基于DEA方法的河北省城市经济运行效率研究

李 懿，韩敏敏

(河北北方学院 经济管理学院，河北 张家口 075000)

基于DEA方法的河北省城市经济运行效率研究

李 懿，韩敏敏

(河北北方学院 经济管理学院，河北 张家口 075000)

利用数据包络分析方法考察2010年河北省11个地级市的经济运行效率，结果表明：廊坊、衡水、邢台和沧州4个城市的相对效率为1，达到相对理想水平；石家庄、唐山、秦皇岛、保定、邯郸、张家口和承德7个城市没有实现生产的相对有效性，其中石家庄、唐山、秦皇岛、邯郸的相对效率明显偏低。效率较低的城市应当优化资源配置，加快技术进步，节省资源，促进城市经济发展。

城市经济运行；数据包络分析；有效性；效率

城市是现代产业和人口集聚的地区，是人类文明和社会进步的标志。在现代社会经济发展中，城市经济是国家经济的中流砥柱，“又好又快”的城市发展才能带动国家经济的繁荣。实现城市“又好又快”的发展从根本上说就是要优化城市资源配置，提高城市经济运行效率。

目前，河北省包括11个地级市，总面积18.77万平方公里，总人口7 194万，在中国占有非常重要的位置。改革开放至今，河北省城市化率由1978年的12.65%提高到2011年的45.6%，城市表现出持续扩张的态势，大量的劳动力、资本等资源涌入城市，为河北省城市经济的发展提供了充足的生产要素。由经济增长理论可知，城市经济的发展不仅取决于生产要素的投入量，更与城市内各种要素投入组合密切相关。尽管增加劳动力、资本等要素可以促进城市经济增长，但若要素组合未达到最优，将降低要素配置效率，增加要素使用的机会成本。所以，在经济扩张时期，河北省各城市是否有效优化要素组合，如何提高城市经济运行效率的研究就显得尤为重要。基于这一考虑，本文旨在通过运用数据包络分析(data envelopment analysis，DEA)方法，试图从实证的角度对河北省城市经济运行效率进行初步的探索，挖掘影响城市效率的深层因素，引导河北省在城市化加速发展的潮流中，走向集约化、效益化、可持续化的道路。

一、DEA方法简介

研究城市经济运行效率的方法有很多种，例如指标体系法、随机前沿分析、数据包络分析等，目前学术界公认的最科学的研究方法是DEA。该方法采用最优化方法内生确定了各种投入要素的权重，避免了投入与产出的具体表达关系，而且具有与市场价格无关的优点，特别适合城市这个复杂经济体的效率评价[1]。DEA方法评价相对效率是通过DEA数学模型来实现的。根据研究的需要，本文选择C2R模型评价河北省11个地级城市生产的有效性。

C2R模型主要用来评价决策单元(decision making Units，DMU)同时为“技术有效”(处于生产前沿面)和“规模有效”(处于规模收益不变状态)的理想模型。具有非阿基米德无穷小参数的C2R模型如下[2]:

若模型的最优解为θ、λ、S-、S+，可以根据结果作如下判断[3]：

1.当θ=1且S+=S-=0时，则该DMUj为DEA有效，即决策单元的经济活动同时为技术有效和规模有效；

2.当θ=1且S-≠0或者S+≠0时，则该DMUj为弱DEA有效，即决策单元的经济活动不是同时为技术效率最佳和规模最佳。

3.当θlt;1时，则该DMUj为DEA无效，即经济活动既不是技术效率最佳，也不是规模最佳。

二、河北省城市经济运行效率的实证分析

输入输出指标体系的建立是DEA分析的基础。根据生产函数，本文选择的输入指标分别为：固定资产投资总额X1(资本)，年末单位就业人员X2(劳动力)；输出指标分别为：国内生产总值Y1，地方财政收入Y2，在岗职工工资总额Y3。国内生产总值可以反映城市的经济总量，地方财政收入反映了地方政府的财政能力，在岗职工工资总额反映了居民富裕程度(表1)。

