应用数字水准仪进行长视距水准测量的研究

阎锡臣

（天津海事局海测大队，天津 300222）

数字水准仪的出现，改变了传统光学水准仪依靠人工读数的落后方式。自1990年瑞士徕卡公司生产出世界上第一台数字水准仪以来，国内外许多仪器生产厂家已经研发了多种型号的数字水准仪投放市场。由于数字水准仪具有显著的优点，它已经广泛地应用于各种测量工作中，可以预计数字水准仪必将取代光学水准仪成为水准测量的主要仪器。与传统光学水准仪相比，数字水准仪的测量范围一般为1.5～100m，而且必须使用与该种仪器相配套的条码尺一起使用才能够完成测量工作。传统的光学水准仪若使用分划线足够宽的专用标尺后，其测程可达1 000～4 000m，同时也可以使用钢板尺等微型标尺完成特殊场合的测量工作。在海洋精密工程测量中，由于需要将国家水准点引测到相隔较远的工作现场，常常需要使用超长视距进行水准测量，与现有的数字水准仪配套的条码尺显然不能够满足要求，必须寻求一种新的解决方案。文献［1－2］开启了一种新思路，即采用扩大条码尺码宽的方法来增加数字水准仪的测程，但文献［1－2］仅仅报告实验结果，未对测量原理进行论述。

本文研究了扩大条码宽度进行测量的原理，弥补了文献［1－2］的不足；同时在国内首次采用喷绘的条码尺进行水准测量，实际考察这种方法的方便性及能够达到的精度。

1 测量原理

1.1 数字水准仪测量系统的构成

文献［3］将数字水准仪的测量原理概述为：依据获取的条码尺一段条码图像来确定视准轴的位置。为了使测量结果具有唯一性，该段条码与其他相同长度的图像段互不相同。由于视距不同，数字水准仪获取的条码段长短不同，仪器生产厂家是以满足该条件的最短图像段作为条码尺编码的必要充分条件，即仪器生产厂家在对条码尺进行编码时，要保证条码尺上所有最短图像段互不相同。这样在实际使用时，只要数字水准仪获取的条码尺图像段超过该最短图像段，就可以唯一确定视准轴的位置。与普通光学水准仪的读数方式类似，数字水准仪也是采用精、粗读数相结合的方式：首先对获取的条码尺图像段进行处理并与存储的设计数据对照后，确定获取的图像段内每个条码在条码尺上的位置，这样就可以获得每个条码的粗读数；图像段中每个条码的精测值由该条码至参考线像素个数及每个像素代表的高度值确定。将粗、精测值组合获得水准仪视准轴的位置。虽然目前面世的数字水准仪型号繁多、光机结构各有特色、条码尺的编码都采用各自的专利技术，但按其结构仍然可以将其分为主机、条码尺及数据处理软件3大部分，如图1所示。

图1 数字水准仪测量系统的主要部件［3］

1.2 视距及视线高的计算方法

数字水准仪的视距及视线高的计算方法可以简化如图2所示。假定在某视距上，数字水准仪的图像传感器获取了条码尺尺段D。尺段D由条码G0到条码Gn组成，尺段D在图像传感器上的像长为L。根据图像传感器的可量测性，可以从图像传感器上获得以下参数：①图像段L的长度；②图像段L内每个条码图像的宽度b0～bn；③b0至电子视准轴（即图像传感器的参考点）在图像传感器上的长度d。若不考虑望远镜镜头畸变等引起条码变形因素，条码尺上条码的图像与其本身间存在线性对应关系，图像传感器所接收到的条码图像b0～bn之间的相互关系与条码本身G0～Gn之间的关系相同。因此，对条码尺条码的图像b0～bn的处理等价于对条码尺本身条码G0～Gn的处理。

图2 视距及视线高的计算原理

文中以条码G0为例来说明数字水准仪获取测量结果的方法。数字水准仪通过对获得的条码图像进行处理后，获得b0～bn之间的相互关系，这样就可以从存储的已知数据中获得条码尺上的条码G0～Gn在条码尺上的具体位置，从而获得G0～Gn至条码尺底部的高度值。假定条码尺底部至条码G0的高度为h0，依据相似三角形的原理可得数字水准仪显示的视距s及视线高h，将此时显示的视距称为名义视距s及名义视线高h，则

式中，f为数字水准仪望远镜系统的等效焦距。无论使用什么形式的条码尺，数字水准仪的数据处理软件仍然按照原设定参数即式（1）和式（2）来计算结果。如果条码尺是原条码尺，则显示的名义测量结果（视距s及视线高h）就是需要的实际测量结果。如果测量时使用的是经过特殊处理形式的条码尺，则显示的名义值（视距s及视线高h）与实际值（实际视距s′及实际视线高h′）之间的关系为

式（3）及式（4）中，k为特殊形式的条码尺与原条码尺之间的缩放比例；h′0为特殊形式的条码尺上第一个条码G′0至尺子底部的高度。当特殊条码尺是从原条码尺底部开始进行缩放后制成特殊形式的条码尺，这时有h′0＝k·h0，式（4）完全成立；当特殊条码尺只是对原条码尺的一段条码进行了k倍缩放后做成的特殊条码尺，则式（4）不成立，这时有

式中，ΔhAB为A，B两点的高差。

应用式（3）及式（4）时应注意与传统光学水准仪之间的差异，例如德国蔡司公司精密光学水准仪Ni002使用的因瓦水准尺分划注记（包括因瓦水准尺本身及测微器）比实际数字扩大了一倍，用这种因瓦水准尺所测得的名义值必须除以2才能够得到实际值。

