基于电气量变压器老化规律的理论研究

边居政

山东陵县供电公司 山东 陵县 253500

0 引言

电力变压器是电力系统中最重要和关键的电力设备之一，同时也是电网大量电能传送工作的承担者，其安全可靠运行对于保障电网的安全意义重大。目前许多变电站中的变压器已经运行了很多年，有的运行状况良好，而有的已经进入寿命的中晚期，一旦由于变压器老化导致故障，将对系统造成严重影响，因而对变压器老化的监测研究是十分必要的。变压器在线监测［1-5］主要包括：油色谱在线监测、油中氢气浓度在线监测、变压绕组变形在线监测、变压器绕组局部放电在线监测等。目前研究比较成熟的是油色谱分析法［6-10］，但只有故障气体积累到一定程度才有效，准确获得变压器的轻微异常是相当困难的，而且费时费力并可能在试验过程中对变压器本身造成损害。因此本文采用基于电气量的变压器老化规律进行研究。

SCADA系统是电力系统主要的实时测量工具，覆盖了电网的主要运行设备，不仅是电力系统自动化的实时数据源，也是电网规划设计与离线计算的历史数据源［11-16］。变压器在逐渐老化过程中其结构参量的变化必然会引起运行性能的改变，这在两端的SCADA量测上可以直接体现，通过连续不断地分析变压器两端的电气量测信息，从总体把握变压器的结构性能与老化程度，识别变压器潜伏性故障，提高其运行可靠性与故障诊断率，为保障变压器的安全可靠运行提供新的手段。因此基于SCADA海量的日复一日的信息，实现对变压器的老化程度与潜伏性故障进行在线评估与监测是可行的；同时此方法不需再做新的试验，避免了新增试验设备，符合经济性与可靠性的要求。

1 变压器老化在线监测可行性分析

对变压器老化规律的研究是建立在变压器输电效率在线监测基础上的。

1.1 变压器的老化分析

变压器在正常运行时将产生损耗［17-20］，变压器的损耗分为铜耗与铁耗两种，每一类又分为基本损耗与杂散损耗。基本铜耗是指电流流过绕组时产生的直流电阻损耗。杂散损耗主要是漏磁场引起电流集肤效应，使绕组的有效电阻增大而增加的铜耗以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。铜耗与负载电流的平方成正比。基本铁耗是指变压器铁心中的磁滞与涡流损耗。杂散损耗包括叠片之间的局部涡流损耗和主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。

变压器在高压下长期运行，受到电场、热量、湿度与氧化的作用会逐渐老化，尽管老化的过程很缓慢，但随着变压器运行年数的增加，老化造成的结果如下：

1）固体绝缘材料的绝缘性能与机械强度会逐渐降低，产生故障的可能性越来越高；

2）老化过程中产生的杂物堆积在线圈上，容易导致局部过热或局部放电的发生。

1.2 变压器老化对效率的影响

变压器效率为其输出功率与输入功率比值，即：

式中，ΔP为变压器有功功率损耗（MW）。

当变压器逐渐老化到一定程度时，可能会引起发生下列变化：

1）变压器绝缘性能逐渐下降，发生绕组匝间短路，由于短路匝电流很大，造成铁心局部严重饱和，致使损耗增加；

2）漏磁场的变化将直接影响到杂散损耗的变化，绕组如果发生匝间短路现象，将直接影响到漏磁场在变压器内部的分布，从而直接影响变压器内部杂散损耗的大小。短路相的杂散损耗会发生比较大的变化，而其他相的杂散损耗也有变化，但变化很小；

3）变压器绝缘结构受到杂物堆积引起的局部过热或放电的侵蚀而逐渐发生老化，从能量的角度来看，局部过热或放电的发生必然会引起功率损耗，其数值的大小取决于放热与放电量的大小。

