条码水准尺编码原理及其检定方法的研究

向发廷，郭海军，杨俊志

（1.四川中水成勘院测绘工程有限责任公司，四川 成都 610072；2.包头市测绘院，内蒙古 包头 014030；3.中国测绘科学研究院，北京 100039）

目前，几何水准测量仍然是获取高精度高程的唯一方法。水准尺作为传递高程量值的标准尺，其量值应与国家长度标准一致，这样才能够保持国家长度单位量值的统一。为了确认水准尺的量值是否准确，各国计量和测绘工作者就水准尺的检定方法进行过大量的研究，取得了丰硕的成果。传统光学水准仪使用的是等宽分划线水准尺，虽然水准尺生产厂家不同，结构形式也不完全一致，但水准尺上都有长度注记表明分划线的位置、相互之间基本可以互用；从1990年开始出现的数字水准仪，则其配套水准尺采用非等宽分划线的条码水准尺。条码水准尺的显著特点是：条码水准尺由等宽/非等宽的黑白（黄）分划线按一定规律排列构成；无数字注记表明分划线的位置；目前的现状是条码水准尺必须与相应的数字水准仪配套使用才能完成测量工作。现有的水准尺检定设备和标准都是基于传统等间隔分划线的，不能完全满足条码水准尺的检定要求。

本文在分析研究条码水准尺编码特点的基础上，纠正了现有检定规程中存在的错误。针对条码水准尺的特点提出了采用“尺长改正”及“分划精度”等新概念来替代“米真长”及“分划偶然中误差”等原有概念，论述了采用基于双频激光干涉仪的新检定设备替代标准尺来检定条码水准尺的必要性。

1 条码水准尺的特点概述

与数字水准仪配套使用的条码水准尺，是按照一定规律将不同宽度的条码刻划（或者喷涂）到水准尺上。基于知识产权的原因，每个数字水准仪生产厂家都开发了各自的条码水准尺条码的排序方法，这种条码的排序方法也称为编码方法。虽然各种仪器生产厂家条码水准尺的编码方法不一样，但其实质是一样的：即数字水准仪通过对获取的相邻几个条码组合的图像处理后来唯一确定视准轴在水准尺上的实际位置。文献［1］较为详细地论述了目前面世的几种条码水准尺的条码宽度及编码方法。

从1990年瑞士徕卡公司研发成功世界上第一台数字水准仪NA系列以来，国内外已有许多文献依据仪器生产厂家公开的资料对条码水准尺进行论述［2－4］，但大部分均限于重复厂家的资料，并未归纳出条码水准尺的实质性特点，直接后果是把检定规程的制定引入了误区［5］。因此，认清条码水准尺的实质特点对于条码水准尺的正确检定是十分必要的。

1.1 条码旁无数字注记

目前面世的所有条码水准尺均没有在条码旁边注记条码在水准尺上的位置，这就表明无法采用人工读数的方法获取条码的位置。文献［6］曾经提出一种编码方法，其可以将数字水准仪与光学水准仪合二为一，但目前还没有产品面世。

1.2 部分条码水准尺仅采用条码宽作为编码的唯一条件

早期研发的数字水准仪（包括瑞士徕卡公司的NA系列数字水准仪及德国蔡司公司的DiNi系列数字水准仪），由于对数字水准仪测量原理认识不充分、对条码水准尺的编码方法认识不完善，导致这2种型号的条码水准尺的编码方法显得单一，信息丢失严重。这2种条码水准尺仅把条码宽度作为编码的唯一条件，例如瑞士徕卡公司GPCL条码水准尺将宽度为2.025mm、4.050mm、6.075mm、8.100mm、10.125mm、12.150mm、14.175mm、16.200mm、18.225mm、22.275mm、28.350mm、30.375mm的黑白（黄）条码刻划到水准尺上。这些条码的宽度基本码元为2.025mm的倍数；又如德国蔡司公司的LD系列条码水准尺将宽度为10.0mm、20.0mm的黑白（黄）条码刻划到水准尺上用于远距离测量，当视距＜5～6m时，分别在10mm宽的黄（白）分划线加入1mm宽的黑色分划线；在10mm宽的黑色分划线加入1mm宽的黄（白）分划线。有关这两种型号数字水准仪条码水准尺的具体编码方案，读者可以参阅文献［1］。

