基于因子和聚类分析的中国各省市竞争力分析与研究

杨 英，李海萍，于向东，屈玲玲

(河北科技大学理学院，河北石家庄 050018)

基于因子和聚类分析的中国各省市竞争力分析与研究

杨 英，李海萍，于向东，屈玲玲

(河北科技大学理学院，河北石家庄 050018)

运用多元统计分析方法中的因子分析和聚类分析，对中国2010年31个省、市、自治区的11项社会经济发展指标数据进行分析，提取出近似且能够综合解释社会经济发展情况的3个主因子成分，并据此对各省市自治区的社会竞争力进行分类、比较和综合评价，针对现行社会政策提出合理化建议。

竞争力；因子分析；聚类分析

中国地域辽阔，自古以来各地区经济发展水平差异较大，定量地分析影响各地区经济发展不均衡的因素，是制定切实可行的促进地区间经济快速、协调、可持续发展方针的前提。随着经济全球化进程的加速，区域竞争力已成为衡量区域是否具有经济实力和是否具有发展潜力的重要标志。但区域竞争力一直是个具有明确直观含义而又难以精确把握的概念[1]。省际竞争力主要表现在经济综合竞争力、金融竞争力、基础设施竞争力、产业竞争力、科技竞争力、劳动力竞争力、居民生活水平竞争力等方面。研究省际竞争力的影响因素以及各因素之间相互的影响程度，可为提高各省市的经济发展提供有力的理论参考。

文献[2]—文献[3]讨论了因子分析法和聚类分析法在县域经济竞争力评价中的应用。文献[4]—文献[6]讨论了因子分析法和聚类分析法在河北省区域经济发展中的应用。笔者将因子分析法和聚类分析法运用到全国各省市经济竞争力的评价中，运用多元统计分析法将众多经济指标转化为少数几个互相独立的反映其本质的综合指标，将多指标的重叠信息进行过滤，运用因子分析法提取3个主因子，构建函数方程，再运用聚类分析法进行客观分类，从而较为全面地反映中国各省市在2010年的经济发展现状，有利于各地区减小差距，制定更适合本地区的经济发展战略，实现跨越式发展。

1 综合评价指标体系的建立

本文数据来源于《中国统计年鉴2010》[7]。一般来说，建立评价指标体系应遵循以下原则：1)指标宜少不宜多，宜简不宜繁，评价指标并非多多益善，关键是评价指标在评价过程中所起作用的大小，目的性是出发点；2)指标的独立性；3)指标的代表性与差异性；4)指标的可行性[8]。指标应符合客观实际水平，有稳定数据来源，易于操作，具有可测性。借鉴文献[8]和文献[9]的指标体系，从中筛选出11项作为评价指标，见表1。

表1 评价指标

2 因子分析

使用SPSS 15[9-10]进行数据统计。为了克服由于量纲不同对统计分析结果产生的影响，在进行因子分析之前已对原始数据进行无量纲处理并已通过了KMO和Bartlett检验。

2.1用主成分因子法提取影响因子

表2为因子分析的初始结果。第2列和第3列分别是根据因子分析的初始共同度和最终解计算出的变量共同度，提取特征值最小为1的公因子，即前3个。变量1(人均GDP)的共同度为0.906，可以理解为3个公共因子能够解释变量1(人均GDP)的方差为90.6%，其他变量的解释类似。

表2 因子分析的初始结果

表3为方差解释表，第2列至第4列分别是因子变量的方差贡献、因子变量的方差贡献率、因子变量的累积方差贡献率。第5列至第7列分别是从初始解中提取了3个公因子(特征值大于1)后对原变量总体的描述情况。可以看出前3个公因子解释总方差为87.118%，方差的解释性较好，3个公因子反映了原变量的大部分信息。第8列至第10列分别是经过因子旋转后得到的新公因子的方差贡献值、方差贡献率和累计方差贡献率。和第5列至第7列(未经旋转)相比，每个因子的方差贡献值都有变化，但最终的累积方差贡献率不变。

表3 方差解释表Tab.3 Explained variance table

2.2旋转后的因子载荷分析

采用方差极大法对因子载荷矩阵进行旋转，结果见表4。在表4中，第1公因子基本上反映了变量9，3，4，2，10的重要程度；第2公因子基本反映了变量5，1，11，6的重要程度；第3公因子基本反映了变量8和变量7的重要程度。

表4 旋转后的因子载荷矩阵Tab.4 Rotated factor loading matrix

第1主因子中x9，x3，x4，x2，x10这5项指标是反映宏观、总体方面的指标，命名为“总量因子”，这个因子能够从宏观反映出各省、市、自治区的综合经济实力；第2主因子中x5，x1，x11，x6这4项指标是从均量角度来反映经济发展的，命名为“均量因子”，这个因子能够从微观反映出各省的人均经济实力；第3主因子中x8，x7这2项指标是反映物价方面的，命名为“价格因子”，这个因子能够从物价高低上反映出各省、市、自治区的经济活动状况和百姓生活的实际状况。

