变压器绕组热点温度在线测量的研究

高 鹏，杨亚奇，米康民

（1.山西电力科学研究院，山西 太原 030001；2.东北电力大学，吉林 吉林 132012）

0 引言

电力变压器是电网中最重要的电气设备之一，其性能的好坏直接影响着电网的安全运行。变压器绕组温度，尤其是热点温度，是变压器负载最关键的限制因素，决定着变压器的安全、稳定运行以及使用寿命。因此，对绕组热点温度的测量就显得尤为重要。

目前，绕组热点温度的在线测量方法有三种，直接测量法、热模拟测量法和间接计算法。直接测量法是在变压器中靠近导线的部位预埋测温传感器，直接测量绕组的热点温度。传感器有多种形式，但应用较多的是光纤测温。直接测量法所用的光纤检测设备价格十分昂贵，且绕组热点位置难以确定，也会带来测量误差。该方法仅适用于出厂前的变压器，对运行中的变压器则受到很大限制。热模拟测量在日本、德国和我国大型变压器产品中有应用，但经理论计算和实际运行情况分析，该方法误差很大，不能提供准确的数据。间接计算法是根据假设的变压器热模型，来估算绕组热点温度。国际电工委员会IEC60076-7∶2005和GB/T 1094.7—2008《油浸式电力变压器负载导则》中，给出了热点温度计算公式，这是变压器绕组热点估算的经典方法，是一种经济、简便、实用性强的绕组热点测量方法[1]。目前，已对变压器绕组热点温度测量方法进行了大量研究，并研制出基于负载导则的热点温度在线监测装置，但采用的模型都是旧版导则中的热点计算公式，模型较为简单，考虑影响因素少，准确度差，而且所采用的计算公式为稳态温度方程式，没有考虑时间变化对计算结果的影响[2-6]。为了能够更加准确地计算绕组热点温度，本文采用了特别适合于在线监测的差分方程解法。该方法适用于任意的时变负载系数和时变环境温度，且无需对负载图进行假设和简化，同时，基于差分方程解法，本文设计了绕组热点温度在线监测系统。该系统采集负荷电流与大气环境温度，在线监测绕组热点温度。

1 差分方程解法

热点温度等于环境温度、油箱内顶层油温升和油箱内热点温度与顶层油温之间的温差三者之和。根据变压器参数以及相关数据得到初始状态后，采用式（1）求解顶层油温度的差分[1]。

式中：D——表示与每个时间段Dt相对应的相关变量的差分；

θo——顶层油温度；

θa——大气环境温度；

R——额定电流下负载损耗与空载损耗的比值；

K——负载系数；

k11，x和τo——是变压器的特性参数；

Δθor——额定损耗（空载损耗+负载损耗）下顶层油（油箱内）稳态温升。

在每个时间段中，θo的第n个值可由第（n-1）个值用式（2）来计算。

式中： Δθh1——额定电流下热点温度对顶层油温（油箱内）的梯度；

θh——热点温度；

Δθh——热点温度对顶层油温（油箱内）的梯度；

Δθh1——热点温度对顶层油温（油箱内）的梯度第一项；

Y、k21、k22、τw——变压器的特性参数。

式中：Δθh2——热点温度对顶层油温（油箱内）的梯度第二项。

每一个Δθh1和Δθh2的第n个值的计算用与式 （2）类似的方法进行。

在第n个时间段总的热点温度对顶层油温的梯度可由式（5）给出。

最后，在第n个时间段时的热点温度可由式（6） 给出。

为了得到一个精确的结果，时间段Dt应尽可能小，不能大于发热模型中的最小时间常数的一半。

差分方程解法根据变压器的初始状态，逐步计算得到每个时间段的绕组热点温度，最终得到热点温度随时间变化的曲线。该方法能够在保证计算精度的前提下，简化计算过程，提高计算速度。