综上所述，变压器在渐变老化过程中，其损耗会逐渐增加，输电效率也一定会发生缓慢的变化。变压器各部位出现不同程度的老化或潜伏性故障时，其增加的损耗也不尽相同，导致输电效率发生不一样的变化；当变压器一相绕组严重老化或潜伏性故障导致发生匝间短路时，该相功率损耗大大增加，而其他相功率损耗变化相对较小。如果能够实时的监测变压器各相输电效率的变化，就基本上能够确定变压器正常与否以及老化的严重程度以及潜伏性故障的大概位置，这对于电力变压器的在线评估提供了一个非常有效的方法，而且电气量的变化比较迅速，不像油色谱分析法有时间上的延时，也不会对变压器的运行造成影响，这对于提高变压器运行可靠性与故障诊断率以及实现检修方式向状态检修的转变都有积极的意义。

2 SCADA量测数据的预处理

变压器的运行性能不仅受结构性能的影响，还受外界条件如电网电压水平、负荷功率因数、测量误差、天气环境等随机波动的影响，是变压器自身内在特性和所处外界条件的综合体现，如何从随机波动的连续的SCADA提供的数据中挖掘其老化规律是关键。

SCADA系统在相等时间间隔采集的监测信息是随时间变化而又相互关联的过程数据，假设某变压器在运行过程中，每5分钟都有记录，以1天为周期，可以近似看成以天为单位（288个采样时刻点）的随机试验，每经过1天称为1次随机试验，这样假设有n次随机试验：

称上述随机过程为日周期时间序列。

SCADA量测或通信装置故障会产生不良数据，如果对不良数据不加以滤除或者修正的话，将会影响在线监测的准确性。

因为短时间内变压器结构参量基本保持不变，且外在因素波动较小，其运行性能变化应相对缓慢，所以各采集数据应保持相对的平稳性。不良数据通常表现为某时刻变化速率异常或跃变，但随后又恢复正常，利用不良数据的“突变”性，可实现不良数据的检测和剔除。

若取Δt为5min，认为Δt内变压器结构参量基本保持不变，外界条件波动很小，则ΔX（t）主要受测量误差和模型误差的影响。由于误差近似为白噪声，可以认为ΔX（t）应该符合平稳性的要求。根据不良数据的“突变”性剔除不良数据的步骤如下：

1）ΔX（t）近似为白噪声，可认为服从均值为0，方差为σ2的高斯分布。假设在前n日采集数据中均无不良数据，利用概率统计的方法计算σ2。

2）结合高斯分布的“3σ”原则，数据集中在±σ以内、±2σ以内和±3σ以内的概率分别为68.26%、95.45%和99.73%，取±3σ为正常波动范围。若ΔX（t）全部落在±3σ内，则可以判定｛x（t）；t∈T｝无不良数据；若ΔX（t）有数据没有落在±3σ内，则需要将不良数据剔出。当然概率门槛值根据准确度的要求也可以设定为±σ或±2σ。

通过差分序列剔除不良数据，容易操作，适于性能指标数据的实时、快速检测，且随着正常数据样本的增多，准确度会有所提升。

3 变压器老化规律的在线监测

在线监测就是分析预处理后的日复一日的SCADA量测数据，从随机波动的数据中挖掘出隐含的变压器老化状态与潜伏性故障信息。

1）反应变压器效率指标每日平均水平的均值计算公式，由下式求得：

2）反应变压器效率指标每日波动情况的方差计算公式：

3）反应变压器效率指标关于均值对称性的偏度计算公式：

式中，s是标准差，偏度体现了数据关于均值的对称性。关于均值对称的数据其偏度为零；右侧更分散的数据偏度为正；左侧更分散的数据偏度为负。

4）反应变压器效率指标分布形态陡缓程度的峰度计算公式：

当数据的总体分布为正态分布时，峰度近似为零；当分布比正态分布更陡峭时，峰度为正；当分布比正态分布更平坦时，峰度为负。

3.1 变压器老化分析

为了描述变压器老化发展趋势，定义以下两个变量：

式中，t为采样时刻点；μ0（t）为SCADA中最初的电气量测数据对应的效率指标均值，代表变压器的初始运行性能；μn（t）为任意运行天数n对应的效率指标均值。

短期内变压器效率指标均值应在正常范围内波动，效率指标长期趋势增量因子基本在1附近，若短期趋势增量因子有明显下降，则说明变压器可能遭受严重潜伏性故障，应立即停电检修；排除变压器结构异常影响时，应考虑负荷水平与外界温度、湿度等环境因素，这些都会不同程度上造成效率指标的下降。长期对变压器趋势增量因子观察，效率指标的均值呈现单调递减趋势，可由趋势增量因子表征，这些细微的变化体现出变压器长期的老化结果，如图1所示。