3 中国各省市综合评价得分

构建因子得分函数为

SPSS根据这3个因子得分函数，计算出各省市自治区的综合得分zF及排名，结果如表5所示。

4 各省市聚类分析模型

采用系统聚类法(又称层次聚类)对主因子1、主因子2和主因子3进行分析。聚类结果输出采用树形图，如图1所示。

图1 聚类分析树形图Fig.1 Dendrogram of cluster analysis

5 结果分析及建议

5.1因子分析的结果

5.1.1 综合得分方面

经济竞争力强的为广东、江苏、浙江、上海、北京、天津、山东、辽宁、河南、福建；竞争力处于中等地位的是青海、新疆、河北、吉林、海南、内蒙、陕西、黑龙江、四川、湖北，其他则竞争力较弱。近年来广东省的经济发展突飞猛进，甚至胜于上海。江苏、浙江、山东等东南沿海省份由于地理位置原因经济排名一直名列前茅。此外，青海、新疆与之前年份相比，排名靠前了许多，但仍有一些西部省份经济发展较慢，说明中国近年来已经加快了西部大开发的步伐，但力度不够，还需加强。

5.1.2 各个主因子得分方面

第1主因子(总量因子)排名依次为广东、江苏、山东、浙江、河南、辽宁、四川、河北、湖南、湖北、安徽、上海。可以看到上海在这项因子中排名比较靠后，北京甚至没有出现在此列中。其原因是由于尽管北京、上海经济发展速度快，但毕竟只是城市，从经济总量上讲要大大小于其他某些省份，且以第三产业为主，有些产业如化工、农业比较薄弱，因此在总量上也要处于劣势。

第2主因子(均量因子)排名依次为北京、上海、天津、浙江、广东、江苏、青海、宁夏、内蒙古、福建、海南。此项因子去除了地域大小对经济的影响，平均到每个居民身上，是反映老百姓真正生活水平的指标。

表5 因子得分表

第3主因子(价格因子)排名依次为青海、海南、新疆、甘肃、浙江、江苏、吉林、陕西、天津、宁夏。价格因子排名较为靠前的基本上其综合因子排名也比较靠前。青海的物价贵是大家都知道的，但也同样表明其在近年来经济发展较有起色。但贵州和甘肃两省的经济发展综合得分并不十分靠前，但是此项排名靠前，说明居民的生活水平有待改善。

5.2聚类分析的结果

从树形图中可以看出：属于第1类的有北京、上海、天津；属于第2类的有广东、浙江、山东、江苏；属于第3类的有甘肃、新疆、宁夏、海南、青海；其他属于第4类。

5.3建议

从区位上讲，中国各省市自治区竞争力呈现出“西中东梯度递进”，东南部沿海地区竞争力最强，东部地区次之，中部地区再次之，西部最弱。各省市自治区经济文化发展的差距较大，比较先进的多位于东部沿海地区。中部地区地理位置特殊，是呼应南北的战略要地。实施中部崛起战略已是历史必然，它将是继沿海开发、开放之后又一个投资少、见效快、事关整个国民经济快速健康发展的全局性战略。2012年两会中明确提出要坚持承东启西、促进区域经济协调发展，必须加速中部崛起的战略实施。中西部地区有着丰富的物产资源，是个尚待开发的潜在宝库。只有中西部地区的经济发展起来了，东部地区的经济发展才会有更为广阔的市场支撑[13]。对于西部大开发的具体措施：一是国家加大对西部地区的资金投入，尤其是加大基础建设及重大项目的投入；二是支持产业结构调整和特色优势产业发展；三是加快科技教育和人才培养等社会事业的发展；四是加强体制、机制创新和对内、对外开放。总之，要坚定不移地把西部大开发的战略进行下去，形成协调互动发展的区域经济新格局。

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Research of competitive power of provinces and cities in China based on factor analysis and cluster analysis

YANG Ying, LI Haiping, YU Xiangdong, QU Lingling

(School of Science， Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang Hebei 050018， China)

Eleven indexes of thirty-one provinces and cities of China in 2010 are analyzed with factor analysis and cluster analysis, and three factors are pointed out, which may explain the comprehensive economic development status. At last, the competitive power is classified, compared and evaluated, and some reasonable proposals are provided.

competitive power；factor analysis；cluster analysis

1008-1534(2013)05-0347-05

F127

A

10.7535/hbgykj.2013yx0509

2013-01-23;

2013-04-09

责任编辑：张士莹

杨 英(1973-)，女，山东潍坊人，讲师，硕士，主要从事复杂系统中优化控制方面的研究。

E-mail:877730803@qq.com