2 在线测量系统构架

2.1 系统框图

根据旧版变压器负载导则所设计的智能变压器绕组热点温度在线监测系统，硬件由模拟电路与数字电路两部分组成。模拟电路由精密恒流源、精密电阻网络、多路模拟开关、差动放大电路及电压/频率变换器组成。数字电路由8031、74LS373、2764及扩展8279芯片构成，基于电压/频率变换器实时采集相关模拟量。微处理器完成运算、显示绕组热点温度，采集、运算、显示为一体[4]。

本文以求解热点温度的差分方程解法为理论依据，设计了一套绕组热点温度在线测量系统。本文中热点温度计算模型只需要环境温度和负载系数，所以底层油温和绕组顶层油温测量部分不再需要，改为环境温度测量单元。图1为在线测量系统功能框图。负载系数和环境温度为整个系统的输入参数。热点温度为整个系统的输出结果。变压器相关参数需要事先根据铭牌进行设置。

图1 绕组热点温度在线测量系统框图

负载系数是实际负载电流与额定电流比值，所以可以直接从电流互感器读取实际负载电流，然后计算得到负载系数。环境温度可以通过在变压器箱体外放置铂热电阻获得，之后转换为相应的电信号，传输到计算模块进行后续计算。恒流源回路将检测环境温度的电阻变化变换为直流电压信号的变化，经过差动放大电路与基准电压求差值后，送到电压/频率变换器的输入端，实现对被测信号的实时采样。热点温度计算模块，包括数据采集卡、数据存储器、A/D转换元件、单片机、输出单元。单片机为整个系统的核心，完成差分方程的求解过程以及协调输入输出、参数设置等程序。

设置变压器参数模块，采用人机交互界面，以按键和屏幕的方式，方便操作人员根据具体的变压器型号进行参数设置，包括热点系数、时间常数、温度指数等。

2.2 软件流程

图2为在线测量系统软件运行流程图。t为计时器计数值。系统开始运行，首先需要根据实际变压器的型号进行参数设置，包括热点系数、时间常数、温度指数等。之后，判断计时器是否大于预设的差分时间段Dt。如果是，则从测量单元读取负载系数和环境温度值，否则系统进入等待状态。接着，开始差分方程计算，调用差分方程计算模块，得到一个时间段之后的热点温度。最后，输出数据，计时器清零，重新开始计时。输出数据可以用列表的方式存储，方便记录、读数及后续的相关计算，也可以绘制成曲线，监控人员能够直观地监视热点温度变化趋势。

图2 在线测量系统软件运行流程图

3 结论

绕组热点温度是变压器负载能力最关键的限制因素，并影响着变压器的寿命，因此有必要对其进行在线监测。本文根据最新版导则中的模型，采用差分方程解法，计算模型更加精确，具有计算精度高，速度快等优点。该方法进行绕组热点温度计算时，输入数据为变压器负载系数和环境温度，这两个数据能够准确、方便得到，特别是对于已投运的变压器，无需对变压器进行改造，就可以采用该方法对绕组热点温度进行在线监测。差分方程解法是目前较为实用、准确、经济的绕组热点温度在线测量方法。

［1］ 中国国家标准化管理委员会.GB/T 1094.7—2008 油浸式电力变压器负载导则［S］.北京：中国电力出版社，2008：30-36.

［2］ 王昌长，李福祺，高胜友.电力设备的在线监测与故障诊断［M］.北京：清华大学出版社，2006：2010.

［3］ 应勇，刘富家.变压器绕组热点温度在线测量方法的研究［J］.东北电力技术，2002（9）：17-19.

［4］ 常炳国，刘君华，王世阁.智能变压器绕组热点温度监测仪［J］.工业仪表与自动化装置，2000（4）：25-26.

［5］ 刘佳，杨平.变压器绕组热点温度间接测量法计算模型［J］.华电技术，2010（11）：15-17.

［6］ 姚慧，崔远忠，王敬.变压器绕组热点温度光纤监测技术的研究［J］. 变压器，2007（8）：64-65.