1.3 部分条码水准尺将条码宽及相邻条码之间的关系同时作为编码的条件

随着科研人员对数字水准仪测量原理的充分认识，在条码水准尺的编码方案上也产生了较大的变化，将较多附加信息加载到条码水准尺的条码上，使其达到提高测量精度、缩短测量时间的目的。日本拓普康公司的I－3/T系列条码水准尺、日本索佳公司的BIS系列条码水准尺、与瑞士徕卡公司SPRINTER数字水准仪配套的条码水准尺，国产数字水准仪（例如北京博飞仪器股份有限公司的数字水准仪DAL系列及苏一光仪器有限公司的EL系列）采用了这种方案。日本索佳公司BIS系列条码水准尺，其相邻黑条码的中心间隔16mm，在数据处理软件中可以利用这个特性对光照引起的条码变形进行改正；又如上面提到的国产条码水准尺，是将相邻的“黑条码＋白（黄）条码”设计为20mm，在数据处理软件中以此来判断条码水准尺的正倒，这样可以节省大量的数据处理时间，文献［7］曾称按此编码原理研发的数字水准仪，测量速度世界第一。

1.4 大部分条码水准尺无法确定名义米长的位置

由于条码水准尺的条码宽度不同，导致部分条码水准尺的条码边缘无法与整米、整厘米、整毫米对齐，在这样的条码水准尺上就无法获取米长的名义位置。例如GPCL条码水准尺条码是2.025mm的倍数，1cm需要4.938个2.025mm，1m需要493.827个2.025mm；又如I－3/T系列条码水准尺，相邻分划线中心间隔为30mm，需要33.333个30mm才能够构成1m尺段。对于这些无法分辨出整米、整厘米及整毫米示值的条码水准尺，自然无法采用传统的标准尺对其进行检定。

2 条码水准尺的检定

虽然国内有关单位已经认识到条码水准尺检定的重要性，也曾经起草过检定规程［8］，但由于有关人员对条码水准尺的特点认识不足，导致起草的检定规程缺乏实用性；而文献［9－10］仅仅能够满足等宽分划线的水准尺的检定，而且文献［9］还出现计算刻划标准差公式中自由度用错的情况。

2.1 条码水准尺检定原理

从1.2节及1.3节可知：由于条码水准尺的编码原理不同，每个条码水准尺上所载的信息量不同。文献［8］试图从不同的条码水准尺上提取出“基本码宽”这一基本参数，并以表1的形式给出。但这种归纳是不正确的，即把不同的量混为一谈：瑞士徕卡公司及美国天宝公司采用本文1.2节所述的编码方法，即条码宽度分别是表1中“2.025mm”及“10mm”的倍数；日本拓普康公司及日本索佳公司采用本文1.3节所述的编码方法，即相邻黑条码中心间隔分别是表1中“10mm”及“16mm”。因此沿此思路起草的文献［8］自然缺乏实用性［5］。

表1 因瓦条码水准尺基本参数［8］ mm

虽然各种条码水准尺的编码方法不同，但依据现有的研究成果可以确定每个条码边缘线在条码水准尺上的名义值［1］，若采用标准装置获取条码边缘线的实际值，则可以采用常用的比较法获取条码水准尺的参数。目前，采用光电显微镜或者图像传感器配合双频激光干涉仪所构成的比长器来获取条码边缘线的实际位置。

2.2 检定设备

为了满足条码水准尺的检定要求，国外许多单位都研发了自动化的检定设备，虽然这些检定设备的参数各异，但其结构形式可以分为图1及图2这2种。图1为奥地利格拉茨大学研发的条码水准尺检定装置（亦称为竖直比长器），图2为德国慕尼黑国防大学研发的条码水准尺检定装置（亦称为水平比长器）。

图1 检定条码水准尺的竖直比长器示意图［11］

2.3 检定方法

这里以因瓦条码水准尺为例进行说明，普通精度的条码水准尺可以做相应简化。利用图1或图2的检定装置，采用人工或自动照准的方法从尺底端开始照准条码的边沿后，读取双频激光干涉仪的读数，进行往测；然后从尺顶端开始照准条码的边沿后，读取双频激光干涉仪的读数，进行返测。取往返测的平均值作为条码边沿的观测值。利用条码水准尺的编码方法可以获得分划线的示值，这样就能够采用线性回归方法计算出分划精度及尺长改正等参数。

