现浇钢筋混凝土楼梯平台梁配筋计算与设计

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(濮阳职业技术学院，河南 濮阳 457000)

引言

楼梯是多层和高层房屋的竖向通道，要求在保证坚固耐久、安全、疏散能力、防火的前提下尽可能美观。楼梯由休息平台和梯段组成，钢筋混凝土楼梯在建筑中应用最广泛，其平面布置、踏步、尺寸等由建筑设计确定。

关于钢筋混凝土楼梯的类型，按施工方式的不同，可分为现浇整体式楼梯和装配式楼梯两种；按梯段结构形式的不同，可以分为梁式楼梯、板式楼梯、螺旋式楼梯和剪力式楼梯等几种，其中前两种可以简化为平面受力体系，后两种可以简化为空间受力体系。楼梯结构形式的选择，要根据楼梯的使用要求、施工条件等因素，本着经济、适用和在可能的条件下尽可能注意美观的原则确定。一般情况下选择现浇板式楼梯，只有当使用荷载不大且梯段水平投影长度>3 m时，选用现浇梁式楼梯才比较经济。当建筑有特殊要求时，也可以采用剪力式楼梯和螺旋式楼梯。有时为了便于建筑物的工业化施工，加快施工进度，也可以采用装配式楼梯。

1 现浇钢筋混凝土板式楼梯的计算原理

板式楼梯由梯段斜板、平台梁和平台板构成，梯段斜板、平台板支承在平台梁上，平台梁支承在楼梯间墙体上。

1.1 梯段斜板

梯段板厚度的确定应保证刚度要求，一般情况下可取梯段斜板水平投影跨度的 1/30～1/25。梯段斜板的荷载计算，应当考虑梯段斜板自重、斜板顶面底面构造层质量等恒载及梯段上的活载，同时还要将作用于其上的恒载、活载一律换算为水平方向分布的荷载。板式楼梯的梯段斜板可以简化为两端简支于平台梁上的斜板。计算时，取1 m宽板带作为计算单元，计算跨度取两平台梁中线之间距离的水平投影长度。

1.2 平台板

平台板一般为单向板。进行内力计算时，应依据其支承情况来确定计算公式。当平台板一端与平台梁整体连接，另一端支承于墙体上时，跨中弯矩可以近似按：M=1/8(g+q)L0来计算(式中的L0为平台板的计算跨度)；如果平台板的两端均与梁整体连接时，考虑到平台梁对平台板的弹性约束作用，跨中弯矩可按：M=1/10(g+q)L0来计算。平台板与平台梁整体连接时，支座处有一定的负弯矩，应根据构造要求配置构造负筋，其数量一般情况下与平台板跨中钢筋数量相同。如果平台板跨度远小于梯段斜板的水平投影跨度，则应通长布置负弯矩钢筋。

1.3 平台梁

板式楼梯的平台梁一般支承在楼梯间两侧的横墙上，承受着由平台板和梯段斜板传来的均布荷载及平台梁自重，可不考虑梯井造成的梯段间隙，平台梁按照荷载满布于全跨的两端简支梁计算。在截面设计时，平台梁应按倒L形截面考虑，并且要考虑到平台梁两侧荷载不一致引起的扭矩，酌量增加平台梁纵筋和箍筋的用量。

2 工程案例

2.1 工程概况

某小区11层住宅楼为框剪结构，其楼梯开间2.4 m，进深6 m，层高3.0 m，楼梯两端平台宽度均为1.5 m，平台板厚80 mm，梯段板厚100 mm，踏步高150 mm、宽300 mm，梯段长3 m，楼梯面层为水泥砂浆地面，板底粉刷15 mm厚混合砂浆，刷888仿瓷涂料，平台梁断面为200×400 mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400E。

2.2 荷载统计

2.2.1 平台板传来的荷载

(1)平台板自重：

(2)平台板面层重：

(3)板底抹灰重：

(4)活载：

荷载合计为4.49 kN/m。

2.2.2 梯段板传来的荷载

(1)踏步板自重：

=8.4(kN/m)

(2)踏步面层重：

=1.08(kN/m)

(3)板底抹灰重：

(4)栏杆重：

(5)活载：

荷载合计为15.423 kN/m。

2.2.3 平台梁自重

(1)平台梁自重：

1.2×0.2×(0.4-0.08)×25=1.92(kN/m)

(2)梁侧抹灰重：

1.2×0.015×(0.4-0.08)×2×17

=0.196(kN/m)

合计为2.116 kN/m。

平台梁上线荷载总计：

p=4.49+15.423+2.116=22.029(kN/m)

2.3 内力计算

2.4 配筋计算

2.4.1 正截面承载力计算

=146.432(kN·m)

M=15.861 kN·m

ρminbh=0.2%×200×400=160(mm2)

AS<ρminbh，选用2Φ12 mm(AS=226 mm2)。

2.4.2 斜截面承载力计算

0.7ftbh0=0.7×1.43×200×365=73.073(kN)

Vmax=23.791 kN

0.7ftbh0>Vmax，按构造选配箍筋Φ6@200 mm。

ρSV,min<ρSV，满足最小配箍率的要求。

梁截面配筋如图1所示。

3 结语

在楼梯平台梁配筋计算时，首先统计荷载，确定截面尺寸，平台梁截面的受压翼缘宽度bf'的数值，钢筋选择时兼顾构造要求和计算结果。该工程楼梯平台梁实际配筋为3Φ14 mm，高于本案例计算配筋2Φ12 mm；平台梁箍筋实际配置为Φ8@200 mm，大于计算配置箍筋Φ6@200 mm，提高了楼梯的耐久性，保证了使用安全。

图1 梁截面配筋图

参考文献：

[1] 王娜，郭呈祥.建筑结构[M].郑州：黄河水利出版社，2009.