表象推理达到对三维图形的正确认知。换言之，学生的思维由具体形象思维向抽象逻辑思维发展要经历很长时间。低年级学生所掌握的概念大部分是具体的、可以直接感知的，要求低年级学生指出概念中最主要的本质的东西，常常是比较困难的。他们的思维活动在很大程度上还是与面前的具体事务或其生动的表象联系着的。事实上，小学阶段学生的思维同时具有着具体形象的成分和抽象概括的成分，他们之间的相互关系随着年级高低以及不同性质的智力活动而变化。因而小学学生的图形推理能力主要体现在直观、简单的图形材料。

从年龄差异来看，田学红等（2004）认为年龄是影响图形辨认的一个重要因素［8］。Piaget等认为6—8岁的儿童能够考虑物体的大小、距离及方向，会涉及角度、平行和长度等。在关于三山拓展实验中，李文馥等（1989）发现几种事物相对位置关系的空间表象的认知发展的主要时期是在童年期，且自我中心现象只在8岁组表现突出。陈庆飞等（2011）等分析当8—10岁儿童面对颜色、大小和形状等多重信息时，儿童在归纳推理的相似性、变化性任务中存在明显的选择倾向。陈德枝等（2011）采用前测—干预—后测的动态评估模式发现，六年级图形推理的当前水平显著高于四、五年，五年级儿童与四年级没有显著差异。

从整个小学阶段来看，林崇德、沃建中（2003，2004）以他们修订的瑞文推理测验为材料，通过定性编码、分析，分成了分析策略、不完全分析策略、知觉分析策略、知觉匹配策略、格式塔策略和自主想象策略六种策略［9］，发现不同年龄学生在解决不同类型题目时的策略使用表现出不同的特点。随后，他们运用微观发生学设计研究表明，获得图形推理策略主要来源于实验处理（教育干预）。也有研究显示高推理能力小学生的认知灵活，转换能力也较强。

（三）中学阶段学生图形推理能力的认知水平

中学阶段，学生思维活动的基本特点是抽象逻辑思维已占主导地位，但他们的图形推理能力逐渐趋向于高层次的发展，也具有了更高程度的建立假设以及检验假设的能力。图形推理在初中以前是没有性别差异的。在青春期以后，图形推理能力虽有差异，但主要表现在类型以及图形差别上。女孩较偏向于平面性的图形，图形较优美细腻、直观深刻，而男孩对于立体图形以及复杂图形则略胜一筹。

陈晓云（1999）认为中学阶段是简单特征的推理到复杂特征的推理、由不能发现主要特征到能够找出主要特征的过渡，并且学生对推理过程的认知发展落后于图形推理的结果本身。戴海崎等（2007，2010，2011）发现项目中元素数量是影响学生使用规则构建策略或选项剔除策略的关键因素，并引进了多策略多成分潜在特质模型（MLTM for MS），通过整合过的图形推理的认知成分模型与心理测量模型，系统研究了学生的推理认知特征和在解决类比推理所涉及的认知属性问题。

（四）大学阶段学生图形推理能力的认知水平

大学阶段基本已属于个体的成年初期，也是个体从以形式逻辑思维为主向以辩证逻辑思维为主过渡的一个重要时期。大学生的图形推理认知水平相对于中、小学生来说，其更加侧重于对复杂抽象图形的信息加工，即当被试在面对复杂得图形推理材料时，其大脑中一直进行着十分复杂的认知操作。

在记忆图形的过程中，丁锦红等（2000）发现图形的不同特征按其分离方式进行加工，图形形状特征的记忆难度最易，颜色特征最难，质地特征居中。随着问题难度的渐增，王有智、欧阳伦（2004）认为认知方式是影响图形推理水平的重要变量，场独立组、中间组对图形类比推理、系统变化和系列关系的推理水平显著高于场依存组，对复杂抽象问题的推理水平场独立组显著高于中间组和场依存组。图形识别过程是高度自动化的。当被试在二次判断时，对于难度较大的图形会采取补充型和调整型策略，对于较简单的图形会选择确认型策略。

可见，学前儿童已有萌芽阶段的图形推理能力；小学学生开始具备图形推理能力，易注意到图形在一个维度上的特征变化；中学学生的图形推理能力与图形的复杂程度密切相关；大学学生在图形推理上的更易遵循规则。个体随着学习年级、年龄的增长，图形推理认知水平逐渐提高。

三、不同阶段学生在图形推理任务中的眼动研究

眼动是研究者借助眼动仪，对被试操作时的眼睛活动情况进行记录，并借此分析被试的思维过程的一种方法。它为研究个体心理活动中提供实时加工数据，对人的心理活动进行精细的量化分析。眼动仪有效记录个体在图形推理过程中的眼动特点，通过分析各项眼动指标，探讨图形推理的难度。它还可以与出声思维的口头言语报告以及文本分析在图形推理成分分析中进行优势互补。通过眼动分析可以清楚地了解个体图形推理能力的发展过程。

从整体上看，认知框架影响视觉心理表象加工的眼动模式。Reingold（2002）、Brockmole（2005）的研究均表明眼动策略与空间位置有关系。图形旋转角度对眼跳次数也存在显著主效应，图形有变化时的眼跳次数显著少于无变化时。