图1 变压器效率指标老化曲线

图1中，横坐标t为运行时间；纵坐标η为变压器输电效率指标；实线表示输电效率指标均值老化曲线；实线两侧的虚线表示输电效率指标正常波动的包络线，由理论正常波动范围或者滚动方差确定。

由于变压器老化是一个渐变缓慢的过程，其正常运行时，效率指标应以滚动均值为中心，保持在两条包络线以内。为了描述变压器正常老化与出现潜伏性故障时，运用变压器效率指标的短期与长期变化趋势来评估运行性能，假设在n日时，出现潜伏性故障，在t1日与t2日之间时，变压器已经开始加速老化，但由于效率指标仍然保持在包络线内，可以认为变压器处于正常状态。t2日过后，效率指标越过包络线，可判断变压器效率指标超出正常变化的范围，应立即停电检修，分析导致其效率下降的原因。变压器加速老化期间，短期趋势增量因子明显低于长期趋势增量因子，实时监测与对比两个趋势增量因子的变化，能够作为判断变压器是否加速老化的标准，为提前判断变压器的故障提供依据。

3.2 变压器潜伏性故障分析

假设在前n日采集数据均为变压器运行正常时的效率指标，对样本数据进行训练，确定合理的警戒值，即可进行在线监测。变压器效率指标变量经偏度和峰度检验，近似符合正态分布，若正常运行时输电效率的均值为μ，方差为σ2，设置显著性水平α＝0.05，输电效率指标下限为μ－2σ或μ－3σ，作为变压器输电效率指标正常波动范围。如果监测期间内变压器输电效率指标超出警戒值，则需要进一步调查，寻找运行情况老化的征兆，排除潜伏性故障。

变压器老化规律在线监测流程图，如图2所示。

图2 变压器老化规律在线监测流程图

4 算例分析

以山东某地区电网110kV变压器为例，针对2011年5月1日至2012年5月22日的电气量测信息，说明变压器老化规律与在线监测的可行性。

该变压器于2004年12月投运，其主要技术参数如表1所示：

表1 变压器主要参数

假设从2011年5月1日变电站开始监测，采样间隔为5min。输电效率指标分布规律的需要经过一定的训练，本文选取前60天数据进行训练，初步形成输电效率性能变化规律。那么，实时的在线监测从2011年7月1日开始。

首先，计算前60天指标的均值μ和方差σ2，以指标均值μ为波动中心轴，±3σ作为其波动范围，得输电效率指标的门槛值：［0.991，1.003］。 然后将7月1日之后所得数据作为新样本，判断其输电效率是否超出警戒值。经过对变压器输电效率在线监测，得到380天的输电效率变化曲线，如图3所示。

图3 变压器效率变化曲线

由图3可以看出，输电效率指标绝大多数保持在正常范围内，只有极少数运行日越限，经检查，变压器结构正常，越限由外部环境变化引起。实际上该变电站一直保持正常运行状态，符合该变电站运行的实际情况。

5 总结与展望

本文以变压器结构性能相对平稳、渐进老化为基本依据，分析了变压器老化趋势和效率指标之间的牵制规律，并用差分法有效降低了外界随机波动对量测数据带来的影响，提出在实时环境下，利用日复一日的SCADA电气量测信息，基于随机过程理论，分析变压器效率指标的数字特征规律，给出变压器老化与潜伏性故障的评判算法，快速反应变压器当前的老化程度以及潜伏性故障的存在，对接下来的状态检修工作指导意义：

1）进一步研究变压器的老化与故障机理，提出更加全面、可靠的电气状态监测量，实现变压器的老化规律与在线故障监测定性与定量的研究。

2）结合本文提出的电气特征量——效率指标，并结合SCADA系统提供的大量的数据，进一步分析变压器在线输电效率的特点，以求给出一个更合理准确的结果。

3）本文研究尚属初步的理论阶段，在实际中的应用尚需实践考验，相信该研究有很好的应用价值。

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