图2 检定条码水准尺的水平比长器示意图

3 检定实例

3.1 数据处理方法

本文以徕卡因瓦条码水准尺GPCL2为例叙述数据处理方法。GPCL2为2m因瓦条码水准尺，其上可见的边沿线共有444条。设对GPCL2进行往返测后获得边沿线处双频激光干涉仪的实测值为（N1，N2，N3，…，N444），依据编码方法可以获得的名义值为（L1，L2，L3，…，L444）。采用一元线性回归的方法对上述数据进行测量，构建如下残差方程式：

式中：vi为残差，C为未知的常数，表示双频激光干涉仪置零不准确，K为回归直线的斜率，代表了该条码水准尺的尺长改正，通常以“μm/m”为单位，bi＝Li－Ni。

按照最小二乘的方法，可得法方程

解法方程得将式（3）求得的结果代入式（1）得残差vi，则分划精度（标准差）为

3.2 检定实例

利用某检定机构建造的如图2所示的水平比长器对一根新研制的2m长的因瓦条码水准尺进行检定，以确认新研制的产品是否满足要求。该产品与GPCL2的编码方法一致。检定方法与数据处理方法依照本文提出的方法进行，其结果见表2，限于篇幅仅罗列部分数据。

3.3 实测结果分析

从表2数据可以看出，新研制的因瓦条码水准尺的尺长改正为98.3μm/m，远远超出了材料的膨胀系数，原因有待进一步分析；分划精度为14.3μm，也远远超过国外同类产品的5μm的要求。因此，新研制的因瓦条码水准尺无法应用到测绘生产实践中。

表2 新研发的因瓦条码水准尺的检定结果

4 结束语

与数字水准仪配套的条码水准尺出现已经20多年了，到目前为止我国还未制定出 完善的检定规程或检定规范来完成条码水准尺的检定工作，以致一些错误概念在业界流行。因此，制定与条码水准尺相适应的检定规程或规范，对于推广应用数字水准仪、确保测量成果的质量具有十分重要的意义。

［1］杨俊志，李恩宝，温殿忠.数字水准测量［M］.北京：测绘出版社，2009：19－43.

［2］DUMOULIN L.Leica Sprinter Staff Description［R］.Wateringen：Leica Geosystems Technologies Pte Ltd.，2005.

［3］余建国.数字水准仪基本原理及其调试［C］//2000全国测绘仪器综合学术年会论文集.牡丹江：中国测绘学会测绘仪器专业委员会，2000：44－47.

［4］林四新.数字水准仪的自动读数原理分析［C］//2002全国测绘仪器综合学术年会论文集.长春：中国测绘学会测绘仪器专业委员会，2002：54－58.

［5］杨俊志.因瓦条码水准标尺检定规程CH/T 8020－2009存在错误的研究［EB/OL］.2012－10－07［2013－01－20］.http://blog.sina.com.cn/s/blog＿3f394c8a01011b0d.html.

［6］杨俊志.数字/光学一体化水准仪的编码及解码方法［J］.测绘科学，2004，29（4）：43－45，42.

［7］宋效忠.武大工程师发明数字式电子水准仪测量速度世界最快［N/OL］楚天都市报2007－01－20［2013－01－07］.http://www.cnhubei.com/200701/ca1259006.htm.

［8］张莉，方爱平，齐维君，等.CH/T8020－2009，因瓦条码水准标尺检定规程［S］.北京：测绘出版社2010.

［9］王淑慧，董炽，杨月春.JJG 8－1991，水准标尺［S］.北京：中国计量出版社，1991.

［10］肖学年，姬恒炼，葛志成，等.GB/T12898－2009国家三、四等水准测量规范［S］.北京：中国标准出版社，2006.

［11］SCHWARZ W.Komparatoren zurüberprüfung von Pr？zisionsnivellierlatten［J］.Allgemeine Vermessungs－Nachrichten，2005（6）：204－212.

［12］VSCHWARZ W.Vermessungen im Sub－Millimeter－Bereich［J］.Allgemeine Vermessungs－Nachrichten，2007（8－9）：341－350.

［13］HEISTER H，WOSCHITZ H，BRUNNER F K.Präzisionsnivellierlatten，Komponenten－oder Systemkalibrierung？［J］.Allgemeine Vermessungs－Nachrichten，2005（6）：233－238.