从对不同阶段学生在图形推理过程的眼动研究来看，随着学习时间和学习程度的不断加深，学生的注视点持续时间会因此而不断增长，眼跳幅度逐渐减少，平均瞳孔直径放大。瞳孔直径变化幅度的大小与进行信息加工时的心理努力程度密切联系。在对小学阶段学生的研究中，申继亮等（2003）通过不同的呈现方式发现学生的阅读理解指标和眼动指标，有图课文大多显著优于无图课文；沃建中等（2006）通过眼动分析得出学生推理水平不同，解决任务的能力也存在差异，且推理过程会受到颜色、大小以及方向这几个维度的影响。小学阶段与中学阶段的眼动模式存在一定差异。李路荣（2008）研究显示，小学与中学之间的注视时间和注视次数差异显著，而且从小学五年级到初中二年级是图形推理能力迅速发展时期，从初中二年级到高中二年级只是完善阶段。在对大学生的研究中，靖新巧（2008）通过眼动轨迹图发现题目难度对各项眼动指标的主效应显著，即被试解答简单图形推理的总注视时间、注视次数、平均瞳孔直径、眼跳次数等明显少于解答复杂图形推理题的总注视时间、注视次数、平均瞳孔直径、眼跳次数等；汪夏等（2012）发现不同性别大学生进行图形推理过程的眼动模式有一定差异，而且工作记忆容量高低影响图形推理过程。

此外，曹晓华等（2009）发现图形学习时和再认时首视点取样的时间和空间方位显著相关，具有时间和空间的一致性。宋晓蕾等（2010）对Kosslyn提出的大脑半球专门化假说进行了拓展，发现当复杂图形表象产生部分表象时，大脑左半球有显著优势，若其产生真题表象，两半球同样作用。梅杨等（2010）利用fMRI研究发现图形型归纳推理中的知觉信息整合与右侧额下回、双侧尾状核头部、壳核等脑区有关。但是，潘玲娜等（2009）认为眼动分析法在图形推理成分分析中具有一定的可行性，但对简单问题分析误差较大。

四、不同阶段学生图形推理能力研究中的展望

图形推理所涉及的领域层面看似简单、实则错综复杂，要进行图形推理研究，首先就要把图形推理研究从思维世界的海洋中打捞出来里，以其特有的方法在心理学中独树一帜。

（一）研究对象的进一步拓展

每个群体的背景不同，其图形推理水平也不一样。例如，每个个体的知识背景不同，在遇到自己不熟悉的知识领域的问题时，可能会遇到困难，不能给出正确答案，但这并不能说明其图形推理水平很低。所以，针对不同背景下的群体，图形推理是否受年龄、文化、民族、地域等条件的限制是值得我们深思的。例如，王有智（2003）的研究在一定程度上证实了认知风格、情绪稳定性等个性特征对推理认知的影响作用，这只是针对大学生的，那我们是否可以通过调查研究证明此研究是否同样适用于中、小学生。

（二）研究内容的有待延伸

目前，图形推理的研究多为整体的认知模式和眼动研究，而没有具体化。认知加工速度、工作记忆等对图形推理的发展是否会有影响，情绪稳定性对于图形推理有多大影响，图形推理过程中如何克服内容效应（content effect），这些方面我们都应投入更多关注。只有这样不断地探索、推进这些方面的全面研究，才能系统、完整的建构一个基于心理视野下的图形推理模型。

（三）研究结果的广泛应用

图形推理的研究来自于大量的科学研究和社会实践，也应该因其具有的独特性而得到广泛应用。例如，苗丹民等（2006）为了淘汰智力较低的应征青年，以联合型瑞文测验题目、铆测验等值设计为基础，建立了一个含181道题目的测试题库；陈德枝等（2011）在包含目标管理、抽象、图块繁简度和变化维度四个变量的认知模型基础上，编制了三套同结构标准图形推理测验。但这些只是小范围的，要想图形推理才能在人们的长期发展中发挥更大的作用，就需要将部分成熟、系统的研究成果应用于现实生活、工作中。特别是如果能正确掌握不同阶段学生图形推理能力的差异性，也使学生根据自身实际情况更好地选择适合自己的学习方法，从而大大提高教学质量，并缓解学生的学习压力。

［1］王有智．认知风格、内外向性、情绪稳定性与图形推理效果的关系［J］．心理科学，2003，26（6）：1077－1081．

［2］Hunt，E．Quote the reven？Never more．In L．W．Gregg（Ed）［J］．Knowledge and Psychological measurement。1974（32）：235－248．

［3］张宏，沃建中．图形推理任务中儿童策略获得的发展机制［J］．心理科学，2005，28（2）：314－317．

［4］田学红，钟晨音，郑碧波．7—11岁儿童图形辨认的发展研究［J］．心理科学，2004，27（4）：874－875．

［5］侯岩，叶平枝．学前儿童空间认知能力发展实验研究［J］．心理发展与教育，1992（2）：1－7．

［6］滕国鹏．2—6岁儿童几何图形表象能力的发生与发展研究［D］．大连：辽宁师范大学，2004：31－33．

［7］常宏．3—6岁儿童平面几何图形组合能力的发展研究［D］．上海：华东师范大学，2009：54－55．

［8］田学红，钟晨音，郑碧波．7—11岁儿童图形辨认的发展研究［J］．心理科学．2004，27（4）：874－875．

［9］林崇德，沃建中，陈浩莺．小学生图形推理策略发展特点的研究［J］．心理科学，2003，26（1）：2－8．