基于BP神经网络的建筑物沉降预测模型研究

张文博，郭云开

（长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410076）

目前，我国各大城市中的地铁、隧道等工程的修建正处于一个方兴未艾的时期，但是由于这些工程大多处于城市繁华地段，工程的施工势必对其周边的建筑物群安全造成影响。所以，在施工过程中及时对周边的高层建筑物实行监测，及早发现问题，提前做好预警工作，不论对于工程本身，还是对于周边建筑物的安全，都有着重大的意义。

人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN）是一种用计算机网络系统模拟人的神经系统，并反映人脑一些基本功能特征的高度复杂的非线性动力学系统。从数学角度讲，是对人脑的高度抽象和模拟。由于人工神经网络具有非线性自适应的信息处理能力及容错性强的特征，克服了传统人工智能方法对于直觉的缺陷，因而在模式识别、图像处理、控制和优化、智能信息管理、预测等领域有着广泛的应用。把人工神经网络的预测功能运用到各种工程建设当中，在实践和理论两方面都会有重要的指导意义。本研究利用BP神经网络建立了建筑物预测模型，利用该模型指导建筑物的监测预警工作，取得较好的效果。

1 BP神经网络

BP（Back Propagation）人工神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈神经网络，在1986年，由Rumelhart和McCelland为首的科学研究小组提出，其具有结构简单、工作状态稳定等特点，是目前使用较为广泛的人工神经网络模型之一。

1.1 BP神经网络结构与原理

常见的BP网络模型由输入层、中间层（隐含层）、输出层组成，相邻层之间各神经元间相互连接，但是每层的各神经元之间没有连接，其中隐含层可扩展为多层。拓扑结构如图1所示。

图1 BP神经网络拓扑结构

网络的输入层接收输入样本信号，通过隐含层的计算由输出层输出，如果输出的信号与期望的输出信号误差较大时，系统再将误差信号反向传播，即由输出层通过隐含层的逐层修正各连接权后，向输入层传播。这个各层权值调整过程反复交替进行，直到网络输出的信号误差降低到可接受的程度，或进行到预先设定的训练次数为止。

1.2 BP神经网络的学习规则

BP神经网络算法主要由2部分组成：输入样本的顺传播和输出误差的逆传播。假设有一个3层前馈BP网络，其输入层有M个节点，隐含层有Q个节点，输出层有L个节点。wij为输入层和隐含层间连接权值，wjk为隐含层和输出层间连接权值，隐含层和输出层节点的输入是前一层节点输出的加权和。节点的激发函数为单极性Sigmoid函数f（x）。网络的输入向量X＝（x1，x2，…，xi，…，xn）T，隐含层输出向 量Y＝（y1，y2，…，yj，…，yQ）T，输 出 层 向 量O＝（o1，o2，…，ok，…，oL）T，期望输出向量d＝（d1，d2，…，dk，…，dL）T。

1.2.1 输入样本顺传播

1）隐含层中第j个神经元的输入为

隐含层中第j个神经元的输出为

2）输出层中第k个神经元的输入为

输出层中第k个神经元的输出为

1.2.2 输出误差逆传播

定义误差函数

1）输出层的权值变化。从第j个输出到第k个输入的权值为

其中：η为学习速率。

2）隐含层的权值变化。从输入层第i个输出到隐含层第j个输入的权值为

其中：

得到3层BP神经网络的学习算法权值调整计算公式为

由以上推导可知：①调整与误差成正比，即误差越大调整的幅度就越大。②调整量的大小与输入值成比例，在学习过程中就显得越活跃，与其相连权值的调整幅度就越大。③调整量与学习系数成正比。

2 BP神经网络预测模型

2.1 网络的层数

BP神经网络拥有极强的非线性映射能力，通过输入层到输出层的函数计算来完成。较多的隐含层的建立，虽然能提高网络的训练速度，增加人工神经元网络处理能力，但是训练时间也会随之增长，使训练复杂化。理论上，对于一个3层的BP网络，只要隐含层神经元的数目适合，网络就可以任意精度去逼近一个非线性的函数。

2.2 网络中隐含层神经元个数的确定

BP神经网络算法中，各个层的节点数的多少对网络有着较大的影响。但是，如何确定BP神经网络在隐含层神经元个数仍没有理论研究成果，大多以经验来判断。如隐含层神经元个数太少，网络很难识别样本，难以完成训练，网络的容错性也随之较低；隐含层的神经元数目选择过多，会使网络的迭代次数增加，延长网络的训练时间，同时网络的泛化能力降低，预测能力下降。本文研究实例中，先利用经验公式初步确定隐层神经元的个数，再通过对神经元个数的不断调整训练对比，最终确定一个最合适的隐含层神经元的数目。隐含层神经元个数确定的公式为