2 初步试验

为便于喷绘条码尺，通常选择条码数目较少的条码尺。比较国外瑞士徕卡公司、美国天宝公司（德国蔡司公司）、日本拓普康公司及日本索佳公司所采用条码尺上的分划线的多寡，美国天宝公司及日本索佳公司的条码尺上条码相对较少，便于刻划。本文选择美国天宝公司的DiNi12数字水准仪及LD12条码尺作为试验仪器。

2.1 试验仪器简介

1）数字水准仪DiNi12。数字水准仪DiNi12本是德国蔡司公司研发的产品，后因美国天宝公司兼并了德国蔡司公司，所以现在市场出现了“Zeiss Di－Ni12”和“Trimble DiNi12”两种商标的仪器。虽然商标不一样，但性能和精度却是一样的。DiNi12的主要技术指标：1km往返水准测量标准偏差为0.3mm/km；测量范围为1.5～100m。DiNi12的另外一个显著特点是长视距模式时（视距＞6m），也仅需要30cm的尺段就能够确定视线高及视距。

2）因瓦条码水准尺LD12。目前，与国外数字水准仪配套的进口因瓦条码水准尺均是德国Nedo公司按动态法进行生产的，其条码的分划精度能够达到5μm的要求［4］，较目前国内采用模版法生产的国产条码水准尺质量高。

3）喷绘条码尺。文献［3］的研究表明：DiNi12采用长视距模式测量时，1mm宽的条码不起作用，因此，在喷绘条码时可以忽略掉1mm的条码。按照LD12上条码排列顺序，将LD12上0.60～1.50m这一段上的粗条码宽度扩大2倍后，用绘图仪将条码喷绘到绘图纸上并将其平整粘贴在LD12的侧面，做成喷绘条码尺。

2.2 试验场地的设立

在高差不大的水泥公路旁设置相距600m的2个点作为水准标志点，如图3所示。

图3 试验场地

2.3 观测方案

1）采用LD12时的观测方案。按照国家一等水准测量的要求进行，特别要求视距≤30m，其余要求同文献［5］。

2）采用喷绘条码尺时的观测方案。为避免绘图仪喷绘条码不一致对水准测量结果的影响，只做了一根喷绘条码尺。进行水准测量时，前后视均使用该尺。除要求视距约150m、前后视距较差＜1.0m外，对其它指标不做规定。

2.4 试验结果

选择适宜一等水准测量的天气，采用前述观测方案对图3所示的2个水准标志点进行往返测量。为消除温度对水准测量结果的影响，在进行水准测量前将DiNi12安置到三脚架开机30min，使仪器适应环境温度后再进行水准测量。水准测量的观测步骤及限差要求执行文献［5］的相关规定。试验结果见表1及表2。

表1 DiNi12数字水准仪＋LD12因瓦条码水准尺测量结果m

表2 DiNi12数字水准仪＋喷绘条码尺测量结果（按式（5）归算后） m

2.5 试验结果分析

按照文献［5］评价水准测量结果的方法，对表1及表2所列的实际测量结果进行计算，列于表3。

表3 试验结果分析 mm

从表1、表2及表3的初步计算数据可以看出：扩大条码宽度的喷绘条码尺可以将数字水准仪Di－Ni12的测程至少扩展到150m，精度可以满足三等以上水准测量的精度要求。由于本次仅仅采用绘图仪喷绘条码，条码位置的精度较低，导致水准测量结果的精度较低。这与文献［1］报道只要视距不超过400m，采用数字水准仪配合放大4倍后的条码尺进行精密水准测量，其结果精度优于1mm/km，可以满足精密水准测量的要求不同。

3 结束语

科学进步对生产力的影响是成几何级数增长的。虽然从数字水准仪发明以来，我国就开始大量引进，但目前对数字水准仪的进一步开发利用还处于起步阶段。国外研究结果表明［1］：利用放大后的条码尺配合数字水准仪时，即使采用200m的长视距，水准测量的成果仍然可以满足一等水准测量的精度要求，这是对采用传统精密光学水准仪进行一等水准测量时，视距不能够超过50m等固有观念的颠覆。本文采用了精度较低的喷绘条码尺，视距为150m时仍然能够达到三等以上水准测量的精度要求。因此建议国内测绘行业主管部门展开更为详细的研究，通过选用优质仪器、制定特殊条码尺制造方案及技术指标要求，用于指导采用和规范这项工作。

［1］TAKALO M，ROUHIAINEN P.On Digital Levelling Technique Applied in Water Crossing［EB/OL］.［2012－12－17］.http://www.fig.net/pub/fig2006/papers/ts53/ts53＿03＿takalo＿rouhiainen＿0507.pdf

［2］KHALIL R.Enlargement the Sighting Distance of Sokkia Digital Level SDL30［EB/OL］.［2012－12－17］.http://www.fig.net/pub/fig2007/papers/ts＿2b/ts02b＿02＿khalil＿1429.pdf.

［3］杨俊志，李恩宝，温殿忠.数字水准测量［M］.北京：测绘出版社，2009：7－8.

［4］HEISTER H，WOSCHITZ H，BRUNNER F K.Präzisionsnivellierlatten，Komponenten－oder Systemkalibrierung［J］.Allgemeine Vermessungs－Nachrichten，2005（6）：233－238.

［5］肖学年，姬恒炼，葛志成，等.GB/T 12898－2009国家三、四等水准测量规范［S］.北京：中国标准出版社，2006.