表1 样本数据的统计结果

数据来源：2011年河北统计年鉴

利用含有非阿基米德无穷小ε的C2R模型，对石家庄地区建立模型如下：

以同样的方法可以建立其他10个城市的数学模型。在实践中由于数据量庞大，人工计算可操作性低，一般利用软件求解。本文利用DEAP2.1软件进行分析，求解结果见表2。

达到DEA有效的DMU分别是廊坊、衡水、邢台和沧州；非DEA有效的分别是石家庄、唐山、秦皇岛、保定、邯郸、张家口和承德。对于非DEA有效的城市，可将其投影到DEA有效前沿面上，即把非DEA有效的城市转变为有效的城市，投影分析结果见表3。

以石家庄为例，为得到同样的国内生产总值、财政收入和在岗职工工资总额，输入可减少到：

表2 河北省各城市经济运行效率的有效性

表3 非DEA有效的城市在有效生产前沿面上的投影结果

由表3可知，对于非DEA有效的城市可以通过减少投入量达到现有的产出水平(或现有投入量不变，提高产出水平)。例如石家庄固定资产投资总额可以由原来的1 216.590亿元减少到648.318亿元，节约投入量568.272亿元；年末单位就业人员可以由原来的53.410万人减少到28.468万人，人力资源需要进行科学的调整，避免劳动力数量的浪费。

三、结论

根据实证研究的结果，2010年河北省11个地级市经济运行的相对平均效率达到0.812，总体上处于良性的发展轨道上。

其中廊坊、衡水、邢台和沧州4个城市的相对效率为1，即这4个城市不仅在生产要素投入数量上符合经济发展的需要，更重要的是各要素投入比例达到最优；石家庄、唐山、秦皇岛、保定、邯郸、张家口和承德7个城市没有实现生产的相对有效性。其中保定、张家口、承德的相对效率分别为0.843、0.878、0.864，均高于河北省平均效率水平；石家庄、唐山、秦皇岛、邯郸的相对效率为0.533、0.505、0.646、0.658，经济效率明显偏低。这一结论与长期以来人们对河北省经济强市的认识不一致。在河北省GDP排名中，唐山、石家庄、邯郸位居前三名(见表1)，对河北省经济贡献很大。但效率分析的结果指出，尽管城市的产出水平较高，但这种高的产出是基于过高的要素投入带来的，生产具有一定的粗放性，要素组合未达最优，应该注重优化资源配置，加快技术进步，以节省资源，促进城市经济发展。

事实上，城市经济的发展不仅带来正向的经济收益，还会带来诸如空气质量下降、交通拥挤等负面影响。倘若在进行效率评价时，将这些因素也考察进去，将会得到更全面的实证结果，这也是未来研究的一个方向。

[1] Abraham C,William C W,Li S X.Using data envelopment analysis to evaluate efficiency in the economic performance of Chinese cities[J].Socio-Econ Plan Sci,1988,23:325-344.

[2] 魏权龄.数据包络分析[M].北京:科学出版社,2004.

[3] 魏权龄,卢刚.DEA方法与模型的应用——数据包络分析[J].系统工程理论与实践,1989,(5):67-75.

(责任编辑李桂萍)

StudyontheCityEconomicEfficiencyofHebeiProvinceBasedonDEA

LI Yi,HAN Min-min

(School of Economics and Management,Hebei North University,Zhangjiakou,Hebei 075000,China)

Based on data envelopment analysis,this paper studies the city economic efficiency of Hebei province with the conclusions that the relative efficiency of Langfang,Hengshui,Xingtai and Cangzhou is one,achieving ideal level;and that of Shijiazhuang,Tangshan,Qinhuangdao,Baoding,Handan,Zhangjiakou and Chengde does not achieve relative effectiveness.The cities of low efficiency should optimize the allocation of resources,accelerate technical progress, save resources,and promote economic development.

city economic operation; data envelopment analysis; validity; efficiency

F 290

A

2095-462X(2013)01-0065-03

http://www.cnki.net/kcms/detail/13.1354.C.20130109.1025.014.html

网络出版时间：2013-01-09 10:25

李懿(1983-)，女，河北张家口人，河北北方学院经济管理学院助教，经济学硕士，主要研究方向为城市经济。