式中：i为隐含层神经元的个数，n为输入层神经元的个数，m为输出层神经元的个数，a为常数，取值范围1＜a＜10。

3 工程应用

3.1 工程概况

长沙市营盘路湘江隧道工程位于长沙市橘子洲大桥和银盆岭大桥之间，主线为双向四车道隧道，匝道为单向车道隧道。本隧道穿越湘江，并且隧道接线道路均为城市主干道，车流和人流量都较大，周边居民楼和高层建筑物较多。随着隧道施工的推进，及时对隧道周边的建筑物进行实时的沉降和倾斜的监测，有着极为重要的意义，是整个隧道工程监测部分中极其重要的一方面，是确保周边建筑物和居民生命财产安全的有利保障。

研究区选取了隧道暗挖部分的周边建筑物，该建筑物建设时间较早，为8层砼结构。在隧道施工期间，对该建筑物进行了不间断的沉降观测。监测点均匀布设在建筑物的四周主体墙面底部，利用徕卡高精度电子水准仪Sprinter 250M对该建筑物进行沉降观测。

现选取靠近隧道暗挖部分的5个测点的30期沉降数据进行研究，即点YP2、YP3、YP4、YP5、YP6。由于该侧测点距离隧道较近，在施工期间建筑物发生了一定的不均匀沉降。建筑物点位示意图如图2所示。取前20期数据作为训练样本，数据列于表1。在MATLAB的平台下，利用BP神经网络进行网络训练，然后用训练好的网络来预测接下来10期的数据。

图2 建筑物点位示意图

表1 监测点YP2、YP3、YP4、YP5、YP6前20期监测数据mm

3.2 BP神经网络的实现

3.2.1 建立网络

在MATLAB中，使用newff的命令来建立BP神经网络。通过多次的调试，最终确定隐含层的节点数目为30。传递函数是BP神经网络的重要组成部分，又称为激活函数，其特点是必须连续可微，常用的有S型对数函数（logsig）或S型正切函数（tansig）和线性函数（purelin）。这里选用隐含层的激活函数为‘tansig’函数，选用的输出层激活函数为‘purelin’函数。设置BP网络的学习函数为‘learngdm’函数，即梯度下降动量学习函数，它是利用神经元的输入和误差、权值或阈值的学习率和动量常数，由此来计算权值或阈值的变化率。BP网络的训练函数选为‘trainlm’函数，即采用Levenberg＿Marquardt算法，该算法是梯度下降法和拟牛顿法的结合。在网络具有几百个权值时，运用Levenberg＿Marquardt算法可以达到较快的收敛速度，且具有较高的计算精度。

3.2.2 训练网络

在MATLAB中，对一个BP神经网络训练前，需要预先设置BP网络的训练参数。这里设置训练步数为5 000，训练精度为0.001，训练显示间隔次数为500。具体参数设置如下：

net.trainParam.epochs＝5000；

net.trainParam.goal＝0.001；

net.trainParam.show＝500；

训练结果如图3所示。

图3 网络训练误差变化曲线

从网络训练误差变化曲线图可知，当训练到达第93步时，便达到了所期望的精度，训练速度较快。

3.2.3 网络仿真

对训练好的网络，利用sim命令来进行仿真，调用格式为

3.3 预测结果分析

对于建筑物的21～30期数据利用建立的BP神经网络进行数据的预测，并把预测结果与实测结果进行对比分析，对比结果如表2所示。

表2 监测点YP2、YP3、YP4、YP5、YP6实测值与预测值对比 mm

由对比结果可知，预测值与实测值间的最小误差为0mm，最大误差为1.1mm，均方根误差为0.57mm。预测值和实测值整体相符程度较高，预测结果较好地反应了测点缓慢下降的趋势，该模型也很好地指导了建筑物的沉降预警工作。

4 结 论

1）在隧道修筑过程中，适时有效地对其周边建筑物进行沉降观测是隧道监测的一项重要内容。对监测数据进行科学合理的分析，掌握建筑物的沉降变化规律和趋势，及时做好预警工作，不管对于隧道工程本身，还是建筑物和人民的生命财产安全，都具有重大的意义。

2）在BP神经网络预测模型建立的过程中，隐含层神经元个数的确定和训练算法的选择，都对网络的训练速度和预测精度产生影响。理论上，并没有明确的要求和较好的指导。需要凭借个人的经验和经过多次调试，以使其达到较好的训练效果。

3）BP神经网络具有较强的非线性映射能力、函数逼近能力、模式识别与分类能力，网络的性能较好。本文采用BP人工神经网络预测模型对建筑物的沉降进行了预测，取得了理想的结果，验证了BP神经网络在预测方面的准确性与高效性。同时将BP神经网络预测模型应用到隧道周边建筑物沉降监测中去，对于及时发现周边建筑物的异常情况并提前预警也有着极为重要的意义。

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